摆线针轮行星减速器-毕业设计(可编辑).doc

摘 要摘要本次设计的是摆线针轮行星减速器摆线针轮行星传动具有传动比范围大体积小重量轻效率高运转平稳噪声低工作可靠寿命长的特点因此摆线针轮行星齿轮传动现已广泛地应用于工程机械矿山机械冶金机械起重运输机械轻工机械石油化工机械机床机器人汽车坦克火炮飞机轮船仪器和仪表等各个方面文中从对齿轮减速器的发展的历史研究开始再对传动比进行计算而后分别进行齿数计算齿形分析效率计算强度验算结构设计绘制减速器装配图及零件图最后对行星齿轮的结构设计进行了较详细的阐述通过对摆线针轮行星减速器的研究结合目前的发展情况和所要面临解决的问题设计出具有上述一系列优点的减速机构在设计中摆线针轮行星传动的薄弱环节是转臂轴承因转臂轴承在受力大转速也较高的情况下工作其内外圈的相对转速等于输入轴与输出轴二者转速绝对值之和所以在新系列中为保证转臂轴承的寿命往往采用加强型的滚子轴承关键词摆线针轮行星减速器齿轮行星齿轮减速器齿轮啮合滚子轴承AbstractAbstractThis design is pin-cycloidal gear planetary Pin-cycloidal gear planetary gear transmission range is big small volume light weight high efficiency stable operationlow noiselong life and reliable Therefore the planetary gear transmission has been widely used in engineering machinery mining machinery metallurgy machinery lifting transportation machinery light industrial machinery petroleum chemical machinery machine tools robots automobile tanks artillery and aircraft ships instrument and meter etc Based on the development of gear reducer the study of history to start again then calculated the transmission separately gear tooth profile analysis and calculation the calculation efficiency strength calculation the structure design drawing assembly and detail drawings Finally the structure design of planetary gears are expounded in detail Through the cycloid planetary reducer combining the current development situation and to solve the problem the design has the advantages of a slowdown In the design of cycloid planetary gear the weak link is turning arm bearing because in turn arm bearing force high speed and under the condition of inner work the relative speed equals input shaft and the output shaft rotational sum between absolute so that a new series in turn for the life often arm bearing reinforced by the roller bearings Key words Pin-cycloidal gear planetary reducer gear planetary gear reducer gears meshing roller bearings目录摘 要IAbstractII第一章 绪论111行星齿轮传动的发展概况112 行星齿轮传动的发展趋势313 行星齿轮传动的优缺点414 本设计课题简介6第二章 摆线针轮减速器传动理论与设计方法721 摆线针轮减速器的传动原理与结构特点7211 