九年级数学上册_第22章 二次函数章末总结课件 （新版）新人教版

第二十二章二次函数 章末总结 A 3 2015兰州 二次函数y ax2 bx c的图象如图22 J 1 点C在y轴的正半轴上 且OA OC 则 A ac 1 bB ab 1 cC bc 1 aD 以上都不是 4 2015广安 如图22 J 2 抛物线y ax2 bx c c 0 过点 1 0 和点 0 3 且顶点在第四象限 设P a b c 则P的取值范围是 A 3 P 1B 6 P 0C 3 P 0D 6 P 3 B 5 2015岳阳 如图22 J 3 已知抛物线y ax2 bx c与x轴交于A B两点 顶点C的纵坐标为 2 现将抛物线向右平移2个单位 得到抛物线y a1x2 b1x c1 则下列结论正确的是 写出所有正确结论的序号 b 0 a b c 0 阴影部分的面积为4 若c 1 则b2 4a 6 2015菏泽 二次函数y x2的图象如图22 J 4 点O为坐标原点 点A在y轴的正半轴上 点B C在二次函数y x2的图象上 四边形OBAC为菱形 且 OBA 120 则菱形OBAC的面积为 2 7 2015随州 如图22 J 5 某足球运动员站在点O处练习射门 将足球从离地面0 5m的A处正对球门踢出 点A在y轴上 足球的飞行高度y 单位 m 与飞行时间t 单位 s 之间满足函数关系y at2 5t c 已知足球飞行0 8s时 离地面的高度为3 5m 1 足球飞行的时间是多少时 足球离地面最高 最大高度是多少 解 由题意 得函数y at2 5t c的图象经过 0 0 5 0 8 3 5 抛物线的解析式为 2 若足球飞行的水平距离x 单位 m 与飞行时间t 单位 s 之间具有函数关系x 10t 已知球门的高度为2 44m 如果该运动员正对球门射门时 离球门的水平距离为28m 他能否将球直接射入球门 解 把x 28代入x 10t得t 2 8 当t 2 8时 他能将球直接射入球门 8 2015孝感 已知关于x的一元二次方程 x2 m 3 x m 0 1 试判断原方程根的情况 解 m 3 2 4 m m2 2m 9 m 1 2 8 m 1 2 0 m 1 2 8 0 原方程有两个不等实数根 2 若抛物线y x2 m 3 x m与x轴交于A x1 0 B x2 0 两点 则A B两点间的距离是否存在最大或最小值 若存在 求出这个值 若不存在 请说明理由 提示 AB 解 存在 由题意知x1 x2是原方程的两根 x1 x2 m 3 x1 x2 m AB AB2 x1 x2 2 x1 x2 2 4x1x2 m 3 2 4 m m 1 2 8 当m 1时 AB2有最小值8 AB有最小值 即 9 2015赤峰 如图22 J 6 已知二次函数y ax2 bx 3a经过点A 1 0 C 0 3 与x轴交于另一点B 抛物线的顶点为D 1 求此二次函数解析式 解 二次函数y ax2 bx 3a经过点A 1 0 C 0 3 根据题意 得 抛物线的解析式为y x2 2x 3 2 连接DC BC DB 求证 BCD是直角三角形 解 由y x2 2x 3 得D点坐标为 1 4 B点坐标为 3 0 CD2 BC2 BD2 BCD是直角三角形 3 在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P 使得 PDC为等腰三角形 若存在 求出符合条件的点P的坐标 若不存在 请说明理由 解 存在 y x2 2x 3对称轴为直线x 1 如答图22 J 1 若以CD为底边 则PD PC 设P点坐标为 x y 根据两点间距离公式 得x2 3 y 2 x 1 2 4 y 2 即y 4 x 又P点 x y 在抛物线上 4 x x2 2x 3 即x2 3x 1 0 解得应舍去 如答图22 J 1 若以CD为一腰 点P在对称轴右侧的抛物线上 由抛物线对称性知 点P与点C关于直线x 1对称 此时点P坐标为 2 3 符合条件的点P坐标为或 2 3 10 2015阜新 如图22 J 7 抛物线y x2 bx c交x轴于点A 3 0 和点B 交y轴于点C 0 3 1 求抛物线的函数表达式 解 1 把A 3 0 C 0 3 代入y x2 bx c 得故该抛物线的解析式为y x2 2x 3 解 由 1 知 该抛物线的解析式为y x2 2x 3 则易得B 1 0 S AOP 4SBOC 3 x2 2x 3 4 1 3 整理 得 x 1 2 0或x2 2x 7 0 解得x 1或x 1 2 则符合条件的点P的坐标为 1 4 或 1 2 4 或 1 2 4 2 若点P在抛物线上 且S AOP 4SBOC 求点P的坐标 3 如图22 J 7 设点Q是线段AC上的一动点 作DQ x轴 交抛物线于点D 求线段DQ长度的最大值 解 设直线AC的解析式为y k