二次函数训练题.doc

九年级数学训练题一选择题（共10小题）1下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）Ay=3x1By=ax2+bx+cCs=2t22t+1Dy=x2+2已知（1，y1），（2，y2），（4，y3）是抛物线y=2x28x+m上的点，则（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y3y13已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是（）A1x4B1x3Cx1或x4Dx1或x3（3图） （8图） （12图）4若函数y=mx2（m3）x4的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（）A0B1或9C1或9D0或1或95下表是满足二次函数y=ax2+bx+c的五组数据，x1是方程ax2+bx+c=0的一个解，则下列选项中正确的是（）x1.61.82.02.22.4y0.800.540.200.220.72A1.6x11.8B1.8x12.0C2.0x12.2D2.2x12.46烟花厂某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=2t2+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）A3sB4sC5sD10s7抛物线y=（x1）（x2）与坐标轴交点的个数为（）A0B1C2D38如图是抛物线y=ax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间则下列结论：ab+c0；3a+b=0；b2=4a（cn）；一元二次方程ax2+bx+c=n1有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是（）A1B2C3D49已知正比例函数y=x与二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则二次函数y=ax2+（b1）x+c的图象可能是（）ABCD10二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）的x与y的部分对应值如下表：有下列结论：a0；4a2b+10；x=3是关于x的一元二次方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；当3xn时，ax2+（b1）x+c0其中正确结论的个数为（）A4B3C2D1二填空题（共6小题）11已知函数y=x22x，当_时，函数值y随x的增大而增大12如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（1，0）、（3，0）和（0，2），当x=2时，y的值为_13如图，二次函数y=x26x+5的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则ABC的面积为_（13图） （16图） （18图）14函数y=x26x+8（0x4）的最大值与最小值分别为_，_15已知函数y=（k3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围为_16如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1，其中正确的是_三解答题（共9小题）17根据所给条件求抛物线的解析式：（1）抛物线过点（0，2）、（1，1）、（3，5）（2）抛物线图象过点（1，0）、（3，0），其最大值为318二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c2=0的根的情况_；（2）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围_；（3）求函数y=ax2+bx+c的表达式19在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽为xcm，要求纸边的宽度不得少于1cm，同时不得超过2cm（1）求出y关于x的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；（2）此时金色纸边的宽应为多少cm时，这幅挂图的面积最大？求出最大面积的值20已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，直接写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围；（3）当x2时，求y的最大值21已知二次函数y=x2+4x3与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），顶点为M（1）求A、B、M三点的坐标；（2）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象，并根据图象写出当y0时，x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向左平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式22如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x23x的图象与x轴相交于O、A两点（1）求A点和顶点C的坐标；（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使AOB的面积等于6，求点B的坐标；（3）对于（2）中的点B，在直线OB下方的抛物线上是否存在点P，使得POB的面积最大？若存在，求出POB的最大面积；若不存在，请说明理由023某公司开发了一种新型的家电产品，又适逢“家电下乡”的优惠政策现投资40万元用于该产品的广告促销，已知该产品的本地销售量y1（万台）与本地的广告费用x（万元）之间的函数关系满足y1=3x+25，该产品的外地销售量y2（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系可用如图所示的抛物线和线段AB来表示其中点A为抛物线的顶点（1）结合图象，求出y2（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系式；（2）求该产品的销售总量y（万台）与本地广告费用x（万元）之间的函数关系式；（3）若本地安排的广告费必须在15万元以上，如何安排广告费用才能使销售总量最大？最大总量为多少？24某园艺公司计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1（万元）与投入资金x（万元）成正比例关系，如图1所示；种植花卉的利润y2（万元）与投入资金x（万元）成二次函数关系，如图2所示（1）分别求出利润y1（万元）与y2（万元）关于投入资金x（万元）的函数关系式；（2）如果该园艺公司以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？25如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4），以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C，动点P从点A出发，以每秒个单位的速度沿线段AD向点D运动，运动时间为t秒，过点P作PEx轴交抛物线于