摆线针轮行星传动的传动原理7212 摆线针轮减速器的结构特点7313 摆线针轮传动的啮合原理8第三章 针齿与摆线轮齿啮合时的作用力1531确定初始啮合侧隙1532判定摆线轮与针轮同时啮合齿数的基本原理1633针齿与摆线轮齿啮合的作用力1634输出机构的柱销套作用于摆线轮上的力17341 判断同时传递转矩的柱销数目18342输出机构的柱销作用于摆线轮上的力18343 转臂轴承的作用力1835 摆线针轮行星减速器主要强度件的计算19351齿面接触强度计算19352 针齿抗弯曲强度计算及刚度计算19353 转臂轴承选择20354 输出机构柱销强度计算20第四章 摆线针轮减速器的设计计算2241摆线轮的设计22411确定传动的结果形式22412确定摆线轮针轮的齿数22413确定针轮半径22414确定短幅系数和偏心距2342转臂轴承的选择23421转臂轴承负载计算23423转臂轴承选择24424转臂轴承寿命计算2443确定针轮尺寸2444摆线轮结果尺寸的计算2645确定输出机构中柱销柱销套和柱销空的直径2746摆线轮针齿柱销的数据表27第五章 轴的计算3051输出轴的计算30511输出轴的结构装配图30512初步确定轴的最小直径30513输出轴的结构设计30514求轴上载荷31515按弯扭合成应力校核31516精确校核轴的疲劳强度3252输入轴的计算33521输入轴结构转配图33522初步确定轴的最小直径34523轴的结构设计34524力的计算35525按弯扭合成强度校核35526精确校核轴的疲劳强度35第六章 箱体的结构设计3861箱体的结构设计准则38611机体应具有足够的刚度38612应考虑便于机体内零件的润滑密封及散热38613机体要有良好的工艺性3962减速器箱体密封3963试验要求观包装运输和储藏的要求39第七章 减速器的润滑4171润滑的意义4172齿轮润滑剂的选择42参考文献44致 谢45第一章 绪论11行星齿轮传动的发展概况 我国早在南北朝时代公元429500年祖冲之就发明了有行星齿轮的差动式指南车比欧美早了1300多年1880年德国第一个行星齿轮传动装置的专利出现了1920年首次成批制造出行星齿轮传动装置并首先用于汽车的差速器1938年起集中发展汽车用的行星齿轮传动装置二次世界大战后机械行业的蓬勃发展促进了行星齿轮传动的发展高速大功率行星齿轮传动广泛的实际应用于1951年首先在德国获得成功1958年后英意日美苏瑞士等国也获得成功低速重载行星减速器已由系列产品发展到生产特殊用途产品如法国Citroen生产用于水泥磨榨糖机矿山设备的行星减速器重量达125t输出转矩3900KNm公元1765年欧拉提出用渐开线作为齿轮齿廓曲线以来定轴轮系的齿轮传动获得了最广泛的应用但是随着生产发展的需要早在1879年BOCK就论述了传动比i 的行星齿轮装置继后Shaw发表了传动比i 2的机构以及TOBPNABHKO用串联K-H-V型行星传动获得了传动比i 的传动机构当时这些大传动比的行星机构主要是用以实现某一运动19世纪以来随着机械工业的发展如汽车航空工业等特别是第二次世界大战后高速大功率船舰以及透平发动机组和透平压缩机等的发展对渐开线齿轮传动在速度功率效率外廓尺寸和重量等诸方面提出了愈来愈高的要求这对于一对外啮合的定轴齿轮传动来说由于在承载能力速比外廓尺寸和重量等诸方面的限制是难以满足生产发展的需要的从而提出了采用内啮合的分流传动结构由于分流效应和合理地利用了内啮合以及行星齿轮传动在运动学上的优点从而使渐开线行星齿轮传动得到了迅速的发展高速大功率行星齿轮传动的实际应用于1951年首先在西德获得成功1958年以后美英日苏捷意荷瑞士等国亦获得成功并已成批生产使用其中在国际上享有盛名的有西德Renk行星齿轮箱瑞士Maag行星齿轮箱美国Fritlsch行星齿轮箱英国COG行星齿轮箱捷克SKODA行星齿轮箱和日本IMT行星齿轮箱等随着生产的不断发展制造技术的不断进步以及行星齿轮传动在设计上日趋完善从而使行星齿轮传动至今已达到了较高的水平目前渐开线行星齿轮传动圆周速度达160200米秒传递功率达100000马力效率达098以上齿轮噪音达85分贝以下并且外廓尺寸小重量轻它比同等工作条件下的定轴齿轮传动外廓尺寸和重量减小1216表1列出了Delaval公司生产的传动比i 715N 6000马力的行星齿轮减速箱与该工作条件下的一般定轴齿轮减速箱的比较情况行星齿轮传动与一般齿轮传动在相同条件下圆周速度也较小故传动载荷比一般齿轮也小些并且行星齿轮传动还具有工作可靠同轴传动等一系列优点表1 行星齿轮减速箱和一般定轴齿轮减速箱比较项 目行星齿轮减速箱一般定轴齿轮减速箱总 重 量 kg34716943高 度 m131180长 度 m129142宽度 