中考新突破（云南版）中考数学_第1部分 教材同步复习 第二章 方程（组）与不等式（组）2.4 一元一次不等式(组)课件

第二章方程 组 与不等式 组 2 4一元一次不等式 组 知识点一不等式及其性质 1 不等式及它的解集 1 用 连接起来的式子 叫做不等式 2 不等式的解集 含有未知数的 的全体叫做不等式的解集 不等号 不等式的解 变号 知识点二一元一次不等式及其解法 1 一元一次不等式 只含有 个未知数并且未知数的次数是 次的不等式叫做一元一次不等式 2 解一元一次不等式的依据 根据 的性质求解 3 一元一次不等式解法步骤 一 一 不等式 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 知识点三一元一次不等式组及其解法 1 一元一次不等式组的解集 不等式组中几个一元一次不等式的解集的 部分 叫做由它们所组成的一元一次不等式组的 2 一元一次不等式组的解法 先求出这个不等式组中各个不等式的 再利用 求出这些 的公共部分 公共 解集 解集 数轴 解集 3 解集的四种情况及图示 设a b x b x a a x b 无解 知识点四一元一次不等式的应用 解一元一次不等式 例1 2015 云南 不等式2x 6 0的解集是 A x 1B x3D x6 两边同时除以2得 x 3 C 解一元一次不等式组 A 思路点拨 本题考查在数轴上表示不等式的解集及解一元一次不等式组 分别求出各不等式的解集 再把每个不等式的解集在数轴上表示出来 找出它们的公共部分 即可得不等式组的解集在数轴上的表示 1 解不等式组 分别求出各个不等式的解集后 再找出这些解集的公共部分 作为不等式组的解集 2 解不等式 有时为了去分母在不等式的两边乘各分母的最小公倍数 不要忘记将分子 如果是多项式 作为一个整体加上括号 也不要漏乘没有分母的项 例3 2015 宁夏 某校在开展 校园献爱心 活动中 准备向南部山区学校捐赠男 女两种款式的书包 已知男款书包的单价50元 个 女款书包的单价70元 个 1 原计划募捐3400元 购买两种款式的书包共60个 那么这两种款式的书包各买多少个 2 在捐款活动中 由于学生捐款的积极性高涨 实际共捐款4800元 如果至少购买两种款式的书包共80个 那么女款书包最多能买多少 一元一次不等式的应用 思路点拨 本题考查一元一次方程 一元一次不等式的应用 1 设原计划买男款书包x个 则女款书包 60 x 个 根据题意得 50 x 70 60 x 3400 即可解答 2 设女款书包最多能买y个 则男款书包 80 y 个 根据题意得 70y 50 80 y 4800 即可解答 解答 1 设原计划买男款书包x个 则女款书包 60 x 个 根据题意得 50 x 70 60 x 3400 解得 x 40 60 x 60 40 20 2 设女款书包最多能买y个 则男款书包 80 y 个 根据题意得 70y 50 80 y 4800 解得 y 40 女款书包最多能买40个 答 1 原计划买男款书包40个 则女款书包20个 2 女款书包最多能买40个 1 设未知数时 表示不等关系的文字如 至少 等不能出现 即应给出肯定的未知数的设法 2 在最后作答时 应把表示不等关系的文字补上 3 利用不等式在限制条件下探究不同的方案时 注意挖掘问题中的隐含条件 由在解集范围内的正整数解来设计具体的方案 解一元一次不等式的常见错误 错解分析 错误的步骤是 此类题易错点有两处 1 去分母时 漏乘不