1.1正数和负数（第二课时）

1.1 正数和负数内容简介1正数和负数是人教版义务教育教科书七年级数学第一章第一节2“正数与负数”是“有理数”一章的第一节课，引入负数是实际的需要，也是学好后续内容的需要本节先回顾数的产生和发展，然后通过引言中温度、产量增长率、收支情况的实例，引出负数，进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用学情分析1学生已经学过了正整数、正分数和零的知识，即正有理数及“0”的知识，还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本节内容的基础2负数是一个比较抽象的概念，为了让学生能比较容易理解负数，要多采用从学生的生活实际出发，让学生理解由于知识面的不断扩大，引入负数的必要性 教学目标1借助生活中的实例，感受引入负数的必要性，认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要2知道什么是正数和负数，并会用正、负数表示实际问题中的数量3理解数“0”表示的量的意义4体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法5通过本节课的学习，培养观察、想象、归纳与概括的能力6通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想教学重点1知道什么是正数和负数2理解数“0”表示的量的意义教学难点理解负数、数“0”表示的量的意义教学策略1通过师生共同活动，创设问题情景，展示一些在实际生活中出现“负数”应用的图片，激发学生对新知识的兴趣，引入“负数”2通过学生主动学习和研讨，让学生自己完成对负数概念的引入3课前把学生分成几个学习小组，培养学生主动学习与合作学习的能力教学资源1教具：电脑、PPT课件(或相应图片)、投影仪2学具：地图册等3多媒体教室教学时数2课时第2课时教学内容1.1 正数和负数教学目标1通过对数“0”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念2利用正负数正确表示相反意义的量(规定了指定方向变化的量)3进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣教学重点正确理解和表示向指定方向变化的量教学难点深化对正负数概念的理解教学过程一、知识回顾 深化理解回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示这就是说：数的范围扩大了(数有正数和负数之分)那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并讨论(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考)例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示那么某一天某地的最高温度是零上7，最低温度是零下5时，就应该表示为7和5，这里7和5就分别称为正数和负数那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？(表示为0)，它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数。问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？二、实例讲解 解决问题问题3：教科书第4页内容说明：这是一个用正负数描述海拔高度的情况，我们规定：海平面的海拔高度为0 m，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，用负数表示低于海平面的某地的海拔高度例如，珠穆朗玛峰比海平面高8 844.43 m，就表示珠穆朗玛峰的海拔高度为8 844.43 m，吐鲁番盆地比海平面低155 m，就表示吐鲁番盆地的海拔高度为155 m反之，如果说珠穆朗玛峰的海拔高度为8 844.43 m，就表示珠穆朗玛峰比海平面高8 844.43 m，吐鲁番盆地的海拔高度为155 m，就表示吐鲁番盆地比海平面低155 m另外，记帐时，通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义类似的例子有很多，教师可以适当补充以深化学生的认识和理解例如：水位上升3m，实际表示什么意思呢？收人增加10%，实际表示什么意思呢？等等三、思考问题 练习巩固教科书第4页“思考”部分这是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流让学生仔细观看图片内容，思考教材中的问题：“上面图中的正数和负数的含义是什么？你能再举一些用正数、负数表示数量的实际例子吗？”在学生思考讨论后做教科书第4页的练习部分进行巩固四、小结用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数五、作业1必做题：教科书第5页习题1.1第3，6，7，8题2选做题：教师自行安排本课评析1本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指定方向变化的量2数0既不是正数，也不是负数在引入负数后，除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课3教科书的例子是