m 135236体 积 229609损 失 功 率 kw018041齿 宽 m 8195圆 周 速 度 ms 427994目前行星齿轮传动不仅适用于高速大功率而且在低速大扭矩设备上也已推广采用它几乎适应于一切功率速度范围和一切工作条件成为世界各国齿轮传动发展之重点渐开线行星齿轮传动已被广泛应用于船舰主减速器汽车坦克和拖拉机的差速器活塞式和涡轮螺旋桨式航空发动机与直升飞机中带动螺旋桨的行星传动以及波音菲托CH1T前旋翼驱动行星齿轮箱和贝尔VH1D主旋翼驱动行星齿轮减速器燃气轮机高速汽轮机和透平鼓风机及压缩机的行星齿轮增速箱和减速箱以及工程机械等产品上我国从1968年起先后在有关单位试制成功列车电站燃气轮机N 3000千瓦工业用高速汽轮机N 500千瓦和万立米制氧透平压缩机N 6300千瓦的行星齿轮箱为了推广行星传动有一机部组成了NGW系列工作组由西安重机研究所银川通用机械厂荆州减速机厂和各中性机械厂等二十几个单位于1974年制定了NGW2K-H型渐开线行星齿轮减速器的部标准目前渐开线行星齿轮传动在国内已逐渐受到重视并推广其应用 我国是从20世纪60年代起开始研制应用行星齿轮减速器20世纪70年代制订了NGW型渐开线行星齿轮减速器标准系列JB1799-1976已形制成功高速大功率的多种行星齿轮减速器如列车电站燃气轮机3000kW高速汽轮机500kW和万立方米制氧透平压缩机6300kW的行星齿轮箱低速大转矩的行星减速器也已批量生产如矿井提升机的XL-30型行星减速器800kW世界各先进工业国经由工业化信息化时代正在进入知识化时代行星齿轮传动在设计上日趋完善制造技术不断进步使行星齿轮传动已达到了较高水平我国与世界先进水平虽存在明显差距但随着改革开放带来设备引进技术引进在消化吸收国外先进技术方面取得长足的进步12 行星齿轮传动的发展趋势1向高速大功率及低速大转矩的方向发展行星齿轮箱传递的功率将与日俱增但是机组功率的继续增大目前受优越工艺因素的限制主要是没有与齿轮尺寸进一步增大相适应的高精度切齿机另一方面则是梅雨齿轮直径大于6米的热加工锻造设备因此需进一步研制大尺寸的高淬硬齿轮切削用的高刚性高精度滚齿和插齿机以及高精度和超硬切齿刀具和检验仪器在设计方面则应着重于擦伤强度的研究制定出齿轮擦伤强度的计算公式并对齿轮本体和箱体的变形应力计算进行研究随着高速的发展目前对行星齿轮传动的动力学研究还很不够特别是与公害有关的振动和噪音的研究随着电算技术的发展还应用有限元法制定出应用电子计算机进行齿轮设计和加工精度的计算方法用电算解决参数选择最优化此外还必须对内齿圈的固定方法齿面接触应力齿根弯曲应力齿轮加工工艺均载机理及其装置齿轮润滑等进行研究还应大量开展行星齿轮传动的试验研究工作例如实际负荷运转试验齿轮应力状态效率温升振动噪音润滑等各种性能试验寿命试验破坏试验等例如年产300Kt合成氨透平压缩机的行星齿轮增速器其齿轮圆周速度已达150ms日本生产了巨型船舰推进系统用的行星齿轮箱功率为22065kw大型水泥球磨机所用80125型行星齿轮箱输出转矩高达4150kNm在这类产品的设计与制造中需要继续解决均载平衡密封润滑零件材料及热处理及高效率长寿命可靠性等一系列设计制造技术问题2向无级变速行星齿轮传动发展多年来一直需要一种传递大功率高效率变速比的传动装置无级变速即输入速度是固定的输出速度是可调的实现无级变速对行星齿轮传动来说就是让行星齿轮传动中三个基本构件都转动并传递功率这只要在原先行星齿轮传动装置中对原来固定的基本构件附加一个转动就能使输出转速有所增减而成为行星齿轮无级变速器现已制成能传递2000Psi以上的无级变速齿轮箱实现无级变速就是让行星齿轮传动中三个基本构件都转动并传递功率这只要对原行星结构中固定的构件加一个转动如采用液压泵及液压马达系统来实现就成为无级变速器3向复合式行星齿轮传动发展近几年来国外蜗杆传动螺旋齿轮传动圆锥齿轮传动与行星齿轮组合使用构成复合式行星齿轮箱其高速级用前述各种定轴类型传动低速级用行星齿轮传动这样可适应相交轴和交错轴间的传动可实现大传动比和大转矩输出等不同用途充分利用各类型传动的特点克服各自的缺点以适应市场上多样化需求如制碱工业澄清桶用蜗杆蜗轮行星齿轮减速器总传动比i 0125rmin输出转矩27200Nm4向少齿差行星齿轮传动方向发展这类传动主要用于大传动比小功率传动主要是它外廓尺寸小重量轻传动比大一级可达100115效率较高达085左右该机薄弱环节主要是转臂轴承于高速重载啮合角很大一齿差时达56o左右故传动中径向载荷为不进行变位切削时的28倍因此这种传动现阶段只适用于中小功率国内应用的少齿差渐开线行星齿轮传动功率均为超过50千瓦转臂轴承性能和承载能力有所提高则传递功率增大西德Fridocon