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专题讲练：三角形边角关系及命题与证明重难点问题题型讲练【例1】设ABC的三边a , b ,c 的长度均为自然数，a + b + c=13 , 求以a , b , c 为三边的三角形共有多少个?【例2】如图,已知P是ABC内一点,连结AP，PB,PC, 求证:(1)PA+PB+PC (AB+AC+BC) 【例3】在ABC中，ABC，2C=5A，求B的取值范围.【例4】ABC中，AD、BE、CF是角平分线，交点是点G，GHBC。求证：BGD=CGH.【例5】已在ABC中，AB=AC，AC上中线BD把ABC周长分别24和18两部分，求ABC的三边长.【例6】如图，已知：AB/CD，求证B+D+BED=（至少用三种方法）【例7】如图所示，1=2，CFAB，DEAB，求证：FGBC【例8】如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若1=50，则AEF= .【例9】如图（1）直线GCHD，EF交CG、HD于A、B，三条直线把EF右侧的平面分成、三个区域，（规定：直线上各点不属于任何区域）将一个透明的直角三角尺放置在该图中，使得30角（即P）的两边分别经过点A、B，当点P落在某个区域时，连接PA、PB，得到PBD、PAC两个角（1）如图(1)，当点P落在第区域时，求PAC+PBD度数；（2）如图（2），当点P落在第区域时，PACPBD= 度（3）如图（3），当点P落在第区域时，直接写出PAC、PBD之间的等量关系课后练习1若三角形的三个外角的比是2：3：4，则这个三角形的最大内角的度数是 2若DABC的三个内角满足3A5B，3C2B，则三角形是（ ）A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D都有可能3 如图5，1=120，2=100，则3= 。 4如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C，D上，EC交AD于点G，已知EFG=58，那么BEG= .5一条线段的长为a，若要使3al，4a+1，12a这三条线段组成一个三角形，求a的取值范围.6如图，在ABC中，ABC = ACB，A = 40，P是ABC内一点，且1 = 2则BPC=_。7周长为30，各边长互不相等且都是整数的三角形有多少个？8如图ABC中, BAD=CBE=ACF, ABC=50，ACB=62,求DFE的大小。9如图所示，已知在ABC中，AB=AC=8，P是BC上任意一点，PDAB于点D，PEAC于点E.若ABC的面积为14，问：PD+PE的值是否确定？若能确定，是多少？若不能确定，请说明理由.10如图，已知ADBC，FGBC，垂足分别为D、G，且1=2，猜想BDE与C有怎样的大小关系？试说明理由.11已知ABCD，直线l与AB、CD分别交于点E、F，点P是直线CD上的一个动点（点P不与F重合），点M在EF上，且FMP=FPM，（1）如图1，当点P在射线PC上移动时，若AEF=60，则FP
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