云南省2018年中考数学总复习_第七章 图形的变化 第五节 解直角三角形的实际应用课件

第五节解直角三角形的实际应用 考点一锐角三角函数例1 2018 云南省卷 在Rt ABC中 C 90 AC 1 BC 3 则 A的正切值为 自主解答 根据正切的意义得tanA 3 考点二解直角三角形的实际应用命题角度 一个三角形例2 2014 昆明 如图 在教学实践课中 小明为了测量学校旗杆CD的高度 在地面A处放置高度为1 5米的测角仪AB 测得旗杆顶端D的仰角为32 AC 22米 求旗杆CD的高度 结果精确到0 1米 参考数据 sin32 0 53 cos32 0 85 tan32 0 62 分析 根据题意得AC 22米 AB 1 5米 过点B作BE CD 交CD于点E 利用 DBE 32 得到DE BE tan32 后再加上CE 即可求得CD的高度 自主解答 解 由题意得AC 22米 AB 1 5米 过点B作BE CD 交CD于点E 如解图 DBE 32 DE BE tan32 22 0 62 13 64米 CD DE CE DE AB 13 64 1 5 15 1米 答 旗杆CD的高度约为15 1米 命题角度 背对背型问题例3 2018 昆明 小婷在放学路上 看到隧道上方有一块宣传 中国 南亚博览会 的竖直标语牌CD 她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42 测得隧道底端B处的俯角为30 B C D在同一条直线上 AB 10m 隧道高6 5m 即BC 6 5m 求标语牌CD的长 结果保留小数点后一位 参考数据 sin42 0 67 cos42 0 74 tan42 0 90 1 73 分析 过点A作AE BC于点E 将问题转化为两个问题 1 在Rt AEB中 已知 BAE 30 AB 10m 求AE BE长 2 在Rt DAE中 已知 DAE 42 及前面求出的AE长 求DE长 自主解答 解 如解图 过点A作AE BC于点E 依题意有 DAE 42 BAE 30 在Rt AEB中 BE AB 10 5 AE AB cos BAE 10 cos30 10 5 在Rt DAE中 tan DAE DE 5 tan42 5 1 73 0 90 7 785 CD DE BE BC 7 785 5 6 5 6 3 答 标语牌CD的长约为6 3m 命题角度 母子型问题例4 2014 云南省卷 如图 小明在M处用高1米 DM 1米 的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30 再向旗杆方向前进10米到F处 又测得旗杆顶端B的仰角为60 请求出旗杆AB的高度 取 1 73 结果保留整数 分析 首先分析图形 根据题意构造直角三角形 本题涉及多个直角三角形 应利用其公共边构造边角关系 进而可求出答案 自主解答 解 BDE 30 BCE 60 CBD 60 BDE 30 BDE BC CD 10米 在Rt BCE中 sin60 即 BE 5 AB BE AE 5 1 10米 答 旗杆AB的高度大约是10米 命题角度 平行线型问题例5 2018 陕西 周末 小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽 测量时 他们选择了河对岸岸边的一棵大树 将其底部作为点A 在他们所在的岸边选择了点B 使得AB与河岸垂直 并在B点竖起标杆BC 再在AB的延长线上选择点D 竖起标杆DE 使得点E与点C A共线 已知 CB AD ED AD 测得BC 1m DE 1 5m BD 8 5m 测量示意图如图所示 请根据相关测量信息 求河