Michel公司生产了齿数差为25的ACBAR渐开线少齿差行星齿轮减速器并制定了标准系列而少齿差传动的效率和强度计算等还有待于进一步研究5制造技术的发展方向采用新型优质钢材经热处理获得高硬齿面内齿轮离子渗碳外齿轮渗碳淬火精密加工以获得高齿轮精度及低粗糙度内齿轮精插齿达5-6级精度外齿轮经磨齿达5级精度粗糙度Ra02-04m从而提高承载能力保证可靠性和使用寿命13 行星齿轮传动的优缺点行星齿轮传动与普通齿轮传动相比较它具有许多独特的优点它的显著特点是在传递动力时它可以进行功率分流同时其输入轴和输出轴具有同轴性即输入轴和输出轴均设在同一轴线上所以行星齿轮传动现已被人们用来代替普通齿轮传动而作为各种机械传动系统中的减速器增速器和变速装置尤其是对于那些要求体积小质量小结构紧凑和传动效率高的航空发动机起重运输石油化工和兵器等的齿轮传动装置以及需要差速器的汽车和坦克等车辆的齿轮传动装置行星齿轮传动已得到了越来越广泛的应用行星齿轮传动的特点如下 1 体积小质量小结构紧凑承载能力大 由于行星齿轮传动具有功率分流和各中心轮构成共轴线式的传动以及合理地应用内啮合齿轮副因此可使其结构非常紧凑再由于在中心轮的周围均匀地分布着数个行星轮来共同分担载荷从而使得每个齿轮所承受的负荷较小并允许这些齿轮采用较小的模数此外在结构上充分利用了内啮合承载能力大和内齿圈本身的可容体积从而有利于缩小其外廓尺寸使其体积小质量小结构非常紧凑且承载能力大一般行星齿轮传动的外廓尺寸和质量约为普通齿轮传动的1215即在承受相同的载荷条件下 2 传动效率高 由于行星齿轮传动结构的对称性即它具有数个匀称分布的行星轮使得作用于中心轮和转臂轴承中的反作用力能相互平衡从而有利于达到提高传动效率的作用在传动类型选择恰当结构布置合理的情况下其效率值可达097099 3 传动比较大可实现运动的合成与分解 只要适当选择行星齿轮传动的类型及配齿方案便可以用少数几个齿轮而获得很大的传动比在仅作为传递运动的行星齿轮传动中其传动比可达几千应该指出行星齿轮传动在其传动比很大时仍然可保持结构紧凑质量小体积小等许多优点而且它还可以实现运动的合成与分解以及实现各种变速的复杂的运动 4 运动平稳抗冲击和振动的能力较强 由于采用了数个结构相同的行星轮均匀地分布于中心轮的周围从而可使行星轮与转臂的惯性力相互平衡同时也使参与啮合的齿数增多故行星齿轮传动的运动平稳抵抗冲击和振动的能力较强工作较可靠总之行星齿轮传动具有质量小体积小传动比大及效率高类型选用得当等优点因此行星齿轮传动现已广泛地应用于工程机械矿山机械冶金机械起重运输机械轻工机械石油化工机械机床机器人汽车坦克火炮飞机轮船仪器和仪表等各个方面行星传动不仅适用于高转速大功率而且在低速大转矩的传动装置上也已获得了应用它几乎可适用于一切功率和转速范围故目前行星传动技术已成为世界各国机械传动发展的重点之一但是行星齿轮传动的缺点是材料优质结构复杂制造和安装较困难些但随着人们对行星传动技术进一步深入地了解和掌握以及对国外行星传动技术的引进和消化吸收从而使其传动结构和均载方式都不断完善同时生产生产工艺水平也不断提高因此对于它的研制安装问题目前已不再视为一件什么困难的事情实践表明在具有中等技术水平的工厂里也是完全可以制造出较好的行星齿轮传动减速器尤为重要的是设计人员对于自己设计的某些齿轮减速器进行优化优化结果不仅为齿轮传动提供了一个最优的设计方案而且对其设计参数的优化提供了依据14 本设计课题简介 摆线针轮行星传动和渐开线少齿差行星齿轮传动同属K-H-V行星齿轮传动其工作原理和结构基本相同所不同者摆线针轮行星传动的行星传动的行星齿轮的齿廓曲线不是渐开线而是采用变幅外摆线的内侧等距曲线其中用短幅外摆线的等距曲线较普遍中心轮齿廓与上述曲线共轭是圆 摆线针轮行星减速器由行星架H行星轮c中心轮b和输出结构W四部分组成摆线针轮行星传动具有传动比范围大体积小重量轻效率高运转平稳噪声低工作可靠寿命长的特点由于有上述优点这种减速器在很多情况下已经代替两级三级普通圆柱齿轮减速器及圆柱蜗杆减速器在冶金矿山石油化工船舶轻工食品纺织以及军工等很多部门得到日益广泛的应用但是这种传动制造精度要求高需要专门的加工设备摆线针轮行星传动的薄弱环节是转臂轴承因转臂轴承在受力大转速也较高的情况下工作其内外圈的相对转速等于输入轴与输出轴二者转速绝对值之和所以在新系列中为保证转臂轴承的寿命往往采用加强型的滚子轴承 本次设计的是对一种摆线针轮行星减速器进行分析研究在此基础上试以现代反求设计方法为指导进行设计其传动功率为P 4KW速比为11输入轴转速1500rmin对于摆线针轮行星减速器而言要求行星减速器满足三项要求传动比大结构紧凑适宜短期间断工作 在本次设计中要进行齿数计算齿形分析效率计算强度验算结构设计绘制减速器装配图及零件图在结构设计时要注意有关装置的特点还要注意与多种减速方法进行比较注意理论分析第二章 