42一元二次方程的解法(2)配方法1.doc

初三数学（上）教学案4.2一元二次方程的解法（配方法1） 2012.9.25班级 姓名 学习目标1会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程2经历探究将一元二次方程化成（形式的过程，进一步理解配方法的意义.一、复习引入1（口答）直接下例方程的解： (1)x25； (2)3x20； (3)x2-40； （4)2x2+500直接开平方法解下列方程：（1） （2） 二、生生互动说出完全平方公式. （ab）2 = （a-b）2 = 根据上面的公式填空（1）x2+6x+ =(x+ )2 (2)x2-2x+ =(x- )2 (3)x2-5x+ =(x- )2 (4)x2+x+ =(x+ )2 (5)x2+px+ =(x+ )2 有什么规律？ 三、师生互动：例1 解下例方程:（1） （2） （3）小结：先把一个一元二次方程变形为（xm）2= n的形式（其中m、n都是常数），如果n0，再通过直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法.练习：用配方法解下例方程（1）4x30 （2）x23x+5 =6 （3） 例2 用配方法证明：代数式 练习：用配方法证明：代数式 例3 已知： ，求x ，y的值.四、 当堂检测1. 将下列各进行配方：8x_（x_）2 5x_（x_）2x_（x_）2 6x_（x_）22用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（ ）A、(x-4)2=9 B、(x+4)2=9C、(x-8)2=16 D、(x+8)2=573已知方程x2-5x+q=0可以配方成(x- )2=的形式，则q的值为（ ）A、 B、 C、 D、-4已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p )2=7的形式，那么q的值是（ ）A、9 B、7 C、2 D、-25将方程x2+2x-3=0化为(x+m)2=n的形式为 ；6用配方法解方程x2+4x-2=0时，第一步 . ，第二步 ，第三步 ，解是 .7用配方法解下列方程：（1）x2 - 4x=5 （2）x2 - 100x -101=0（3）x2+8x+9=0 （4）y2+2y - 4=08已知： ，求x ，y的值.9已知函数y=，用配方法证明：y的最小值为，并求此时x的值.课后作业4.2一元二次方程的解法（配方法1） 姓名 家长签名_1.将下列各式进行配方：8x_ （ x + _ ） 5x_（ x- _ ）6x_ （ x - _ ） （ ）（ ） 8x（ ）（ ） x（ ）（ ） 46x（ ）4（ ）2. 用配方法解方程：（1）4x30 （2）x23x1 = 0 （3）6x70 （4）3x10 （5）2x5 （6）4x30 3已知： ，求x ，y的值.4试用配方法求代数式 x2+4x-1 的最小值.5先把下例多项式配成平方差的形式，然后因式分解. （1）x24x -3 （2）x22x1 6当 时， 试用配方法解方程： 7在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E.（1） 当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，试证明： ADCCEB； DE=AD+BE；（2） 当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试证明：DE=ADBE；（3） 当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系.ABCDEMN图2ACBEDNM图3CBAED图1NM8一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，行驶的时间为 x（h)，两车之间的距离为y (km) ，图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为 km；（2）请解释图中点 B的实际意义；（3）求快车和慢车的速度；（4）求线段BC 所表示的 x与y 之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范