九年级数学上册_第6章 反比例函数复习课件 （新版）北师大版

第六章反比例函数复习 1 反比例函数解析式常见的几种形式 双曲线 K 0时 图像位于第一 三象限 K 0时 在图象所在的每一象限内 y随x的增大而增大 K 0时 图像位于第二 四象限 K 0时 在图象所在的每一象限内 y随x的增大而减小 关于原点对称 y kx 1 xy k 待定系数法 描点法 1 y 2 y 0 5x 3 y 4 y 5 y 4 x2 6 y 1 4 6比例系数k分别是3 1 判断下列函数是不是反比例函数 并说出比例系数k 2 已知 是反比例函数 则m 此函数图象在第象限 3 已知点 1 2 在反比例函数 的图象上 则k 3 二 四 2 4 反比例函数 的图象大致是 D 5 如果反比例函数的图象位于第二 四象限 那么m的范围为 由1 4m 0得 4m 1 m 反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 有两条对称轴 直线y x和y x 对称中心是 原点 x y 0 1 2 6 所受压力为F F为常数且F 0 的物体 所受压强P与所受面积S的图象大致为 P P P P S S S S O O O O A B C D B P P P P F F F F O O O O A B C D 变 受力面积为S S为常数并且不为0 的物体所受压强P与所受压力F的图象大致为 A 7 函数y kx k与y k 0 在同一坐标中的大致图象为 A B C D D 面积性质 一 面积性质 二 面积性质 三 若将此题改为过P点作y轴的垂线段 其结论成立吗 以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质 掌握好这些性质 对解题十分有益 上面图仅以P点在第一象限为例 1 如图 A B是函数y 的图象上关于原点对称的任意两点 AC y轴 BC x轴 则 ABC的面积S为 A 1B 2C S 2D 1 S 2 A B C O x y B 2 换一个角度 双曲线上任一点分别作x轴 y轴的垂线段 与x轴y轴围成矩形面积为12 求函数解析式 如图 K 12 k 12 X 0 3 如图 A C是函数的图象上关于原点O对称的任意两点 过C向x轴引垂线 垂足为B 则三角形ABC的面积为 2 4 如图 一次函数y1 x 2的图象和反比例函数的图象交于A 3 1 B n 3 两点 1 求k n的值 2 x取何值时 y1 y2 A B 1 k 3 n 1 2 当x 3或 1 x 0时 y1 y2 1 C 5 四边形ABCD的面积 2 A C O x y 解 当X 0时 y 2 即C 0 2 当y 0时 x 2 即A 2 0 S AOC 2 S四边形DCOE 4 2 2 K 2 在直角坐标平面内 函数 x 0 m是常数 的图象经过A 1 4 B a b 其中a 1 过点A作x轴垂线 垂足为C 过点B作y轴垂线 垂足为D 连结AD DC CB 1 若 ABD的面积为4 求点B的坐标 2 求直线AB的函数解析式 x 7 8 已知点A 2 y1 B 1 y2 都在反比例函数的图象上 则y1与y2的大小关系 从大到小 为 A x1 y1 B x2 y2 且x1 0 x2 y1 0 y2 为了预防 流感 某学校对教室采用药熏消毒法进行毒 已知药物燃烧时 室内每立方米空气中的含药量y mg 与时间x min 成正比例 药物燃烧后 y与x成反比例 如图所示 现测得药物8min燃毕 此时室内空气中每立方米的含药量为6mg 请根据题中所提供的信息 解答下列问题 1 药物燃烧时 y关于x的函数关系式为 自变量x的取值范围是 药物燃烧后y关于x的函数关系式为 为了预防 流感 某学校对教室采用药熏消毒法进行毒 已知药物燃烧时 室内每立方米空气中的含药量y mg 与时间x min 成正比例 药物燃烧后 y与x成反比例 如图所示 现测得药物8min燃毕 此时室内空气中每立方米的含药量为6mg 请根据题中所提供的信息 解答下列问题 2 研究表明 当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时 才能有效杀灭空气中的病菌 那么此次消毒是否有效 为什么 1 先求出教室中含氧量为3mg时的时间点 2 再从图像中发现 当消毒过程处于这两个时间点之间时 教室中的含药量是大于等于3mg 3 将两个时间点相减后与10比较 发现本次消毒是有效的 做题时要注意数形结合 2 在一次函数 反比例函数的图象组合图形的面积计算要注意选择恰当的分解方法 值要注意图象的象限 K值的符号 3 在函数图形中