材料科学基础__第一章_晶体学基础_陶杰_主编_化学工业出版社.ppt

材料科学基础 第一章晶体学基础 2 1 1晶体的周期性和空间点阵1 2布拉菲点阵1 3晶向指数与晶面指数1 4晶面间距 晶面夹角和晶带定理1 5晶体的对称性1 6极射投影 3 1 1晶体的周期性和空间点阵 1 1 1晶体与晶体学晶体 是内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体 即晶体是具有格子构造的固体 非晶体 原子无规则堆积 也称为 过冷液体 4 特征 均匀性 晶体不同部位的宏观性质相同各向异性 在晶体中不同方向上有不同的性质有限性 晶体具有自发地形成规则几何外形的特征对称性 在某些特定的方向上所表现出来的物理化学性质完全相同 且具有固定的熔点最小内能性和最稳定性 5 晶体与非晶体关系1 区别 X射线衍射表明 只要是晶体都具有长程有序结构2 界限不明显 如液晶3 晶体与非晶体相互转化玻璃调整内部结构基元的排列方式 晶体 退玻璃化或晶化 晶体 非晶体 玻璃化或非晶化 6 1 1 2晶体点阵与空间点阵 基本概念结构基元 晶体中的质点如原子 分子 离子或原子集团 结点 阵点 质点的中心位置称为晶格的结点 结点仅具有几何意义 并不真正代表任何质点 空间点阵 把晶体中质点的中心用直线联系起来构成的空间格架 晶体结构 组成晶体的结构基元依靠一定的结合键结合后 在三维空间座有规律测周期性的重复排列方式 7 晶体结构和空间点阵的区别 空间点阵 质点排列的几何学抽象只有14种类型晶体结构 实际质点的排列是无限的 不同晶体结构可以有相同的空间点阵 如Cu NaCl 金刚石相似晶体结构可以是不同空间点阵 如Cr CsCl 8 晶体结构 原子 离子 的刚球模型 9 1 2布拉菲点阵 点阵 晶格 模型 代表性的基本单元 最小平行六面体 10 空间点阵及晶胞的不同取法 a b c 11 选取晶胞的原则 要能充分反映整个空间点成的周期性和对称性 在满足1的基础上 单胞要具有尽可能多的直角 在满足上条件 晶胞应具有最小的体积 1 2 3 4 6 5 晶体学选取晶胞的原则 12 晶胞的分类简单晶胞 只在平行六面体的8个顶点上有结点 复合晶胞 除结点外 在体心 面心 底心等位置有结点 简单晶胞 复合晶胞 13 晶胞的大小和形状的表示方法 X Y Z a b c 1 以某一顶点为坐标原点2 三个棱边为a b c3 三轴间夹角 14 布拉菲点阵 七个晶系 14个布拉菲点阵 15 1简单三斜点阵 a b c 16 2底心单斜点阵 a b c 90 17 3简单单斜点阵 a b c 90 18 4简单正交点阵 a b c 90 19 5底心正交点阵 a b c 90 20 6体心正交点阵 a b c 90 21 7面心正交点阵 a b c 90 22 8简单六方点阵 a b c 90 120 23 9简单菱方点阵 a b c 90 24 10简单四方点阵 a b c 90 25 11体心四方点阵 a b c 90 26 12简单立方点阵 a b c 90 27 13体心立方点阵 a b c 90 28 14面心立方点阵 a b c 90 29 1 3 晶向指数和晶面指数 晶向 通过晶体中任意两个原子中心连成直线来表示晶体结构的空间的各个方向 晶面 晶体结构一系列原子所构成的平面 晶向指数和晶面指数是分别表示晶向和晶面的符号 国际上用 iller指数 illerindices 来统一标定 30 求法 1 确定坐标系2 过坐标原点 作直线 OP 与待求晶向平行 3 在该直线上取点 距原点最近 并确定该点P的坐标 x y z 4 该值乘最小公倍数化成最小整数u v w并加以方括号 uvw 即是 1 3 1 晶向指数 设坐标 求坐标 化整数 列括号 31 例 立方晶系晶向指数的标注 32 晶向指数还有如下规律 1 某一晶向指数代表一组在空间相互平行且方向一致的所有晶向 2 若晶向所指的方向相反 则晶向数字相同符号相反 33 1 3 2晶面指数 确定晶面指数 hkl 的步骤如下设坐标 原点设在待求晶面以外 求截距 求晶面在三个轴上的截距取倒数化整数 h k l加括号 hkl 如果所求晶面在晶轴上截距为负数则在指数上加一负号 34 几点说明 1 hkl分别对应xyz上的截距 不可互换2 若晶面与对应坐标平行 则在该坐标上的指数为03 hkl表示沿三个坐标单位长度范围内所含该晶面的个数 即晶面线密度 晶面指数规律 1 某一晶面指数代表了在原点同一侧的一组相互平行且无限大的晶面 2 若晶面指数相同 但正负符号相反 则两晶面是以点为对称中心 且相互平行的晶面 如 110 和 110 互相平行 35 例 晶面指数的标注 截距 取倒数 化整数 36 例 立方晶系晶面指数的标注 37 在立方结构中若晶面指数和晶向指数的指数和符号相同 则该晶向与晶面必定是互相垂直 如 111 111 110 110 100 100 38 1 3 3六方晶系的晶面指数与晶向指数 确定步骤和立方晶系一样 但一般在标定六方结构的晶向指数时选择四个坐标轴 a1 a2 a3 c其中a1 a2 a3处于同一底面上 且它们之间夹角为120 C轴垂直于底面 则有 晶面指数 hkil 其中i h k 晶向指数 uvtw 其中t u v 39 六方晶系的晶面指数与晶向指数 a3 a1 a2 40 41 1 4晶面间距 晶面夹角和晶带定理 1 4 1晶面间距 两相邻近平行晶面间的垂直距离 晶面间距 用dhkl表示从原点作 hkl 晶面的法线 则法线被最近的 hkl 面所交截的距离即是 42 1 4 2晶面夹角1 4 3晶带定理相交于同一直线 或平行于同一直线 的所有晶面的组合称为晶带 该直线称为晶带轴 同一晶带轴中的所有晶面的共同特点 所有晶面的发现都与晶带轴垂直 晶带轴 uvw 与该晶带的晶面 hkl 之间存在以下关系hu kv lw 0 晶带定律凡满足此关系的晶面都属于以 uvw 为晶带轴的晶带 43 晶带定理的应用已知晶带中任意两个晶面 h1k1l1 和 h2k2l2 可求该晶带的晶带轴方向 uvw 已知某晶面同属于两个晶带 u1v1w1 和 u2v2w2 可求的晶面指数 hkl 44 1 5晶体的对称性 了解 晶体的对称性 晶体中存在着或可分割成若干相同部分 这些部分借助于假想的点 线 面而重复排列 假想的点 线 面称为对称元 要 素 45 点群 晶体中所有点对称元素的集合根据晶体外形对称性 共有32种点群空间群 晶体中原子组合所有可能方式根据宏观 微观对称元素在三维空间的组合 可能存在230种空间群 分属于32种点群 46 极射投影原理 principle 参考球 极点 极射面 大图 基图Wulff网 wullfnet 经线 纬线 1 6极射投影 了解 47 本节的基本要求 一 需掌握的概念和术语 1 晶体与非晶体的区别2 空间点阵 晶格 晶胞 晶系