2018年人教版九年级上册数学期中试题.doc

考号姓名考号内装订线班 级外装订线人教版九年级上册期中考试数 学 试 卷考生注意：1考试时间120分钟。2全卷共三道大题，29道小题，总分120分。题号一二三总 分得分答题卡1、 选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（每小题3分，共33分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 一、选择题（请将选项填在答题卡上，每小题3分，满分30分）1. 下列方程中不一定是一元二次方程的是A.(a-3)x2=8 (a3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2.关于的一元二次方程的一个根是0，则值为A. B. C.或 D. 3.在抛物线yx21 上的一个点是A(1,0) B(0,0) C(0，1) D(1,1)4.抛物线yx22x1 的顶点坐标是A(1,0) B(1,0) C(2,1) D(2，1)5.已知方程，则下列说中，正确的是A. 方程两根和是1 B. 方程两根积是2C. 方程两根和是 D.方程两根积比两根和大26.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=10007.若点(2，5)，(4，5)在抛物线yax2bxc上，则它的对称轴是ABx1 Cx2Dx38.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为A.x(5+x)=6 B. x(5-x)=6C. x(10-x)=6 D. x(10-2x)=69.一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式：h5(t1)26，则小球距离地面的最大高度是A1米 B5米 C6米 D7米10二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点A. (-1,-1) B. (1,-1) C. (-1,1) D. (1,1)二、填空题（请将正确答案填在答题卡上，每小题3分，共33分）11.方程x2+x=0的根是 .12.请你写出以2和-2为根的一元二次方程 .（只写一个即可）13. 抛物线yx23的顶点坐标是 .14.函数y=x2+x-2的图象与y轴的交点坐标是 .15.已知x1是方程x2bx50的一个根，则方程的另一根为 16.若x1、x2是方程x2+4x-6=0的两根，则x12+x22= .17. 抛物线，若其顶点在x轴上，则m= .18.若二次函数yx22xk的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x22xk0的一个解x13，另一个解x2 .119截面直径为100cm的圆形下水道横截面如图所示，水面宽60cm，则下水道中水的最大深度为 cm20如图，四边形ABCD内接于O，E是BC延长线上一点，若BAD=100，则DCE的大小是 21如图是半径为1的圆，在其中挖去2个半径为的圆得到图，挖去22个半径为（）2的圆得到图，则第n（n1）个图形阴影部分的面积是 第19题图 第20题图 第21题图三、解答题（满分57分）22（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(3，2)(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)（1）作出ABC关于原点O对称的A1B1C1(点A、B、C的对应点分别为点A1、B1、C1)，则点C1的坐标为 ；（2）将A1B1C1绕着坐标原点O顺时针旋转900得到A2B2C2(点A1、B1、C1的对应点分别为点A2、B2、C2)，画出旋转后的A2B2C2；(3)求A1B1C1在旋转过程中，点C1旋转到点C2所经过的路径的长.(结果用含的式子表示)23.解方程：（本题6分） 24（本题7分）如图，一座石拱桥是圆弧形，其跨度AB=24米，半径为13米，求拱高CD的长。25.（本题7分）如图，已知O为ABC的外接圆，CE是O的直径，CDAB，D为垂足，求证:ACD=BCE.26(本题7分)已知ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程的两个实数根(1)求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根(2) 当k为何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形 27(本题7分)在RtACB中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作O交AB于点D。（1）求线段AD的长度；（2）点E是线段AC上的一动点，当点E是AC中点时，试判断直线ED与O的位置关系，并请说明理由。28（本题7分）某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件（1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为件；（2）当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润29(本题10分)已知直线分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线经过点A，和x轴的另一个交点为C.(1)求抛物线的解析式；(2)如图，点D是抛物线上的动点，且在第三象限，求ABD面积的最大值；一、选择题（每小题3分，共30分）1-5小题 BBAAC 6-10小题 DDBCD二、填空题（每小题3分，共33分）11.0或-112.答案不唯一，如x2-4=0等. 13.（0，3）14.（0，-2）15.516.2817.-118.119.9020.10021.三、解答题22.（1）图略，C1（-3，-2）（2）图略（3）23、（1）x1=1，x2=-2 （2）x1=-5，x2=224、因为跨度AB=24m，拱所在圆半径为13m，延长CD到O，使得OC=OA=13m，则O为圆心，则AD=12m在RtAOD中，DO=5(米)CD=CO-DO=13-5=8米25、证明：连接EB，CDABADC=90A+ACD=90CE是O的直径CBE=90E+ECB=90A=EACD=BCE26、（1）证明：=无论k为何值方程总有两个不相等的实数根。（2）由已知即： AB+AC=2k+3代入得又AB+AC=2k+30k2 =5舍去k=227、（1）在RtACB中，AC=3cm，BC=4cm，ACB=90，AB=5cm连结CD，BC为直径，ADC =BDC =90CD=在RtACD中，AD=（2）证明：ED与O相切,连结OD，DE是RtADC的中线ED=EC，EDC=ECDOC=OD，ODC =OCDEDO=EDC+ODC=ECD+OCD =ACB =90ED与O相切。28、（1）180（2）y=(x-40)200-10(x-50)=-10x2+1100x-28000=-10(x-55)2+2250a=-100每件销售价为55元时，获得最大利润;最大利润为2250元.29、解：(1)把y=0代入y=x+2，得0=x+2，解得x