九年级数学上册_第二十六章 解直角三角形小结与复习课件 （新版）冀教版_第1页
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文档简介

知识构架 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第二十六章解直角三角形 小结与复习 锐角三角函数 两边之比 知识构架 特殊角的三角函数 30 60 90 解直角三角形 A B 90 a2 b2 c2 三角函数关系式 计算器 由锐角求三角函数值 由三角函数值求锐角 简单实际问题 数学模型 直角三角形 梯形 组合图形 三角形 构建 解 作高转化为解直角三角形 回顾思考 2 A的余弦 cosA 3 A的正切 tanA 30 45 60 角的三角函数值sin30 sin45 sin60 cos30 cos45 cos60 tan30 tan45 tan60 1 1 解直角三角形的依据 1 在Rt ABC中 C 90 a b c分别是 A B C的对边 三边关系 三角关系 边角关系 sinA cosB cosA sinB tanA tanB a2 b2 c2 A 90 B 2 直角三角形可解的条件和解法条件 解直角三角形时知道其中的2个元素 至少有一个是边 就可以求出其余的3个未知元素 解法 一边一锐角 先由两锐角互余关系求出另一锐角 知斜边 再用正弦 或余弦 求另两边 知直角边用正切求另一直角边 再用正弦或勾股定理求斜边 知两边 先用勾股定理求另一边 再用边角关系求锐角 斜三角形问题可通过添加适当的辅助线转化为解直角三角形问题 1 利用计算器求三角函数值 第二步 输入角度值 屏幕显示结果 也有的计算器是先输入角度再按函数名称键 1 利用计算器求锐角的度数 还可以利用键 进一步得到角的度数 第二步 然后输入函数值 屏幕显示答案 按实际需要进行精确 第一种方法 2ndF 第二种方法 第二步 输入锐角函数值 屏幕显示答案 按实际需要选取精确值 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是 1 将实际问题抽象为数学问题 画出平面图形 转化为解直角三角形的问题 2 根据条件的特点 适当选用锐角三角函数等去解直角三角形 3 得到数学问题的答案 4 得到实际问题的答案 当堂练习 1 如图 在 ABC中 C 90 点D在BC上 BD 4 AD BC cos ADC 求 1 DC的长 2 sinB的值 分析 题中给出了两个直角三角形 DC和sinB可分别在Rt ACD和ABC中求得 由AD BC 图中CD BC BD 由此可列方程求出CD 解 1 设CD x 在Rt ACD中 cos ADC 又BC CD BD 解得x 6 CD 6 2 BC BD CD 4 6 10 AD 在Rt ACD中 在Rt ABC中 解析要求 ABC的周长 先通过解Rt ADC求出CD和AD的长 然后根据勾股定理求出AB的长 3 如图所示 电视塔高AB为610米 远处有一栋大楼 某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45 在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39 1 求大楼与电视塔之间的距离AC 2 求大楼的高度CD 精确到1米 解析 1 利用 ABC是等腰直角三角形易得AC的长 2 在Rt BDE中 运用直角三
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