摆线针轮减速器传动理论与设计方法21 摆线针轮减速器的传动原理与结构特点211 摆线针轮行星传动的传动原理图所示为摆线针轮行星传动示意图其中为针轮为摆线行星轮H为系杆V为输出轴运动由系杆H输入通过W机构由V轴输出同渐开线一齿差行星传动一样摆线针轮传动也是一种KHV型一齿差行星传动两者的区别在于摆线针轮传动中行星轮的齿廓曲线不是渐开线而是变态摆线中心内齿采用了针齿以称针轮摆线针轮传动因此而得名同渐开线少齿差行星传动一样其传动比为图21 摆线针轮减速器原理图 由于1故表示输出与输入转向相反即利用摆线针轮行星传动可获得大传动比212 摆线针轮减速器的结构特点 它主要由四部分组成1 行星架H又称转臂由输入轴10和偏心轮9组成偏心轮在两个偏心方向互成2 行星轮C即摆线轮6其齿廓通常为短幅外摆线的内侧等距曲线为使输入轴达到静平衡和提高承载能力通采用两个相同的奇数齿摆线轮装在双偏心套上两位置错开摆线轮和偏心套之间装有滚动轴承称为转臂轴承通常采用无外座圈的滚子轴承而以摆线轮的内表面直接作为滚道近几年来优化设计的结构常将偏心套与轴承做成一个整体称为整体式双偏心轴承 3 中心轮b又称针轮由针齿壳3上沿针齿中心圆圆周上均布一组针齿销5 通常针齿销上还装有针套7 组成 4 输出机构W 与渐开线少齿差行星齿轮传动一样通常采用销轴式输出机构图22 摆线针轮减速器基本结构图 1输出轴 2机座 3针齿壳 4针齿套 5针齿销 6摆线轮 7销轴套 8销轴 9偏心轮 10主动轴图22为摆线针轮传动的典型结构313 摆线针轮传动的啮合原理为了准确描述摆线形成及其分类我们引进圆的内域和圆的外域这一概念所谓圆的内域是指圆弧线包容的内部范围而圆的外域是包容区域以外的范围按照上述对内域外域的划分则外摆线的定义如下外摆线滚圆在基圆外域与基圆相切并沿基圆作纯滚动滚圆上定点的轨迹是外摆线外切外摆线滚圆在基圆外域与基圆外切形成的外摆线 此时基圆也在滚圆的外域 内切外摆线滚圆在基圆外域与基圆内切形成的外摆线 此时基圆在滚圆的内域 短幅外摆线外切外摆线形成过程中滚圆内域上与滚圆相对固定的某点的轨迹或内切外摆线形成过程中滚圆外域上与滚圆相对固定的某点的轨迹长幅外摆线与短幅外摆线相反对外切外摆线而言相对固定的某点在滚圆的外域对内切外摆线而言相对固定的某点在滚圆的内域短幅外摆线与长幅外摆线通称为变幅外摆线变幅外摆线变幅的程度用变幅系数来描述分别称之为短幅系数或长幅系数外切外摆线的变幅系数定义为摆杆长度与滚圆半径的比值所谓摆杆长度是指滚圆内域或滚圆外域上某相对固定的定点至滚圆圆心的距离 211式中变幅系数a外切外摆线摆杆长度外切外摆线滚圆半径对于内切外摆线而言变幅系数则相反它表示为滚圆半径与摆杆长度的比值 212式中K1变幅系数r2内切外摆线滚圆半径A内切外摆线摆杆长度根据变幅系数K1值的不同范围将外摆线划分为3类短幅外摆线0 K1 1标准外摆线K1 1长幅外摆线K1 1变幅外切外摆线与变幅内切外摆线在一定的条件下完全等同这个等同的条件是内切外摆线滚圆与基圆的中心距等于外切外摆线的摆杆长度a相应地外切外摆线滚圆与基圆的中心距等于内切外摆线的摆杆长度A根据这一等同条件就可以由外切外摆线的有关参数推算出等同的内切外摆线的对应参数它们的参数关系参看图33令短幅外切外摆线基圆半径代号为r1滚圆半径为r2短幅系数为K1则外切外摆线的摆杆长度和中心距可分别表示如下 长幅外摆线的表示形式完全相同 根据式 1 摆杆长度a K1r2根据等同条件中心距A r1r2按等同条件上述A又是内切外摆线的摆杆长度故推算出内外摆线的滚圆半径为r2 k1A内切外摆线的基圆半径为 两种外摆线的参数换算关系归纳如表21表21参 数 名 称主 要 参 数 代 号变幅外切外摆线变幅内切外摆线基圆半径滚圆半径滚圆与基圆中心距Aa摆杆长度aA根据上述结果很容易推导出等同的两种外摆线基圆半径的相互关系为 213短幅外摆线以基圆圆心为原点以两种外摆线的中心距和短幅系数为已知参数以滚圆转角为变量的参数方程建立如下在以后的叙述中将滚圆转角律记为并称之为相位角1直角坐标参数方程根据图1摆线上任意点的坐标为图23 短幅外摆线原理图根据纯滚动原理可知故又于是有 将与的结果代入上述方程 214 215式 314 与式 315 是变幅外摆线通用直角坐标参数方程若令上两式中的K1 1即可得标准外摆线的参数方程对于外切外摆线式中的A r1r2a r2对于内切外摆线式中的A r2A r2-r1为了与直角坐标表示的曲线相一致将Y轴规定为极轴将极角沿顺时针方向的角度规定为正方向方程表述如下 参看图33 216 217同理K1 