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23 2相似图形 第23章图形的相似 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1 理解相似多边形的定义 并能根据定义判断两个多边形是否相似 重点 2 掌握相似比的概念并会求相似比 重点 3 理解并且掌握相似多边形的性质与判定 难点 请观察下面几组图片 是我们前面学过的相似图形吗 导入新课 观察与思考 下图中两个四边形是相似形 仔细观察这两个图形 它们的对应边之间有什么关系呢 对应角之间又有什么关系 讲授新课 再看看下图中两个相似的五边形 是否与你观察前面的图所得到的结果一样 由此可以得到两个相似多边形的性质 实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方法 即如果 那么这两个多边形相似 对应边成比例 对应角相等 对应边成比例 对应角相等 在图所示的相似四边形中 求未知边x的长度和角度 的大小 思考两个三角形一定是相似形吗 两个等腰三角形呢 两个等边三角形呢 A B C A1 B1 C1 缩小 下面两个等边三角形对应角有什么关系 对应边有什么关系 两个等边三角形又有什么关系 A A1 B B1 C C1 AB A1B1 BC B1C1 AC A1C1 AB BC AC A1B1 B1C1 A1C1 60 60 对应角相等 对应边成比例 两三角形相似 放大 120 120 A A1 B B1 C C1 对应角相等 A B C A1 B1 C1 F E D F1 E1 D1 D D1 E E1 F F1 正六边形 正六边形 放大 A B C A1 B1 C1 F E D F1 E1 D1 AB BC CD DE EF FA A1B1 B1C1 C1D1 D1E1 E1F1 F1A1 对应边成比例 AB A1B1 BC B1C1 CD C1D1 DE D1E1 EF E1F1 FA F1A1 相似比 相似多边形对应边的比 相似比大于零 相似多边形的定义 两个边数相同的多边形 如果各边对应成比例 各角对应相等 就称这两个多边形相似 归纳 1 根据下图所示 这两个多边形相似吗 说说你的理由 当堂练习 不相似 因为这两个多边形对应角相等 但对应边不成比例 2 如图 正方形的边长a 10 菱形的边长b 5 它们相似吗 请说明理由 不相似 因为这两个四边形对应边成比例 但对应角不相等 3 如图所示的两个矩形是否相似 不相似 因为这两个多边形对应角相等 但对应边对应不成比例 3 相似比 相似多边形对应边的比 相似比大于零 1 相似多边形的性质 对应角相等 对应边成比例 对应边的比相等
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