限时规范检测(二十三) 简单的三角恒等变换.doc

限时规范检测(二十三)简单的三角恒等变换(时间：45分钟分值：69分)一、选择题(共5个小题，每题5分)1(2011福建高考)若，且sin2cos 2，则tan 的值等于()A.B.C.D.2(2012大同模拟)已知为第二象限角，sin()，则cos 的值为()A. B. C D3若cos ，是第三象限的角，则()A B. C2 D24(2012江西高考)已知f(x)sin2.若af(lg 5)，bf，则()Aab0 Bab0 Cab1 Dab15化简()A2 B C1 D1二、填空题(共2个小题，每题4分)6已知tan()，tan ，且、(0，)，则2_.7(2012辽源模拟)已知函数f(x)sin2xsin xcos x，xR，又f()，f()，若|的最小值为，则正数的值为_三、解答题(共3个小题，每题12分)8(2012四川高考)已知函数f(x)cos2sincos.(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；(2)若f()，求sin 2的值9(2012漳州联考)已知函数f(x)sin 2x2sin2x 1.(1)求f(x)的最小正周期及其单调增区间；(2)当x时，求f(x)的值域10(2012厦门适应性训练)已知函数f(x)Asin(2x)，其中A0，.(1)若函数f(x)的图象过点E，F，求函数yf(x)的解析式；(2)如图，点M、N分别是函数yf(x)的图象在y轴两侧与x轴的两个相邻交点函数图象上的一点P满足，求函数f(x)的最大值答 案限时规范检测(二十三)1解析：选D由二倍角公式可得sin212sin2，sin2，又因为，所以sin .即.所以tan tan.2. 解析：选C为第二象限角，为第一、三象限角由sin()，可知sin ，cos ，2cos2 .cos .3. 解析：选Acos 且是第三象限的角，sin .4. 解析：选C因为f(x)sin2，令lg 5t，则lg t，所以af(lg 5)，bf，所以ab1.5. 解析：选C1.6. 解析：由于tan tan()，所以.又tan(2)tan()1，而，所以2(，0)，故2.答案：7. 解析：f(x)sin 2xsin 2xcos 2xsin，又由f()，f()，且|的最小值为可知T3，于是.答案：8. 解：(1)f(x)cos2sincos(1cos x)sin xcos ，所以f(x)的最小正周期为2，值域为.(2)由(1)知f()cos，所以cos.所以sin 2coscos 212cos21. 9. 解：f(x)sin 2x(12sin2x)1sin 2xcos 2x12sin1.(1)函数f(x)的最小正周期T.由正弦函数的性质知，当2k2x2k，即kxk(kZ)时，函数ysin为单调增函数，函数f(x)的单调增区间为(kZ)(2)x，2x，sin0,1，f(x)2sin11,3f(x)的值域为1,310. 解：(1)依题意得：sinsin，展开得：cos sin ，cos sin ，tan ，f(x)Asin，f，A2，f(x)2sin.(2)过点P作PCOx于点C，法一：令f(x)Asin(2x)0，2xk，kZ，又点M，N分别位于y轴两侧，则可得M，N，则，t，2t.又Asin(2t)，A.函数f(x)的