九年级数学上册_4.4 坡度问题（第2课时）课件 （新版）湘教版_第1页
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文档简介

4 4解直角三角形的应用 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时坡度问题 第4章锐角三角函数 1 理解并掌握坡度的定义 2 学会用坡度解决实际问题 重点 难点 学习目标 导入新课 观察与思考 如图 从山脚到山顶有两条路AB与BD 问哪条路比较陡 右边的路BD陡些 如何用数量来刻画哪条路陡呢 讲授新课 如上图所示 从山坡脚下点A上坡走到点B时 升高的高度h 即线段BC的长度 与水平前进的距离l 即线段AC的长度 的比叫作坡度 用字母i表示 即 坡度通常写成1 m的形式 坡度越大 山坡越陡 在上图中 BAC叫作坡角 即山坡与地平面的夹角 记作 显然 坡度等于坡角的正切 即 典例精析 例1如图 一山坡的坡度为i 1 2 小刚从山脚A出发 沿山坡向上走了240m到达点C 这座山坡的坡角是多少度 小刚上升了多少米 角度精确到0 01 长度精确到0 1m i 1 2 如图 在Rt ABC中 B 90 A 26 57 AC 240m 因此 解 用 表示坡角的大小 由题意可得 因此 26 57 答 这座山坡的坡角约为26 57 小刚上升了约107 3m 从而BC 240 sin26 57 107 3 m 你还可以用其他方法求出BC吗 例2如图 一艘船以40km h的速度向正东航行 在A处测得灯塔C在北偏东60 方向上 继续航行1h到达B处 这时测得灯塔C在北偏东30 方向上 已知在灯塔C的四周30km内有暗礁 问这艘船继续向东航行是否安全 这艘船继续向东航行是否安全 取决于灯塔C到AB航线的距离是否大于30km 如果大于30km 则安全 否则不安全 分析 在Rt ACD中 同理 在Rt BCD中 因此 该船能继续安全地向东航行 解得 又 当堂练习 1 如图 某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡度是1 堤坝高BC 50m 则迎水坡面AB的长度是 A A 100m C 150m B 100m D 50m 2 如图 C岛在A岛的北偏东50 方向 C岛在B岛的北偏西40 方向 则从C岛看A B两岛的视角 ACB等于 90 3 如图 拦水坝的横断面为梯形ABCD 图中i 1 3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比 根据图中数据求 坡角a和 解 在Rt AFB中
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