电路分析方法.pptx

1 第2章电路的分析方法 2 1支路电流法2 2弥尔曼定理2 3叠加原理2 4等效电源原理 2 2 1支路电流法 支路电流法它是以支路电流为求解对象 应用基尔霍夫定律分别对结点和回路列出所需要的方程式 然后计算出各支路电流 其基本思路是 对于有n个结点 b条支路的电路 只需列出b个独立的电路方程 便可以求解出b个支路电流变量 本节的重点是如何列出b个独立的电路方程 解题步骤 1 对每一支路假设一未知电流 4 解联立方程组 3 设 电路中有N个结点 B个支路 N 2 B 3 基尔霍夫定律结论 4 例1 结点a 列电流方程 结点c 结点b 结点d 取其中三个方程 b a c d 5 列电压方程 b a c d 结果可能有正负 6 电路中含有电流源的情况 例2 解图示电路含有一条恒流源支路 该支路电流已知 故可少列一个方程 列方程如下 解得 求图示电路的各支路电流 7 电路中含有受控源的情况 例3 列写图示电路的支路电流法方程 解 图示电路含有受控源 应用支路电流法时 将其视为电源 并增补控制量方程 列方程如下 8 支路电流法的优缺点 优点 支路电流法是电路分析中最基本的方法 只要根据基尔霍夫定律 欧姆定律列方程 就能得出结果 缺点 电路中支路数多时 所需方程的个数较多 求解不方便 9 解题步骤 结论与引申 1 2 对每一支路假设一未知电流 1 假设未知数时 正方向可任意选择 对每个结点有 1 未知数 B 4 解联立方程组 根据未知数的正负决定电流的实际方向 3 列电流方程 列电压方程 2 原则上 有B个支路就设B个未知数 恒流源支路除外 例外 N 1 2 独立回路的选择 已有 N 1 个结点方程 需补足B N 1 个方程 一般按网孔选择 支路电流法小结 10 U1 140V U2 90VR1 20 R2 5 R3 6 求 各支路电流 解法1 支路电流法 A结点 I1 I2 I3 0 回路1 I1R1 I3R3 U1 0 回路2 I2R2 I3R3 U2 0 I1 I2 I3 020I1 6I3 1405I2 6I3 90 I1 4AI2 6AI3 10A 负号表示与设定方向相反 例4 11 解法2 电压源电流源的等效互换 12 2 2弥尔曼定理 结点电压法 结点电压的概念 任选电路中某一结点为零电位参考点 用 表示 其他各结点对参考点的电压 称为结点电压 结点电压的参考方向从结点指向参考结点 结点电压法适用于支路数较多 结点数较少的电路 结点电压法 以结点电压为未知量 列方程求解 在求出结点电压后 可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压 在左图电路中只含有两个结点 若设b为参考结点 则电路中只有一个未知的结点电压 弥尔曼电路 13 2个结点的结点电压方程的推导 设 Vb 0V结点电压为U 参考方向从a指向b 2 应用欧姆定律求各支路电流 1 用KCL对结点a列方程 I1 I2 IS I3 0 14 将各电流代入KCL方程则有 整理得 注意 1 上式仅适用于两个结点的电路 2 分母是各支路电导之和 恒为正值 分子中各项可以为正 也可以可负 当E和IS与结点电压的参考方向相反时取正号 相同时则取负号 而与各支路电流的参考方向无关 2个结点的结点电压方程的推导 即结点电压方程 由于弥尔曼电路只有两个结点 故只需一个方程即可 自电导 结点电位 流入该结点的电流源电流代数和 电流源电流流入结点为正 流出结点为负 15 例1 试求各支路电流 解 求结点电压Uab 应用欧姆定律求各电流 16 例2 电路如图 已知 E1 50V E2 30VIS1 7A IS2 2AR1 2 R2 3 R3 5 试求 求结点电压 解 1 求结点电压Uab 注意 恒流源支路的电阻R3不应出现在分母中 17 例2图 例3图 例2列出图中电路的结点电压方程 解选定结点b作为参考结点 列方程如下 例3 用结点电压法求图中的未知电流I 解 选定结点B作参考结点 列方程如下 注 此图中 与理想电流源串联的电阻要去除 18 