1时变幅外摆线通用极坐标参数方程变为标准外摆线极坐标方程参数a和A的变换同上当动圆绕基圆顺时针方向作纯滚动时每滚过动圆的周长2时动圆上的一点B在基圆上就形成一整条外摆线动圆的周长比基圆的周长长p 2-当圆上的B点在动圆滚过周长再次与圆接触时应是在圆上的另一点而这也就是摆线轮基圆上的一个基节p即 218由此可得摆线轮的齿数为 219针轮齿数为 2110摆线轮的齿廓曲线与齿廓方程由上一节分析选择摆线轮的几何中心作为原点通过原点并与摆线轮齿槽对称轴重合的轴线作为轴见图3-4针齿中心圆半径为针齿套外圆半径为 图2-4 摆线轮参数方程图则摆线轮的直角坐标参数方程式如下 2111实际齿廓方程 2112针齿中心圆半径 针齿套外圆半径 转臂相对某一中心矢径的转角即啮合相位角 针齿数目315 摆线轮齿廓曲率半径 变幅外摆线曲率半径参数方程的一般表达式为 2113式中变幅外摆线的曲率半径x对的一阶导数 y对的一阶导数 x对的二阶导数 y对的二阶导数 将式 214 和式 215 中x和y分别对取一阶和二阶导数后代入的表达式得 2114以K1 1代入式2114 得标准外摆线的曲率半径为 -4Aa Aa sin 2 式中 A r1r2或A r2a r2或a r2-r1由本式可知标准外摆线0曲线永远呈外凸形状故它不适于作传动曲线以K1 1代入式2114 进行运算表明 0故长幅外摆线也永远呈外凸形状故它也不适合于用作传动曲线以K1 1代入式2114 进行运算表明曲率半径呈现出由正值经过拐点到负值的多样性变化摆线轮实际齿廓曲线的曲率半径为 2115对于外凸的理论齿廓 0当 时理论齿廓在该处的等距曲线就不能实现这种情况称为摆线齿廓的顶切严重的顶切会破坏连续平稳的啮合显然是不允许的当时0即摆线轮在该处出现尖角也应防止若为正值不论取多大的值都不会发生类似现象摆线轮是否发生顶切不仅取决于理论外凸齿廓的最小曲率半径而且与针齿齿形半径带针齿套的为套的半径有关摆线轮齿廓不产生顶切或尖角的条件可表示为 2116摆线针轮传动的受力分析 摆线轮在工作过程中主要受三种力针轮与摆线轮啮合时的作用力输出机构柱销对摆线轮的作用力转臂轴承对摆线轮作用力第三章 针齿与摆线轮齿啮合时的作用力 31确定初始啮合侧隙标准的摆线轮以及只经过转角修形的摆线轮与标准针轮啮合在理论上都可达到同时啮合的齿数约为针轮齿数的一半但摆线轮齿形只要经过等距移距或等距加移距修形如果不考虑零件变形补偿作用则多齿同时啮合的条件便不存在而变为当某一个摆线轮齿和针轮齿接触时其余的摆线轮齿与针轮齿之间都 图25 修形引起的初始啮合侧隙图26 轮齿啮合力存在大小不等的初始侧隙见图25对第i对轮齿啮合点法线方向的初始侧隙可按下式表计算221为第i个针齿相对转臂的转角为短幅系数令由上式解得即 这个解是使初始侧隙为零的角度空载时只有在处的一对啮合从到的初始侧隙分布曲线如图27所示图27 与的分布曲线32判定摆线轮与针轮同时啮合齿数的基本原理 设传递载荷时对摆线轮所加的力矩为在的作用下由于摆线轮与针齿轮的接触变形W及针齿销的弯曲变形f摆线轮转过一个角若摆线轮体安装针齿销的针齿壳和转臂的变形影响较小可以忽略不计则在摆线轮各啮合点公法线方向的总变形Wf或在待啮合点法线方向的位移为 i 12式中 加载后由于传力零件变形所引起的摆线轮的转角 第i个齿啮合点公法线或待啮合点的法线至摆线轮中心的距离摆线轮节圆半径 第i个齿啮合点的公法线或待啮合点的法线与转臂之间的夹角33针齿与摆线轮齿啮合的作用力 假设第i对轮齿啮合的作用力正比于该啮合点处摆线轮齿实际弹性变形由于这一假设科学考虑了初始侧隙及受力零件弹性变形的影响已被实践证明有足够的准确性按此假设在同时啮合传力的个齿中的第对齿受力可表示为式中在处亦即在或接近于的针齿处最先受力显然在同时受力的诸齿中 这对齿受力最大故以表示该对齿的受力设摆线轮上的转矩为由im至i n的个齿传递由力矩平衡条件可得 得最大所受力N为 T输出轴上作用的转矩 一片摆线轮上作用的转矩由于制造误差和结构原因建议取055T受力最大的一对啮合齿在最大力的作用下接触点方向的总接触变形针齿销在最大力作用下在力作用点处的弯曲变形当针齿销为两支点时当针齿销为三支点时34输出机构的柱销套作用于摆线轮上的力若柱销孔与柱销套之间没有间隙根据理论推导各柱销对摆线轮作用力总和为式中输出机构柱销数目341 判断同时传递转矩的柱销数目 考虑到分配不均匀设每片摆线轮传递的转矩为T为摆线轮上输出转矩传递转矩时处力臂最大必先接触受力最大弹性变形也最大设处于某任意位置的柱销受力后弹性变形为则因变形与力臂成正比可得下述关系 又因 故 柱销是否传递转矩应按下述原则判定如果则此处柱销不可能传递转矩如果则此处柱销传递转矩342输出机构的柱销作用于摆线轮上的力由于柱销要参与传力必须先消除初始间隙因此柱销与柱销孔之间的作用力大小应与成正比设最大受力为按上述原则可得由摆线轮力矩平衡条件整理得343 