19.2.1正比例函数 (6).docx

19.2.1正比例函数（第二课时）一学习目标：1.会用两点法画正比例函数的图象，2能根据正比例函数的图象和表达式 y =kx（k0）理解k0和k0时，函数的图象特征与增减性；3通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数图象的性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观二学习重点、难点： 重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的图象特征及性质 难点：画函数的图象时，对实际问题要根据自变量的取值范围画图象. 三教学过程：（一）复习导入1.正比例函数的解析式是什么？ 2.知识运用：1.下列函数，y是x的正比例函数的是（ ） y=3x y=1+5x y=2x y=2x y=x2-5x y=-x6 A. B. C. D. 2.若y=(m-2)xm-1 是正比例函数.则 m =_.（二）例题讲解课本例1画出下列正比例函数的图象：（1）y =2x （2）y=x3 观察与思考：这两个正比例函数，当k0时，它的图象形状是什么？位置怎样？ 图象是左低右高还是左高右低？当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？ 通过观察，引导学生归纳结论：对一般正比例函数y =kx ( k0)，它的图象是一条经过原点的直线，当k0时，图象经过第一、三象限，随着x的增大y也增大；观察与思考：当k0 时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？观察课本p88函数y =-4x 和y =-1.5x 的图象通过观察，引导学生归纳结论：对一般正比例函数y =kx ( k0)，它的图象是一条经过原点的直线，当k 0时，图象经过第二、四象限，随着x的增大y反而减小；总结归纳：（1） 一般地，正比例函数y =kx（k是常数， k0）的图象是一条经过原点的直线； 我们称它为直线y =kx （2）当k0时，直线y =kx经过第一、三象限，随着x的增大y也增大；（即y随x的增大而增大） （3）当k 0时，直线y =kx 经过第二、四象限，随着x的增大y反而减小；（即y随x的增大而减小）（三）巩固练习1.正比例函数y=7x的图象经过的象限是（ ） A第一、二象限 B第二、四象限 C第一、三象限 D第三、四象限2.正比例函数y=-5x的图象经过的象限是（ ） A一、二 B二、三 C一、三 D二、四3.已知正比例函数y =(k-5)x的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是 （ ） A k5 B k 5 C k0 D k =0 4.已知正比例函数y =kx（ k0 ）y随x的增大而增大，则k值不可能是（ ） A 1 B 4 C7 D -1 5.函数y=-5x的图象在第 象限内，经过（0， ）与（1， ），y随x的增大而 . 6.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y = - 4x上，则y1 、y2大小关系是( ) Ay1 y2 B y1 =y2 C y1 y2 By1y2 C当x1y2 D当x1x2时，y1y2思考：我们知道，正比例函数的图象是一条经过坐标原点的直线，我们也知道，两点确定一条直线。那么画正比例函数的图象时，怎样画最简单？（四）例题讲解画出下列函数的图象：y =2x 用两点法画图象，引导学生如何选点，原则上是容易计算、容易描点即可.教师要起到示范作用.（五）巩固练习：1.课本p89练习用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=32x （2）y=-3x2.课本98页习题19.2第1题 一列火车以90km/h的速度匀速前进，求它的行使路程s（单位：km)关于行使时间t（单位：h)的函数解析式，并画出函数图象.3.课本练习变式： 已知甲、乙两地相距450km，一列火车90km/h的速度从甲地开往乙地，求它的行使路程s（单位：km)关于行使时间t（单位：h)的函数解析式，写出自变量t的取值范围，并画出函数图象.（六）课堂小结.（1）一般地，正比例函数y =kx（k是常数， k0）的图象是一条经过原点的直线； 我们称它为直线y =kx （2）当k0时，直线y =kx经过第一、三象限，随着x的增大y也增大； （3）当k 0时，直线y =kx 经过第二、四象限，随着x的增大y反而减小；.画正比例函数y =kx（k0）的图象，一般地，过原点（0，0）和点（1，k）