新北师大版《长方体的体积》.ppt

1 什么叫做物体的体积呢 2 计量物体常用的体积单位有哪些 每个物体都占有一定的空间 我们把 物体所占空间的大小 叫做物体的体积 立方厘米立方分米立方米 填空 1 一块橡皮擦的体积约是8 用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当 2 一台录音机的体积约是20 3 运货集装箱的体积约是40 4 我们教室空间的体积约是126 立方厘米 立方分米 立方米 立方米 那么怎样计量一个物体的体积呢 怎样用科学而准确方法来计算水立方的体积呢 水立方 北师大版五年级下册第四单元长方体 二 1会推导长方体和正方体的体积公式2记住长方体和正方体的体积公式3会应用公式正确计算长方体和正方体的体积 长方形的面积与长和宽有关 长方体的体积可能与什么有关 长方形的面积与长和宽有关 长方体的体积可能与什么有关 高 宽 长 这两个长方体什么相等 什么不相等呢 长和高相等 越宽 体积越大 这两个长方体什么相等 什么不相等呢 长和宽相等时 越高 体积越大 这两个长方体什么相等 什么不相等呢 宽和高相等时 越长 体积越大 小组合作动手做实验 用12个体积为 cm3的小正方体摆成3个不同的长方体 说一说你是怎么摆的 并做好记录 1 2 3 4 5 每排摆12个 摆1排 摆1层 12cm 1cm 12cm3 1cm 12个 返回 6cm 2cm 1cm 12个 12cm3 每排摆6个 摆2排 摆1层 返回 每排摆4个 摆1层 4cm 3cm 1cm 12个 12cm3 摆3排 返回 每排摆3个 摆2层 3cm 2cm 2cm 12个 12cm3 摆2排 返回 观察上表 你发现了什么 为什么这些长方体的长 宽 高不同 即形状不同而体积相同呢 1 体积都相同 而长 宽 高不同 因为它们都含有同样多的体积单位 12个1厘米 所以体积都是12立方厘米 2 讨论 长方体的体积与它的长 宽 高有什么关系呢 12cm 1cm 12个 12cm3 1cm 6cm 2cm 1cm 12个 12cm3 4cm 3cm 1cm 12个 12cm3 3cm 2cm 2cm 12个 12cm3 图 图 图 图 长方体的体积 体积单位正方体的个数 底层所摆的体积单位正方体的个数 层数 底面所含面积单位正方形的个数 高 所含的长度单位的个数 底面的面积 高 长 宽 高 长方体的体积 长 宽 高v a b h abh h a b 长方体的体积 长 宽 高 底面积 高 V abh Sh 例1 一个长方体 长7厘米 宽4厘米 高3厘米 它的体积是多少立方厘米 7 4 3 84 立方厘米 答 它的体积是84立方厘米 7厘米 4厘米 3厘米 练习 一块水泥板 长12分米 宽6分米 厚4分米 这块水泥板的体积是多少立方分米 12分米 6分米 4分米 12 6 4 288 立方分米 答 这块水泥板的体积是288立方分米 判断 棱长是6分米的正方体 它的表面积和体积相等 V V a a a 表示三个a相乘 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 正方体是长 宽 高都相等的长方体 5cm 2cm 2cm 2cm 2 2 2 8 cm3 V abh 5 2 2 20 cm3 如何计算正方体的体积 与同伴交流你的想法 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 a a a 3a a a a 3 a 写出下面各式的结果 6x x xx x x3x x 3 6 6 6 216 3x x 3 3x 2 做一做 一块正方体石料 棱长是 分米 这块石料的体积是多少立方分米 63 6 6 6 216 立方分米 答 这块石料的体积是216立方分米 1 我们想要知道一个长方体的体积需要测量出这个物体的 再把它们 长方体体积 2 我们想要知道一个正方体的体积只需要测量出这个物体的 就可以了 正方体体积 一填空 长 相乘 高 宽 棱长 长x宽x高 棱长x棱长x棱长 做一做 1 用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体 1 它们的长 宽 高各是多少 3厘米 3厘米 4厘米 6厘米 2厘米 2厘米 3厘米 3厘米 3厘米 2 算出它们的体积各是多少 3 3 4 36 立方厘米 6 2 2 24 立方厘米 3 3 3 27 立方厘米 V abh V abh 1 与同伴交流 我们是如何得到长方体 正方体的体积公式的 2 我说你做 3 用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形 它们的体积各是多少 3 2 2 12cm3 5 3 3 45cm3 2 2 2 8cm3 3 2 3 18cm3 求下列图形的体积 单位 分米 5 3 4 60 dm 2 2 6 24 dm 3 3 3 27 dm 思考 除了用长 宽 高的方法求长方体的体积外 你还有别的方法吗 长方体或正方体底面的面积叫底面积 底面 底面 长方体的体积 长 宽 高 h a b 底面积 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 a 底面积 a a 长方体 或正方体 的体积 底面积 高 底面 底面 V Sh 先算一算下列图形的体积 再读一读 想一想 单位 dm 阴影部分的面积是上面各图形底面的面积 称为底面积 长方体 正方体 的体积 底面积 高 一个长方体的6个面中 任何一个面都可以做底面 不一定要以水平放置的面做底面 应根据问题中的需要来决定 哪一个面利于问题的解决 就确定哪个面为底面 填一填 80 150 15 4 2 4 一块长方体形状的大理石 体积为30m3 底面是面积为6m2的长方形 这块大理石的高多少米 30 6 5 m 5 一个长方体水池 底面长12dm 宽6dm 如果要向这个池子里注入2dm高的水 需要多少升水 12 6 2 144 dm3 144 升 6 牙膏盒长15cm 宽和高都是3cm 现有一纸箱 内侧的尺寸如图 单位 cm 这个纸箱中最多能放多少盒牙膏 与同伴交流 说一说你是怎么想的 60 15 4 30 3 10 4 10 10 400 盒 7 将一个长8cm 宽5cm 高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体 这个正方体的体积是多少 结合下边的图想一想 再算一算 单位 cm