七年级数学下册_2.4 用尺规作角课件 （新版）北师大版

第二章相交线与平行线 4用尺规作角 探究新知 4用尺规作角 活动1知识准备 已知线段a 求作 线段AB 使AB a 图2 4 1 4用尺规作角 答案 作法 如图2 4 2 1 作射线AC 2 以点A为圆心 以a的长为半径画弧 交AC于点B 则AB就是所求的线段 图2 4 2 4用尺规作角 活动2教材导学 探究作一个角等于已知角如图2 4 3所示 要在长方形木板上截一个平行四边形 使它的一组对边在长方形木板的边缘上 另一组对边中的一条边为AB 图2 4 3 4用尺规作角 1 请过C点画出与AB平行的另一条边 2 如果你只有圆规和直尺 你能解决这个问题吗 答案 1 要在长方形木板上截一个平行四边形 平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上 只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可 所以我们用一个三角尺的一边与AB重合 用直尺紧靠三角尺的另一边 然后移动三角尺 使与AB重合的那边过点C 如图2 4 4所示 这样再过C点画直线CD与BF交于点D 则CD就是所求的与AB平行的另一边 4用尺规作角 图2 4 4 2 略 知识链接 新知梳理 知识点一 新知梳理 4用尺规作角 知识点一作一个角等于已知角 作一个角等于已知角的主要作用是作三角形和作平行线等 利用尺规作一个角等于已知角 已知 AOB 如图2 4 5所示 求作 A O B 使 A O B AOB 图2 4 5 4用尺规作角 作法 1 如图2 4 6所示 作射线O B 2 以点O为圆心 以任意长为半径画弧 交OA于点D 交OB于点C 3 以O 为圆心 以OC长为半径画弧 交O B 于点C 4 以点C 为圆心 以CD长为半径画弧 交前面的弧于点D 5 过点D 作射线O A 则 A O B 就是所求作的角 4用尺规作角 图2 4 6 4用尺规作角 知识点二作已知角的和 差 倍 练一练 已知 1和 2 求作一个角 使它等于 1 2 作法 1 作 AOB 1 2 以O为顶点 OB为始边 在 AOB的外部作 BOC 2 则 AOC就是所求作的角 重难互动探究 4用尺规作角 探究问题一尺规作图的定义 例1下列作图属于尺规作图的是 A 用三角尺作AB的平行线B 用刻度尺画线段AB 3cmC 用直尺和圆规作直线AB的平行线D 用量角器画 AOB的平分线OC 4用尺规作角 解析 C选项A和D中用的画图工具不是直尺和圆规 选项B中用的是带有刻度的直尺 只有C符合尺规作图的定义 归纳总结 判断一种作图是否为尺规作图 关键是看它所使用的作图工具 如果作图工具是圆规和没有刻度的直尺 那它就是尺规作图 否则就不是尺规作图 4用尺规作角 探究问题二作一个角等于已知角 例2如图2 4 7所示 已知 AOB 求作 CBO 使 CBO AOB 交OA于点C 图2 4 7 4用尺规作角 解析 欲作 CBO AOB 实质是以OB为一边 在OB同侧作 CBO AOB 解 作法 1 以点O为圆心 以适当的长为半径画弧 交OA于点D 交OB于点E 2 以点B为圆心 OD长为半径画弧 交BO于点F 3 以点F为圆心 以DE长为半径画弧 交前面的弧于点G 4 连接并延长BG交OA于点C 如图2 4 8所示 CBO为所求作的角 4用尺规作角 图2 4 8 4用尺规作角 探究问题三作已知角的和 差 倍 例3如图2 4 9所示 已知 求作一个角 使它等于 与 的和 图2 4 9 4用尺规作角 解析 要作两个角的和 就是在一个角的基础上 以这个角的一边为一边 在角的外部再作上另一个角 得到的新角就是这两个角的和 解 如图2 4 10所示 在 的基础上以 的一边作一边 在外部作一个角等于 得到的新角就是 和 的和 4用尺规作角 图2 4 10 4用尺