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课时跟踪检测（一） 变化率问题、导数的概念一、题组对点训练对点练一函数的平均变化率1如果函数yaxb在区间1,2上的平均变化率为3，则a()A3 B2 C3 D2解析：选C根据平均变化率的定义，可知a3.2若函数f(x)x210的图象上一点及邻近一点，则()A3 B3C3(x)2 Dx3解析：选Dyff3x(x)2，3x.3求函数yf(x)在区间1,1x内的平均变化率解：yf(1x)f(1)1， .对点练二求瞬时速度4某物体的运动路程s(单位：m)与时间t(单位：s)的关系可用函数s(t)t32表示，则此物体在t1 s时的瞬时速度(单位：m/s)为()A1 B3 C1 D0答案：B5求第4题中的物体在t0时的瞬时速度解：物体在t0时的平均速度为3t3t0t(t)2.因为 3t3t0t(t)23t，故此物体在tt0时的瞬时速度为3t m/s.6若第4题中的物体在t0时刻的瞬时速度为27 m/s，求t0的值解：由3t3t0t(t)2，因为 3t3t0t(t)23t.所以由3t27，解得t03，因为t00，故t03，所以物体在3 s时的瞬时速度为27 m/s.对点练三利用定义求函数在某一点处的导数7设函数f(x)可导，则 等于()Af(1) B3f(1)Cf(1) Df(3)解析：选A f(1)8设函数f(x)ax3，若f(1)3，则a等于()A2 B2 C3 D3解析：选Cf(1) a，a3.9求函数f(x)在x1处的导数f(1)解：由导数的定义知，函数在x1处的导数f(1) ，而，又 ，所以f(1).二、综合过关训练1若f(x)在xx0处存在导数，则 ()A与x0，h都有关B仅与x0有关，而与h无关C仅与h有关，而与x0无关D以上答案都不对解析：选B由导数的定义知，函数在xx0处的导数只与x0有关2函数yx2在x0到x0x之间的平均变化率为k1，在x0x到x0之间的平均变化率为k2，则k1与k2的大小关系为()Ak1k2 Bk20)上的平均变化率不大于1，求x的范围解：因为函数f(x)在
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