七年级数学下册_4.1 三角形的中线和角平分线（第3课时）课件 （新版）北师大版

第四章三角形 1认识三角形 第3课时三角形的中线和角平分线 探究新知 第3课时三角形的中线和角平分线 活动1知识准备 1 下列说法正确的是 A 到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点B 线段的中点到线段两个端点的距离相等C 线段的中点可以有两个D 线段的中点有若干个 B 第3课时三角形的中线和角平分线 2 按要求画图 1 在图4 1 17中画出线段AB的中点O 2 在图4 1 18中画出 AOB的平分线OC 图4 1 17图4 1 18 答案 略 第3课时三角形的中线和角平分线 活动2教材导学 探究三角形的中线 角平分线1 准备好一张三角形纸片ABC 将其对折 使顶点B C重合 折痕与BC交于点D 问题 1 D是 的中点 2 连接线段AD 则S ABD S ACD 填 或 3 你能给AD起个名称吗 BC 答案 AD是 ABC的中线 第3课时三角形的中线和角平分线 2 请你再用另一张三角形纸片ABC 将其对折 使AC与AB所在直线重合 折痕与BC交于点D 问题 1 CAD BAD AD在 的平分线上 2 你能给AD起个名称吗 答案 AD是 ABC的角平分线 CAB 3 通过活动2的学习 你觉得三角形的角平分线 中线和线段的中点有何异同点 知识链接 新知梳理 知识点一 二 新知梳理 第3课时三角形的中线和角平分线 知识点一三角形的中线 在三角形中 连接一个顶点与它对边中点的线段 叫做这个 中线的表示方法 如图4 1 19所示 在 ABC中 若AD是中线 则三角形的三条中线交于一点 这点称为三角形的重心 三角形的中线 第3课时三角形的中线和角平分线 说明 1 三角形的中线是一条线段 并且有一个端点是三角形的一个顶点 另一个端点在对边上 2 中线平分一条边 3 三角形有三条中线 无论三角形的形状如何 三条中线的交点都在三角形的内部 4 三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形 第3课时三角形的中线和角平分线 知识点二三角形的角平分线 在三角形中 一个内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的 角平分线的表示方法 如图4 1 20所示 在 ABC中 AD平分 BAC 角平分线 第3课时三角形的中线和角平分线 图4 1 20 说明 1 一个三角形有三条角平分线 并且在三角形的内部相交于一点 2 三角形的角平分线是一条线段 有一个端点是三角形的一个顶点 而另一端点在对边上 它不同于角的平分线 角的平分线是一条射线 重难互动探究 第3课时三角形的中线和角平分线 探究问题一三角形的中线的应用 例1如图4 1 21所示 ABC的周长为18cm BE CF分别为AC AB边上的中线 BE CF相交于点O AO的延长线交BC于点D 且AF 3cm AE 2cm 求BD的长 图4 1 21 第3课时三角形的中线和角平分线 第3课时三角形的中线和角平分线 第3课时三角形的中线和角平分线 探究问题二三角形的角平分线的应用 例2如图4 1 22所示 在 ABC中 ABC ACB的平分线相交于点O 已知 A 60 求 BOC的度数 图4 1 22 第3课时三角形的中线和角平分线 解析 欲求 BOC的度数 只需求 2 4的度数即可 而由