全程学习方略高中物理_4.1 力的合成（精讲优练课型）课件 鲁科版必修1

第4章力与平衡第1节力的合成 一 共点力的合成1 共点力 同时作用在物体上的 或者它们的作用线相交于 的几个力 2 合力 作用效果与几个共点力共同作用产生的 相同的力 3 力的合成 求几个共点力的 的过程 同一点 同一点 效果 合力 判一判 1 作用在同一物体上的几个力一定是共点力 2 作用在物体上同一点的力才是共点力 3 两个共点力共同作用的效果与其合力作用的效果相同 提示 1 如果作用在同一物体上的几个力不作用在同一点 且其作用线也不交于同一点 则这几个力不是共点力 2 作用在物体上同一点的力是共点力 但共点力还包括虽不作用在同一点上 但它们的延长线交于一点的力 3 几个分力的共同作用效果和合力的作用效果相同 二 共点力合成的平行四边形定则1 平行四边形定则 两个共点力合成时 以表示这两个力F1和F2的线段为邻边作平行四边形 其合力F的 和 就可以用这两个邻边之间的 来表示 2 三个或更多的外力的合成方法 先求出其中两个力的合力 再求出这个合力与第三个力的合力 直到把 都合成为止 最后得到这些力的合力 大小 方向 对角线 所有外力 判一判 1 合力一定大于分力 2 多个共点力求合力时平行四边形定则也适用 3 合力与分力是一对平衡力 提示 1 当两个力的方向相反时 合力可以小于分力 2 求多个力的合力 可以先求出任意两个力的合力 再求跟第三个力的合力 依次类推直到最后 平行四边形定则同样适用 3 合力是分力的共同作用效果 不存在平衡力的关系 一 共点力的平行四边形定则思考探究 如图甲所示 两弹簧拉水平面上的木块 如图乙所示用两个弹簧将橡皮筋拉到O点 如图丙所示 用一个弹簧将橡皮筋拉到O点 1 回顾初中学过的知识 如何求图甲中F1和F2的合力 如果F1和F2的方向相同呢 2 在图乙 丙的实验中 是如何保证共点力F1 F2与合力F的作用效果是相同的 猜想求共点力的合力符合什么规律 提示 1 两个力反向时两个力的合力等于两个力的数值之差 方向与大的力同向 两个力同向时 两个力的合力等于两个力的数值之和 2 实验中 两次将结点拉到同一个位置O处 即两次使橡皮筋的形变情况相同 我们就认为F1 F2与合力F的作用效果是相同的 猜想求共点力的合力可能符合平行四边形定则 归纳总结 1 合力与分力的三性 2 力的合成的原则 1 平行四边形定则 两个力合成时 以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形 这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向 2 三角形定则 把两个矢量的首尾顺次连接起来 第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量 如图 把F2向右平移到AB处 就得到三角形定则 注意两分力 合力F的位置和方向关系 3 二力合成与三力合成的比较 典例示范 2015 福州高一检测 关于共点力 合力 分力等概念及其关系 下列说法正确的是 A 作用在同一物体上的几个力就是共点力B 作用在同一物体上的两个力 如果这两个力是一对平衡力 则这两个力是共点力C 两个分力F1 F2不一定是同一个物体受到的力D 两个分力F1 F2与合力F是物体同时受到的三个力 解题探究 1 共点力的特点 几个力同时作用在物体上的 或者它们的 相交于同一点 2 一对平衡力的特点 两个力作用在 作用线共线 两个力的大小 方向 3 合力与分力的关系有三性 等效性 瞬时性 同一点 作用线 同一物体上 相等 相反 同体性 正确解答 选B 作用在同一物体上的几个力 作用点不一定相同 作用线也不一定会相交于一点 所以不一定是共点力 A错 作用在同一物体上的两个力如果是一对平衡力 两力的作用线一定共线 所以它们一定是共点力 B正确 两个分力F1 F2具有同体性 一定是同时作用在同一物体上的 作用在不同物体上的两个力不能求合力 也不能称其为分力 故C错 合力是对原来几个分力的等效替代 不是真实存在的 因此不是物体实际的受力 故D错 规律方法 合力与分力的关系 