高三一轮复习奇偶性(文科).doc

课题：函数的奇偶性 课型：复习 编号 45 编写： 李家晶 时间：6.9 审核：任海洋考纲点击1、结合具体函数，了解函数奇偶性的含义；2、会运用函数图象理解和研究函数的奇偶性;热点难点提示1、函数的奇偶性及简单函数的周期性是考查热点；2、函数奇偶性的判断、利用奇偶函数图象特点解决相关问题、利用函数奇偶性、周期性求函数数值及求参数值等问题是重点，也是难点；3、题型以选择题和填空题为主，还可与其他知识点交汇命题。情感态度与价值观目标（1）体会具有奇偶性函数的图像对称的性质，感受数学的对称美，体现数学美学价值。（2）通过函数奇偶性概念,培养学生的观察、归纳、抽象的能力，同时渗透数形结合的数学思想一、课前准备（一）自主梳理1.奇函数、偶函数的概念 一般地，如果对函数f(x)的定义域内任意一个x，都有_，那么函数f(x)就叫做偶函数.一般地，如果对函数f(x)的定义域内任意一个x，都有_，那么函数f(x)就叫做奇函数.奇函数的图象关于_对称；偶函数的图象关于_对称.2.判断函数的奇偶性 判断函数的奇偶性,一般都按照定义严格进行,一般 步骤是: （1）考查定义域是否关于_；（2）考查表达式f（-x）是否等于f（x）或-f（x）： 若f（-x）=_，则f（x）为奇函数；若f（-x）=_，则f（x）为偶函数； 若f（-x）=_且f（-x）=_,则f(x)既是 奇函数又是偶函数；若存在一个使得f（）-f（）且f（）f（），则f（x）既不是奇函数又不是偶函数，即非奇非偶函数. 3.奇、偶函数的性质(1)奇函数在关于原点对称的区间上的单调性_, 偶函数在关于原点对称的区间上的单调性_(填“相同”、“相反”）.(2)在公共定义域内， 两个奇函数的和是_,两个奇函数的积是偶函数； 两个偶函数的和、积是_； 一个奇函数，一个偶函数的积是_. （3） 若是奇函数f(x)且在x=0处有定义，则f(0)=_（二）基础自测1.对任意实数x,下列函数为奇函数的是 （ ） A.y=2x-3 B. C.y=ln（5x） D.y=-|x|cos x2.（2008全国理）函数 的图象关于 （ ） A.y轴对称 B.直线y=-x对称 C.坐标原点对称 D.直线y=x对称 3.已知是定义在a-1，2a上的偶函数, 那么a+b的值是 （ ） A. B. C. D. 4.函数f（x）=+sin x+1 (xR), 若f（a）=2，则f（-a）的值为 （ ） A.3 B.0 C.-1 D.-2二、课堂探究（一）典型例题题型一 函数奇偶性的判断【例1】 判断下列函数的奇偶性：（1） （2） （3） 知能迁移1 判断下列函数的奇偶性：（1） （2）题型二函数的奇偶性应用例2.已知y=f（x）是定义在R上的奇函数.若当x0时，求：在R上f（x）的表达式 知能迁移2：1. 函数f(x)在R上为奇函数，且x0时，f(x)= +1，则当x0时，f(x)= .2已知，且f（-2）=10，那么f（2）等于 （ ） A.-26 B.-18 C.-10 D.10题型三函数的奇偶性与单调性应用例题3已知函数y=f(x)是R上的偶函数，且在（-,0上是减函数，若f(a-1)f(2),则实数a的取值范围是？知能迁移3.已知偶函数f(x)在区间0，+）上单调增加，则满足f(2x-1) 的x的取值范围是 ( ) A. B. C. D. (二)方法与技巧1.正确理解奇函数和偶函数的定义,必须把握好两个问题:(1)定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要非充分条件; (2)f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是定义域上的恒等式.2. 奇偶函数的定义是判断函数奇偶性的主要依据.为了便于判断函数的奇偶性,有时需要先将函数进行化简,或应用定义的等价形式:f(x)f(x)f(x)f(x)01(f(x)0).3. 奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称,反之也真.利用这一性质可简化一些函数图象的画法,也可以利用它去判断函数的奇偶性.课堂检测1、若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-，0 上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)0的取值范围是 （ ）A.(-,2) B.(2,+) C.(-,-2)(2,+) D.(-2,2)2、(2009陕西文，10)定义在R上的偶函数f(x)，对任意 x1,x20,+)(x1x2)，有 则（ ） A. f(3)f(-2)f(1) B. f(1)f(-2)f(3) C. f(-2)f(1)f(3) D. f(3)f(1)0的x的取值范围？B组 1.定义在R上的偶函数f(x)满足f（x+1）=-f（x）,且在 -1，0上是增函数，给出下列关于f（x）的判断： f（x）是周期函数； f（x）关于直线x=1对称； f（x）在0，1上是增函数； f（x）在1，2上是减函数； f（2）=f（0）， 其中正确的序号是_. 2.设函数f(x)=x2-2a|x|(a0).(1)判断函数f(x)的奇偶性，并写出xa