转臂轴承的作用力转臂轴承对摆线轮的作用力必须与啮合的作用力及输出机构柱销数目的作用力平衡将各啮合的作用力沿作用线移到节点P则可得方向的分力总和为 Y方向的分力总和为 35 摆线针轮行星减速器主要强度件的计算为了提高承载能力并使结构紧凑摆线轮常用轴承钢GCr15GCr15siMn针齿销针齿套柱销柱销套采用GCr15热处理硬度常取5862HRC351齿面接触强度计算为防止点蚀和减少产生胶合的可能性应进行摆线轮齿与针齿间的接触强度计算根据赫兹公式齿面接触强度按下式计算式中 针齿与摆线轮啮合的作用力 当量弹性模量因摆线轮与针齿为轴承钢206105MPa摆线轮宽度01015当量曲率半径352 针齿抗弯曲强度计算及刚度计算针齿销承受摆线轮齿的压力后产生弯曲变形弯曲变形过大易引起针齿销与针齿套接触不好转动不灵活易引起针齿销与针齿套接触面发生胶合并导致摆线轮与针齿胶合因此要进行针齿销的风度计算即校核其转角值另外还必须满足强度的要求 针齿中心圆直径 390mm时通常采用二支点的针齿时为提高针齿销的弯曲应力及刚度改善销套之间的润滑采用两支点针齿二支点针齿计算简图假定在针齿销跨距的一半受均布载荷则针齿销的弯曲强应力Mpa和转角rad为三支点的针齿计算针齿销的弯曲应力和支点处的转角为式中针齿上作用之最大压力按式计算NL针齿销的跨度mm通常二支点L 35若实际结构已定应按实际之L值代入针齿销的直径针齿销许用弯曲应力针齿销材料为GCr15时150200MPa许用转角00010003353 转臂轴承选择 因为摆线轮作用于转臂轴承的较大转臂轴承内外座圈相对转速要高于入轴转速所以它是摆线针轮传动的薄弱环节 650mm时可选用带外座圈的单列向心短圆柱滚子轴承轴承外径 0405轴承宽度B应大于摆线轮的宽度354 输出机构柱销强度计算 输出机构柱销的受力情况见图27-31相当一悬臂梁在作用下柱销的弯曲应力为设计时上式可化为式中 间隔环的厚度针齿为二支点时三支点时若实际结构已定按实际结构确定 B转臂轴承宽度制造和安装误差对柱销载荷影响系数一般情况下取13515第四章 摆线针轮减速器的设计计算本毕业设计一摆线针轮行星传动装置已知功率为输入轴转速输出转矩传动比使用年限不少于5年单班制工作载荷平稳41摆线轮的设计 更具摆线针轮减速器的具体要求对摆线轮进行计算以确定摆线轮的相关具体数据411确定传动的结果形式 跟据使用条件确定为针轮固定的卧式减速器不带电机412确定摆线轮针轮的齿数 摆线针轮齿数的确定由设计的具体要求可知该摆线针轮减速器的传动比为所以根据摆线针轮减速的的传动比可知11为使摆线轮齿廓和销轴孔能正好重叠加工以提高生产率和精度齿数尽可能取奇数即也应尽可能取奇数在平稳载荷下选材料为GCr15硬度为60HRC以上针轮齿数 12选材为GCr15硬度为60HRC以上413确定针轮半径针齿中心圆半径取取材料为轴承钢5862HRC时 10001200Mpa414确定短幅系数和偏心距偏心距由文献查得A6mm取偏心距 6mm初选短幅系数05由文献查得 042055 实际短幅系数42转臂轴承的选择摆线轮滚动轴承装在输入轴上工作转速较高承受啮合作用力和W机构孔销作用力的合力工作载荷甚大尺寸因要求传动结构紧凑而不能过大通常不用外圈而直接以摆线轮内孔作为外滚道因此摆线轮滚动轴承常因工作恶劣和尺寸受限往往成为传动装置中一个薄弱环节421转臂轴承负载计算转臂轴承径向负载16988N转臂轴承当量负载1051698817837N时 105时11423转臂轴承选择选择圆柱滚子轴承设计时通常选用圆柱滚子轴承GBT283-1994转臂轴承一般都去掉外圈2600405104130由文献查得GBT283-94选N2213轴承d 65mmB 31mm 142kND 1085mm 去掉外圈 转臂轴承内外圈相对转速1582rmin424转臂轴承寿命计算 10613h寿命指数球轴承3滚子轴承10343确定针轮尺寸1初选针径系数由文献查得2针齿中心圆半径取取材料为轴承钢5862HRC时 10001200Mpa3针径套半径取12mm4验证齿廓不产生顶切或尖角4732由文献3表27-1及公式27-17算得由计算结果知摆线齿廓不产生顶切或尖角5针齿销半径取7mm针齿套壁厚一般为26mm6实际针径系数若针径系数小于13则考虑抽齿一半7齿形修正035 02考虑合理修形建立优化模型由计算机求出8齿面最大接触压力其中整个结果由计算机求出9摆线轮啮与针齿最大接触应力14167MPa_mn齿中的最大值10针齿销跨距由结构及前面的摆线轮宽度得L70mm采用两支点型式11针齿销抗弯强度 选用两支点材料为轴承钢时150200Mpa12针齿销转角 0000618 