多普勒测速.doc

1引言多普勒效应是指产生波的振源和接收波的探测器处于相对运动状态下出现的探测器接收到的信号频率与振源的频率存在差值的现象.多普勒效应是一种非常重要的物理现象,在实际中有许多重要的应用.激光多普勒法测速是利用光学多普勒效应通过检测流体中跟随流体一起运动的微小颗粒的散射光对流体速度进行测量的测速技术.由于是对光信号进行测量,是一种无接触测量,所以对待测系统无干扰而且可用于高温、强腐蚀流体、有毒气体等的流速测量.激光束可以很细,故所测空间分辨本领很高,可对边界、薄流体层进行测量.表征流速的多普勒信号是被调制在光频载波上,信号以光速传播,因而测量动态响应快,可测湍流或瞬时脉冲流.所测的信号频率与速度之间是一固定的线性关系,故无需校正,便于计算.另外,该方法还有较高的方向灵敏性.本文介绍南开大学物理实验中心从德国PHYWE公司引进的双光束多普勒测速系统,并利用该系统进行了液体流速的测量.2原理激光多普勒测流速的基本原理是将一激光束照射到流体中随流体一起运动的微粒上,通过测出其散射光的多普勒频移,计根据相对论原理,光的多 勒效应可表示为f=f01-21+vr/c(1)式中f0为光源所发射的光波频率,c为真空中的光速,v是观察者与光源之间的相对速度,=v/c,r为观察者所在坐标系中光波的传播方向.当观察者相对于光源的速度比光速小得多时,即vnc,可对(1)式作泰勒级数展开,忽略v/c的二级小量,可得f=f0(1-vr/c) (2)如图1所示,激光束S照到流体上,流体中的微粒P使光发生散射,因微粒随流体运动,所以存在多普勒效应,散射光的频率将发生变化,设流速为u(通常unc),有f=f1-urSPc(3)同时,微粒P又相对于探测器M也在运动,探测器相对于微粒P的运动速度为-u,故探测器最终接收到的散射光的频率为f=f1-urSPc1+urPMc(4)图1粒子对光的散射算对(4)式作泰勒展开,因unc,故可忽略u/c的二级小量,取一级近似得f=f+fcu(rPM-rSP)=f+1u(rPM-rSP)(5)上式中为光的波长.这样,实际接收到的频率f相对于原入射光频率f有一个频率偏移,称为多普勒频移,记作fd.由(5)式得fd=f-f=1u(rPM-rSP) (6)本装置为双光束测试系统,其原理框图如图2所示.由半透半反镜BS将激光束分为强度相同的2束光,2束光同时照射到运动的微粒P上,由此产生2种频率的散射光,探测器接收到的频率分别为fM1和fM2.根据(6)式有fM1=f+1u(rPM-r1) (7)fM2=f+1u(rPM-r2) (8)2束不同频率的光将形成拍频信号fd=fM1-fM2=1u(r2-r1)(9)出流体的流速图2如图3所示,设2束入射光的夹角为2,在由r1,r2决定的平面内,在矢量n的方向上的速度分量为u,n为垂直于2角平分线的单位矢量,则(9)式可写成fd=12usin(10)由此可得微粒速度(即流体速度)为u=fd2sin(11)双光束多普勒测速系统的原理还可从激光的干涉效应方面分析.根据光的干涉理论,在交角为2的2束激光交叠处将形成亮暗相间的叠栅条纹,条纹面与入射光所在平面垂直,条纹间距为d=2sin如图4所示,当微粒以速度u垂直穿过亮暗相间的条纹时,微粒将会发出闪烁散射光,其频率为f=ud=12usin(12)可得微粒运动速度为u=f2sin(13)可见由干涉条纹效应得到的结果与多普勒效应理论得到的结果是一致的.事实上,2种物理现象是不可分割的,不论是干涉条纹效应,还是多普勒频移理论模型,只不过用不同的术语从不同角度描述了同样的光学现象. 图4干涉条纹效应模型图以上分析表明,因激光波长已知,故若能确定拍频fd及干涉半角,便可求出流体速度u.3双光束干涉半角的测量如图5所示,在离透镜L1的23 m处放置一屏,屏上将出现两光点,用直尺测量两光点中心间距离D,然后再测量屏到透镜的距离l,由l减去透镜焦距f便是光束交点到屏的距离即l=l-f,由此可求得干涉半角=arctanD2l4信号处理由多普勒效应引起的散射光频率的改变(通常在几kHz)相对于光频(1014Hz)来说是微不足道的,因此直接测散射光的频率,误差会很大.而实际应用的实验装置是检测2束光形成的拍频信号,将该信号经数据采集系统送入计算机,然后通过快速傅里叶变换(FFT)程序对数据作傅里叶变换.图6(a)所示为实际所检测到的信号函数;图6(b)为信号函数经傅里叶变换后得到的光强随频率变化的频域图,其中信号峰处对应拍频fd.5实验装置实验装置如图7所示,主要由He2Ne激光器、反射镜、半透半反镜、凸透镜、样品池、可变光阑、光电探测器、接口电路及计算机等部分组成.由半透半反镜BS反射的光束和由反射镜M2反射的光束应相互平行并对称地射到透镜L1上,光束交于样品池中央,形成测量区域.在测量区域中的微粒使这两束光形成散射,散射光经光阑B、透镜L2进入光电探测器,由光电探测器探测到的信号经光电转换后送入控制单元,最后送入计算机进行数据处理.图7实验装置图6实验结果实验中使用的激光波长=632.8 nm,透镜L1焦距f=10.00 cm.测得l=272.00 cm,而l=l-f=262.00 cm,D=64.80 cm,由此可得=7.049 410.000 20.图8为液体处于较高流速时所测到的数据.由图8(b)频域图中的信号峰所对应的频率fd=16.016 kHz,代入(11)式,计算得u(4.129 10.0