1 合力是分力的一种 等效替代 关系的力 是假设的 并不是真实存在的 也就是说找不到它的施力物体 2 一个物体不可能同时受分力与合力 也就是说合力与分力不能同时存在 过关训练 1 2015 郑州高一检测 两个共点力F1与F2的合力大小为6N 则F1与F2的大小可能是 A F1 2N F2 9NB F1 4N F2 8NC F1 1N F2 8ND F1 2N F2 1N 解析 选B 两个共点力F1与F2的合力大小范围为 F1 F2 F F1 F2 A选项中7N F 11N B选项中4N F 12N C选项中7N F 9N D选项中1N F 3N 6N在其范围之内的只有B选项 故B正确 2 2015 深圳高一检测 有三个力 大小分别为13N 3N 29N 那么这三个力的合力最大值和最小值应该是 A 29N 3NB 45N 0NC 45N 13ND 29N 13N 解析 选C 当三个力同方向时 合力最大 为45N 任取其中两个力 如取13N 3N两个力 其合力范围为10N F 16N 29N不在该范围之内 故合力不能为零 当13N 3N的两个力同向 与29N的力反向时 合力最小 最小值为13N 故C正确 3 2015 泉州高一检测 架在A B两根晾衣杆之间的均匀铁丝在夏 冬两季由于热胀冷缩的效应 铁丝呈现如图所示的两种形状 下列说法中正确的是 A 夏季铁丝对晾衣杆的拉力较大B 冬季铁丝对晾衣杆的拉力较大C 夏季晾衣杆对地面的压力较大D 冬季晾衣杆对地面的压力较大 解析 选B 如题图所示 无论是冬季还是夏季 铁丝的重力G一定 即F合一定 两分力FA FB随它们间夹角 的增大而增大 故铁丝在冬季 角大 对晾衣杆的拉力较大 B对 A错 晾衣杆对地面的压力等于总重力 C D错 补偿训练 两个大小分别为F1和F2 F2 F1 的力作用在同一质点上 它们的合力大小F满足 A F2 F F1B C F1 F2 F F1 F2D 解析 选C 由矢量合成的平行四边形定则可知 合力的最大值为F1 F2 合力的最小值为F1 F2 故F1 F2 F F1 F2 正确答案为C 二 求合力的方法思考探究 如图所示 用几个纸条制作一个平行四边形 其中线段AB BC分别表示两个分力 对角线BD表示合力 1 变化AB BC之间的夹角 对角线BD的长度如何变化 表示合力大小如何变化 何时最大 何时最小 2 当AB BC之间的夹角为60 90 120 时 可以用哪种方法表示合力的大小 提示 1 AB与BC间夹角增大时 BD减小 合力变小 AB与BC间夹角减小时 BD增大 合力变大 2 根据平行四边形定则 可以利用作图法或计算法 表示合力的大小和方向 归纳总结 1 作图法 1 选取同一标度 用力的图示 从力的作用点起 分别作出两个分力F1 F2的图示 2 以表示F1 F2的线段为邻边作出平行四边形 从而得到两分力F1 F2所夹的平行四边形的对角线 即表示合力F 3 用刻度尺量出该对角线的长度 根据选取的标度计算合力的大小 4 量出对角线与某一分力的夹角表示合力的方向 2 计算法 根据平行四边形定则作出示意图 结合三角函数有关知识 求解平行四边形的对角线 即为合力 以下为计算法求合力的三种情况 典例示范 2015 三明高一检测 物体受到两个力F1和F2的作用 F1 18N 方向水平向右 F2 24N 方向竖直向上 求这两个力的合力F 解题探究 1 物体受到两个力的方向之间夹角多大 提示 物体受到两个力方向互相垂直夹角为90 2 求解两个力的合力通常用哪些方法 提示 作图法 计算法 正确解答 方法一 作图法 取单位长度为6N的力 则分别取3个单位长度 4个单位长度 自O点引两条有向线段OF1和OF2 且使OF1 OF2 以OF1和OF2为两个邻边 作平行四边形如图所示 则对角线OF就是所要求的合力F 量出对角线的长度为5个单位长度 则合力的大小F 5 6N 30N 用量角器量出合力F与分力F1的夹角 为53 即合力F的方向为向右偏上53 方法二 计算法 实际上是先运用数学知识 再回到物理情景 在如图所示的平行四边形中 OFF1为直角三角形 根据直角三角形的几何关系 可以求得斜边OF的长度和OF与OF1的夹角 