九年级数学上册_第4章 锐角三角函数小结与复习课件 (新版)湘教版_第1页
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文档简介

小结与复习 第4章锐角三角函数 知识构架 要点梳理 课后作业 锐角三角函数 锐角的正弦 余弦 正切的定义 特殊角 30 45 60 的三角函数 已知锐角求三角函数值或已知三角函数值求对应的锐角 解直角三角形 知识构架 在Rt ABC中 1 对于锐角A的每一个确定的值 sinA cosA tanA都有唯一的确定的值与它对应 所以把锐角A的正弦 余弦 正切叫做 A的锐角三角函数 要点梳理 解直角三角形 A B 90 a2 b2 c2 三角函数关系式 计算器 由锐角求三角函数值 由三角函数值求锐角 简单实际问题 数学模型 直角三角形 等腰梯形 组合图形 等腰三角形 构建 解 作高转化为直角三角形 1 仰角和俯角 铅直线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 在进行测量时 从下向上看 视线与水平线的夹角叫做仰角 从上往下看 视线与水平线的夹角叫做俯角 以正南或正北方向为准 正南或正北方向线与目标方向线构成的小于900的角 叫做方向角 如图所示 2 方向角 坡面与水平面的夹角叫做坡角 记作 有i tan 显然 坡度越大 坡角 就越大 坡面就越陡 在修路 挖河 开渠和筑坝时 设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度 如图 坡面的铅垂高度 h 和水平长度 l 的比叫做坡面坡度 记作i 即i 3 坡度 坡角的概念 坡度通常写成1 m的形式 如i 1 6 1 计算 sin60 tan30 cos 45 2 已知cos 0 5 那么锐角 的取值范围是 A 60 90 B 0 60 C 30 90 D 0 30 1 A 课后作业 3 在 ABC中 A B都是锐角 且sinA cosB 那么 ABC一定是 三角形 直角 1 tan30 cos45 tan60 2 tan30 tan60 cos230 4 计算 5 如图某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB 已知观测点C到旗杆的距离 即CE的长 为8米 测得旗杆顶的仰角 ECA为30 旗杆底部的俯角 ECB为45 则旗杆AB的高度是多少米 解 如图在Rt ACE和Rt BCE中 ACE 30 EC 8米 tan ACE

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