说明 1 结点电压方程实质上还是KCL方程 结点电压法只是求解支路电流的一种过渡手段 适用于结点少而网孔多的电路 2 各独立结点电压之间相互独立 可作为电路分析的变量 19 叠加定理 2 3叠加定理 SuperpositionTheorem 不作用的 电源置0 在多个电源同时作用的线性电路中 任何支路的电流或任意两点间的电压 都是各个电源单独作用时所得结果的代数和 概念 20 叠加原理 恒压源不起作用 或 令其等于0 即是将此恒压源去掉 代之以导线连接 21 例1 用叠加原理求I2 B 已知 U1 12V U2 7 2V R1 2 R2 6 R3 3 解 I2 I2 I2 I2 I2 根据叠加原理 I2 I2 I2 1A 1A 0A 22 例2 用迭加原理求 I I 2A I 1A I I I 1A 恒流源不起作用 或 令其等于0 即是将此恒流源去掉 使电路开路 23 补充说明 齐性定理 只有一个电源作用的线性电路中 各支路的电压或电流和电源成正比 如 返回 24 1 叠加定理只适用于线性电路 电路参数不随电压 电流的变化而改变 应用叠加定理要注意的问题 25 4 迭加原理只能用于电压或电流的计算 不能用来求功率 即功率不能叠加 如 I3 R3 26 例3 求I1 I2之值 27 采用叠加原理 使所有恒流源不起作用 I1 I2 0A 28 采用叠加原理 使所有恒压源不起作用 A D B C I1 1A I2 1A 29 戴维南定理 任何一个线性含有独立电源 线性电阻和线性受控源的一端口网络 对外电路来说 可以用一个独立电压源Uo和电阻Ri的串联组合来等效替代 2 4戴维南定理和诺顿定理 Thevenin NortonTheorem 30 名词解释 无源二端网络 二端网络中没有电源 有源二端网络 二端网络中含有电源 等效电源定理 31 等效电源定理的概念 有源二端网络用电源模型替代 称为等效电源定理 32 一 戴维南定理 注意 等效 是指对端口外等效 即R两端的电压和流过R电流不变 有源二端网络可以用电压源模型等效 该等效电压源的电压等于有源二端网络的开端电压 等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络的输入电阻 33 等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络的输入电阻 有源网络变无源网络的原则是 电压源短路 电流源断路 等效电压源的电压 US 等于有源二端网络的开端电压UABO 有源二端网络 R A B RS 34 戴维南定理应用举例 之一 已知 R1 20 R2 30 R3 30 R4 20 U 10V求 当R5 10 时 I5 等效电路 35 36 第一步 求开端电压UABO 第二步 求输入电阻RAB 37 38 戴维南定理应用举例 之二 求 UL 39 第一步 求开端电压UABO UL UABO 9V对吗 40 第二步 求输入电阻RAB 41 等效电路 42 第三步 求解未知电压 43 诺顿定理 概念 有源二端网络用电流源模型等效 等效电流源Is为有源二端网络输出端的短路电流 44 诺顿定理应用举例 等效电路 已知 R1 20 R2 30 R3 30 R4 20 U 10V求 当R5 10 时 I5 45 第一步 求输入电阻RS R5 I5 R1 R3 R2 R4 U 46 R1 R3 20 30 12R2 R4 30 20 12令VD 0 则VC 10VVA VB 5V 47 48 第三步 求解未知电流I5 49 例1 用叠加求电压Us 1 10V电压源单独作用 2 4A电流源单独作用 解 Us 10I1 U1 Us 10I1 U1 对于含有受控源的电路 在计算等效电压源时 要注意控制量随二端网络对外端口的开路应作相应的变化 短路 开路 改变方向或极性 在求等效内阻时 只能用外加电压法或短路电流法 含受控源 非独立源 简单电路的计算 50 Us 10I1 U1 10I1 4I1 10 1 4 1 6V Us 10I1 U1 10 1