将其转化为物理问题 就可以求出合力F的大小和方向 则F 30N tan 为53 即向右偏上53 因为力既有大小 又有方向 所以力的合成不能理解为简单的代数运算 答案 30N向右偏上53 规律方法 作图法与计算法的比较 1 作图法的优点是形象直观 缺点是不够精确 作图时应注意采用统一的标度 标出箭头且实线 虚线要分明 2 计算法的优点是精确 应用计算法时先用平行四边形定则作图 再通过数学知识计算出合力 作图时 尽量通过添加辅助线得到一些特殊的三角形 这样便于计算 3 计算法求合力时常用到的几何知识 应用直角三角形中的边角关系求解 用于平行四边形的两边垂直或平行四边形的对角线垂直的情况 应用等边三角形的特点求解 应用相似三角形的知识求解 用于力的矢量三角形与实际三角形相似的情况 过关训练 1 拓展延伸 若将 典例示范 中的两力的大小F1 F2 F 两力的夹角为 1 试用计算法求两力的合力的大小和方向 2 若F 30N 据 1 讨论合力大小的范围 解析 1 由于两个力大小相等 夹角为 所以作出的平行四边形是菱形 可用计算法求得合力F 如图所示 F 2OD 2F cos 方向沿两力夹角的平分线 2 由 1 F 2F cos 当 0 时 合力最大为F 60N 当 180 时 合力最小为F 0 故合力的范围为0 F 60N 答案 1 2F cos沿两力夹角平分线 2 0 F 60N 2 2015 成都高一检测 有两个大小恒定的共点力 当两力同向时 合力为A 相互垂直时 合力为B 当两力反向时 其合力大小为 解析 选B 设两个力分别为F1和F2 则两力同向时有F1 F2 A 相互垂直时有 B 两式联立可得 2F1F2 A2 B2 故当两力反向时 F1 F2 故B正确 3 小娟 小明两人共提一桶水匀速前行 如图所示 已知两人手臂上的拉力大小相等且为F 两人手臂间的夹角为 水和水桶的总重力为G 则下列说法中正确的是 A 当 为120 时 F GB 不管 为何值 F C 当 0 时 F D 越大时 F越小 解析 选A 水桶处于静止状态 两人的合力与重力等大反向 故2Fcos G F 所以当 为120 时 F G A对 B错 当 0 时 F C错 越大时 cos越小 F越大 D错 补偿训练 2015 南通高一检测 作用在同一物体上的两个大小不等的力F1和F2 其合力为F 保持两个力的方向不变 则可以肯定 A F1 F2同时增大为原来的2倍 F也增大为原来的2倍B F1 F2同时减小为原来的 F减小为原来的C F1 F2同时增大10N F增大20ND F1增大10N F2减小10N F就不变 解析 选A 保持两个力的方向不变 即两力夹角不变 若F1 F2同时增大为原来的2倍 由相似三角形知识可知 F增大为原来的2倍 F1 F2同时减小为原来的 F减小为原来的 A对 B错 力是矢量 运算时满足平行四边形定则 而不满足代数运算法则 C D错 拓展例题 考查内容 力的合成在生活中的应用 典例示范 当颈椎肥大压迫神经时 需要用颈部牵拉器牵拉颈部 以缓解神经压迫症状 如图所示为颈部牵拉器牵拉颈椎肥大患者颈部的示意图 图中牵拉细绳为跨过3个小滑轮的同一根绳子 牵拉绳分别为水平 竖直方向 牵拉物P的质量一般为3kg 求牵拉器作用在患者头部的合力大小 g取10m s2 正确解答 由于在同一根绳上拉力相等 都为F mg 30N 则头部受到向上的绳的拉力F1 2F 60N 受到水平向右的绳的拉力F2 30N 根据平行四边形定则 合力F合 答案 67 1N 等效替代法求多力的合成 案例体验 如图所示 在同一平面内 大小分别为1N 2N 3N 4N 5N 6N的六个力共同作用于一点 其合力大小为 A 0B 1NC 3ND 6N 解析 选D 三对共线的分力分别求合力 大小均为3N 方向如图所示 夹角为120 的两个3N的力的合力为3N 沿角平分线方向 故所给六个力总合力为6N D正确 方法技巧 求解多个力的合力的三种方法 1 先合成两条直线上的力 再利用平行四边形定则求总的合力 2 对于各力的大小和方向均已知的情况 可利用计算法求合力 3 对于各力的大小和方向以示意图的形式给出的情况 可用图解法定性分析合力的大小和方向