资阳市2014年高一上学期期末质量检测数学试题-Word版含答案.doc

资阳市20132014学年度高中一年级第一学期期末质量检测数 学本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 第卷1至2页，第卷3至8页. 全卷共150分，考试时间120分钟. 第卷（选择题 共50分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上. 3考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，则 (A) (B) (C) (D) 2.函数的定义域是(A) (B) (C) (D) 3.(A) (B) (C) (D) 4.如图，等腰梯形中位线的长和高都为（），则它的面积表达式为 (A) (B) (C) (D) 5.函数在区间上的值域是(A) (B) (C) (D) 6.三个实数的大小关系正确的是(A) (B) (C) (D) 7.设，则(A) (B) (C) (D) 8.函数，与（）的大致图像正确的是9.在同一坐标系中，函数与的图像不具有下述哪种性质(A) 的图像向左平移个单位后，与的图像重合(B) 与的图像各自都是中心对称曲线 (C) 与的图像关于直线互相对称(D) 与在某个区间上都为增函数10.设定义在上的函数同时满足以下条件：对任意的都成立； 当时，（其中是自然对数的底数，是常数）.记在区间上的零点个数为，则(A) (B) (C) (D) 资阳市20132014学年度高中一年级第一学期期末质量检测数 学第卷（非选择题 共100分）题号二三总分总分人161718192021得分注意事项：1第卷共4页，用钢笔、圆珠笔或签字笔直接答在试题卷上.2答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 请把答案直接填在题中横线上.11.计算_.12.已知函数可用列表法表示如下,则_.13.函数中，是自变量，是常数.当在集合中取不同的值时，所得五个函数的图像都要经过的一个定点坐标是_.14.若是偶函数，则_.15.关于函数，给出它的以下四个结论：最小正周期为；图像可由的图像先向左平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）而得到；图像关于点对称；图像关于直线对称 .其中所有正确的结论的序号是_. 三、解答题: 本大题共6小题，共75分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本题满分12分）设全集，求，.17. （本题满分12分）已知函数，求证：（）是奇函数；（）在上是增函数.18. （本题满分12分）设，函数在闭区间上的最大值与最小值的差等于.（）求的值；（）比较与的大小.19.（本题满分12分）经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且销售量近似满足（件），价格近似满足（元）（）试写出该种商品的日销售额与时间（）的函数表达式；（）求该种商品的日销售额的最大值与最小值20.（本题满分13分）函数（， ）的部分图像如下，是图像的一个最低点，图像与轴的一个交点坐标为，与轴的交点坐标为.（）求的值；（）求函数的单调递减区间.21.（本题满分14分）利用自然对数的底数()构建三个基本初等函数. 探究发现，它们具有以下结论：三个函数的图像形成的图形（如图）具有“对称美”；图形中阴影区的面积为1等. 是函数图像的交点.（）根据图形回答下列问题：写出图形的一条对称轴方程；说出阴影区的面积；写出的坐标.（）设，证明：对任意的正实数，都有.资阳市20132014学年度高中一年级第一学期期末质量检测数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.1-5. ACDBC，6-10. CBADC.二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11. 1；12. 0；13. ；14. ；15. .三、解答题: 本大题共6个小题，共75分.16.解：由，；2分 由，. 4分 .7分 ，9分 .12分17.证：（1）的定义域为，关于原点对称.1分 ，3分 ，是奇函数.4分 （2）设任意的，且，则5分 .10分 ，且，11分，即，在上是增函数.12分18.解：（1），在上是增函数， 在闭区间上是增函数.2分 ，4分 由可知， .6分（2）由可知，8分，10分，.12分19.解：（1）2分 4分 （2）当时，的取值范围是1200，1225，在时，取得最大值为1225；8分 同理，当时，的取值范围是， 在时，得最小值为60010分 答：第5天，日销售额取得最大为1225元；第20天，日销售额取得最小为600元12分20.解: （1）由图可知，函数的周期， ，得.4分 由图像与轴的一个交点坐标为，得， （）.5分由得，.6分.当时，.7分综上可知，.8分（2）由，令（），10分解得，12分函数的单调递减区间是（）.13分21.解：（1）（）的图像是反比例函数（）的图像位于第 一象限内的一支， （）的图像关于直线对称. 又，互为反函数，它们的图像关于直线互相 对称，从而可知： 三个函数的图像形成的图形的一条对称轴方程为.2分 阴影区、关于