九年级数学上册_2.2 因式分解法解一元二次方程课件 （新版）湘教版_第1页
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2 2一元二次方程的解法 2 2 3因式分解法 第1课时因式分解法解一元二次方程 第2章一元二次方程 化为0 0 积 x ax b 0 x 0 ax b 0 1 将一元二次方程的右边 左边分解为两个一次因式的 的形式 令这两个一次因式分别为 得到两个一次方程 解这两个一元一次方程所得到的根 就是原方程的解 这种解一元二次方程的方法叫作因式分解法 2 对于形如ax2 bx 0的方程 通过提公因式即可化为 的形式 然后利用 若ab 0 则a 0或b 0 的结论 解 和 就可得到方程ax2 bx 0的解 x1 d x d x h x2 h 3 若能把方程x2 bx c 0的左边进行因式分解后 写成x2 bx c x d x h 0 那么 和 就是方程x2 bx c 0的两个根 反过来 如果d和h是方程x2 bx c 0的根 则方程的左边就可以分解成x2 bx c B D D x1 0 x2 2 2或3 解 x1 0 x2 1 D y1 y2 2 知识点三 能化成 x d x h 0的形式的一元二次方程x2 bx c 0的解法11 2014 岳阳 方程x2 3x 2 0的根是 12 解方程 x2 7x 10 0 x1 1 x2 2 解 x1 2 x2 5 13 一元二次方程 x 3 x 5 0的两根分别为 A x1 3 x2 5B x1 3 x2 5C x1 3 x2 5D x1 3 x2 514 方程 x 3 2 25的根是 A x1 5 x2 5B x1 2 x2 2C x1 8 x2 2D x1 8 x2 215 方程3x x 1 3x 3的解为 A x 1B x 1C x1 0 x2 1D x1 1 x2 1 D D D 16 易错题 2014 宜宾 若关于x的一元二次方程的两个根为x1 1 x2 2 则这个方程是 A x2 3x 2 0B x2 3x 2 0C x2 2x 3 0D x2 3x 2 017 若使2x2 3x与x2 7x的值相等 则x应为 A 0B 0或 4C 4D 无法确定18 易错题 若实数x y满足 x2 y2 1 x2 y2 2 0 则x2 y2的值为 A 1B 2C 2或 1D 2或1 B B B 直角 解 y1 0 y2 8 22 两个连续正偶数的积为168 求这两个连续正偶数各是多少 解 设较小一个正偶数为x 则较大一个正偶数为 x 2 依题意 得x x 2 168 即x2 2x 168 0 分解因式 得 x 14 x 12 0 x 14 0或x 12 0 x1 14 不合题意 舍去 x2 12 x 12 即这两个数为12和14 23 已知 ABC的两边长分别为2和3 第三边长是方程 x2 2x 5 x 2 0的根 求 ABC的周长 解 原方程可化为x x 2 5 x 2 0 x 5 x 2 0 x1 5 x2 2 三
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