材料为轴承钢时001003rad44摆线轮结果尺寸的计算1摆线轮齿顶圆直径2摆线轮齿根圆直径3摆线轮齿高4摆线轮齿宽取5摆线轮内孔直径为轴承去掉外圈的直径6柱销孔中心园直径取选取时考虑了同一机型输出机构的通用性7柱销孔数目由于摆线针轮中心园直径 100200所以由参考资料知柱销数目所以柱销孔的数目为8个8间隔环15mm45确定输出机构中柱销柱销套和柱销空的直径1柱销直径218mm取22mm由文献1表277取22mm2柱销套直径32mm由文献1表277知32mm3柱销孔直径mm为使柱销孔与柱销套之间有适当间隙值应增加值 015 550mm时020346摆线轮针齿柱销的数据表设计计算结果如下项目代号单位计算结果及说明功率22跟据使用条件确定为针轮固定的卧式减速器不带电机输入转速rmin1450传动比11摆线轮齿数的确定11针轮齿数输出转矩T初选短幅系数05初选针径系数针齿中心圆半径mm摆线轮齿宽bcmm偏心距amm6实际短幅系数针径套半径mm12mm针齿销半径mm7mm实际针径系数齿面最大接触压力N摆线轮啮与针齿最大接触应力MPa14167MPa转臂轴承径向负载N16988转臂轴承当量负载PN17837转臂轴承内外圈相对转速nrmin1582转臂轴承寿命h10613h针齿销跨距LmmL70针齿销抗弯强度MPa 针齿销转角rad0000618 摆线轮齿跟圆直径mm224摆线轮齿顶圆直径mm248摆线轮齿高mm12销孔中心圆直径mm166间隔环mm15柱销直径mm22柱销套直径mm32摆线轮柱销孔直径mm44第五章 轴的计算51输出轴的计算511输出轴的结构装配图结构图如图5-1图5-1 输出轴结构装配图512初步确定轴的最小直径 由前面的设计可知该摆线针轮减速器的输出轴转矩为输出转速为选材为钢调质处理由文献查得取A0110mm输出轴最小直径显然安装联轴器与其配合的部分为了使所选直径与联轴器的孔径相适应须选取联轴器联轴器的计算转矩由文献查得13由文献13表8-7选HL5弹性柱销联轴器轴孔径为d 60半联轴器L142mm取112mm513输出轴的结构设计其装配结构图如图4-1上选用滚动深沟球轴承6214由文献表查得d 70D 125B 24则可知 70 65上选用深沟球轴承6215D 130B 25所以 75所以 22 30 70套筒长43外圈直径84轴上联轴器定位采用平键联接选用平键 键槽用键槽铣刀加工 同时为了保证联轴器与轴的配合选择配合为H7k6滚动轴承与轴的周向定位过渡配合来保证安装轴承处选轴的尺寸公差为m6由文献12表15-2取轴端倒角为各轴肩圆角半径为5 514求轴上载荷图5-2输出轴受力图图5-2分析力F1F2F3的受力大小由前面的轴的结构知 受力中心距离为116mm受力中心距离为50mm因5600N故得8014N 2414N 515按弯扭合成应力校核 进行校核时通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面即危险截面4的强度根据下式及上表中的数值并取 06轴的计算应力2829Mpa前已选定轴的材料为45钢调质处理由文献12表151查得 60MPa因此故安全516精确校核轴的疲劳强度1判断危险截面截面2359只受扭矩作用虽然键槽轴肩及过渡配合所引起的应力集中均将削弱轴的疲劳强度但由于轴的最小直径是按扭转强度较为宽裕地确定的所以截面2359 均无需校核从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看截面 4 和5 处过渡配合引起的应力集中较为严重从受载的情况来看截面45上的应力最大由于5轴径也较大故不必做强度校核截面4上应力最大因而该轴只需校核截面4左侧即可2截面4左侧抗弯截面系数421875抗扭截面系数 84375弯矩 560050280000扭矩 T1466353截面上的弯曲应力 6637 MPa截面上的扭转切应力 1738MPa轴的材料为45钢调质处理由文献表得640MPa275MPa155MPa截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数及按文献12表3-2查取因经查值后可查得2013又由12附图3-1可得材料敏性系数为085故有效应力集中系数为182126由文献12附图3-2得尺寸系数 067 由文献附图的扭转尺寸系数 082 轴按磨削加工又附图的表面质量系数为092轴未经表面强化处理即则按式得综合系数值为28162又由文献12及3-2得碳钢的特性系数01005于是计算安全系数值则得20211062940S005由以上的分析故可知其安全52输入轴的计算521输入轴结构转配图其结构装配图如图5-3图5-3 输入轴结构装配图522初步确定轴的最小直径由前面的设计可知该摆线针轮减速