七年级数学下册_1.2 幂的乘方（第1课时）课件 （新版）北师大版_第1页
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第一章整式的乘除 2幂的乘方与积的乘方 第1课时幂的乘方 探究新知 第1课时幂的乘方 活动1知识准备 计算 1 x2 x3 x4 2 x y 4 x y 5 3 34 34 34 4 a2 a2 a2 a2 答案 1 x9 2 x y 9 3 312 4 a8 第1课时幂的乘方 活动2教材导学 探究幂的乘方法则1 1 23 2 根据幂的意义 根据同底数幂的乘法法则 2 a4 3 根据幂的意义 根据同底数幂的乘法法则 a 23 23 23 3 26 a4 a4 a4 a4 4 4 12 第1课时幂的乘方 3 an 2 根据幂的意义 根据同底数幂的乘法法则 a 4 am 5 根据幂的意义 根据同底数幂的乘法法则 a an an an n 2n am am am am am am m m m m 5m 第1课时幂的乘方 2 通过以上计算 你有什么发现 答案 幂的乘方 底数不变 指数相乘 3 通过对同底数幂的乘法和幂的乘方的学习 谈谈你对它们的认识 异同点 知识链接 新知梳理 知识点一 二 新知梳理 第1课时幂的乘方 知识点一幂的乘方的意义 幂的乘方就是指n个相同的幂相乘 例如 a3 4是幂的乘方 表示4个a3相乘 读作a的三次幂的四次方 注意 1 am n可看做幂的形式 底数为am 指数为n 2 法则中的底数既可以是具体的数 也可以是式子 单项式或多项式 指数是指幂指数及乘方的指数 m n可以是任意的正整数或表示正整数的式子 单项式或多项式 第1课时幂的乘方 知识点二幂的乘方的运算法则 am n amn m n都是正整数 即幂的乘方 底数 指数 不变 相乘 重难互动探究 第1课时幂的乘方 探究问题一幂的乘方的计算 例1 高频考题 计算下列各题 解析 1 中的底数是2 2 中的底数是x 3 中的底数是 a 4 中的底数是a 5 中的底数是m n 6 先算幂的乘方 再算同底数幂的乘法 第1课时幂的乘方 归纳总结 正确地理解幂的乘方的运算法则是解决与其有关的计算问题的关键 在解题时 还要注意符号的确定 第1课时幂的乘方 探究问题二逆用幂的乘方 例2 高频考题 已知am 2 an 4 ak 3 1 am n 2 求a3m 2n 2k的值 解析 1 先化简 am n am an 然后将am 2 an 4代入进行计算 2 先化简 a3m 2n 2k a3m a2n a2k 然后将am 2 an 4 ak 3代入进行计算 解 1 am 2 an 4 am n am an 2 4 8 2 am 2 an 4 ak 3 a3m 2n 2k a3m a2n a2k am 3 an 2 ak 2 23 42 32 8 16 9 1152 即a3m 2n 2k的值为1152 第1课时幂的乘方 第1课时幂的乘方 归纳总结 在解决幂的运算时 有时从已知条件无法求出相关代数式的值 往往需要逆用幂的乘方公式 即由
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