九年级数学上册_第24章 24.4 圆锥的侧面积和全面积（第2课时）课件 （新版）新人教版

第二十四章圆 24 4弧长和扇形面积 第二课时圆锥的侧面积和全面积 新知1圆锥的侧面展开图及面积 1 圆锥及母线 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的 如图24 4 14所示 连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线 2 圆锥的侧面展开图是一个扇形 如图24 4 14所示 3 设圆锥的母线长为l 底面圆的半径为r 那么这个扇形的半径为l 扇形的弧长为2 r 因此圆锥的侧面积为S侧 l 2 r rl 例题精讲 例1 在长方形ABCD中AB 16 如图24 4 15所示裁出一扇形ABE 将扇形围成一个圆锥 AB和AE重合 求此圆锥的底面半径 解析圆锥的底面圆半径为r 根据圆锥的底面圆周长 扇形的弧长 列方程求解 解设圆锥的底面圆半径为r 依题意 得2 r 解得r 4 故圆锥的底面半径为4 1 一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形 则该圆柱的底面圆半径是 举一反三 C 2 如图24 4 16 用一张半径为24cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子 接缝忽略不计 如果圆锥形帽子的底面半径为10cm 那么这张扇形纸板的面积是 A A 240 cm2B 480 cm2C 1200 cm2D 2400 cm2 3 将弧长为2 cm 圆心角为120 的扇形围成一个圆锥的侧面 则这个圆锥的高 侧面积 新知2圆锥的全面积 圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积 例2 要在如图24 4 17所示的一个机器零件表面涂上防锈漆 请你帮助计算一下这个零件的表面积 解析这个机器零件的表面由三部分组成 底面圆 圆柱侧面和圆锥侧面 分别计算各部分面积即可 例题精讲 解如图24 4 18所示 点O 为AD的中点 连接PO 则PO AD 在Rt APO 中 AO AD 40 mm AP 50 mm S圆锥侧 rl 40 50 2000 mm2 S圆柱侧 80 100 8000 mm2 S底 402 1600 mm2 S全 1600 8000 2000 11600 mm2 答 这个零件的表面积是11600 mm2 1 已知圆锥的母线长为4 底面半径为2 则圆锥的全面积为 A 8 B 12 C D 4 2 一个圆锥的侧面积为8 母线长为4 则这个圆锥的全面积为 举一反三 B 12 3 如图24 4 19 Rt ABC中 ACB 90 AC BC 2 若把Rt ABC绕边AB所在直线旋转一周 求所得几何体的表面积 结果保留 解 过点C作CD AB于点D Rt ABC中 ACB 90 AC BC AB AC 4 CD 2 以CD为半径的圆的周长是4 故直线旋转一周则所得的几何体得表面积是 A 4 4分 如图KT24 4 2 分别以等腰直角三角板的直角边 斜边为旋转轴旋转 所形成的旋转体的全面积依次记为S1 S2 则S1与S2的大小关系为 A S1 S2B S1 S2C S1 S2D 无法判断 6 10分 如图KT24 4 3所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图 若 AOB 120 弧AB的长为12 cm 求该圆锥的侧面积 解 设AO B