百分数(1).doc

教学目的： 1、在理解、分析数量关系的基础上，使学生掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题的解答方法。 2、体会解决问题策略的多样性，提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。 教学理念： 1、利用知识的迁移，让学生通过自主探索、讨论交流掌握新知。 2、提高学生综合解决百分数问题的能力。 教学重、难点：掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题的解答方法。 教学过程： 一、复习铺垫 1、出示：光明小学六年级有学生360人，五年级的人数是六年级的5/6，五年级有学生多少人？ 学校图书室有故事书600本，科普书的本数比故事书多1/4，科普书有多少本？ 2、学生独立解答，指名板演。 二、揭示课题 师：看来前面的分数乘法问题同学们学得很不错，今天我们就要利用这些知识来继续学习“用百分数解决问题”。（板书课题） 三、学习新知 1、出示例3：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12。现在图书室有多少册图书？ 2、问：“今年图书册数增加了12”是什么意思？把谁看作单位“1” ？ 3、让学生独立解答（提示有困难的可以画画线段图）。 4、学生在小组内互相交流自己解决问题的思路。 5、全班交流，教师板书学生的算法。 板书：方法一：140012168（册） 方法二：1400（112）册） 1400112 1568（册） 答：现在图书室有1568册图书。 6、比较例3和复习题第题有什么相同和不同的地方。 相同点：解题思路相同 不同点：复习题第题是一个数比另一个数多几分之几，而例3是一个数比另一个数多百分之几。 7、完成书93页“做一做”。 四、全课小结 今天我们学习了哪一种类型的百分数问题？这类问题应该怎样解决？ 五、巩固练习 1、完成书94页第1题。 2、课堂练习：书94页第3题。板书设计： 用百分数解决问题方法一：140012168（册） 方法二：1400（112）册） 1400112 1568（册） 答：现在图书室有1568册图书。教学内容：用百分数解决问题例3练习，完成练习二十二79题教学目标：使学生熟练掌握解答单位“1”未知的百分数应用题。培养学生分析解决问题的能力。教学过程：一、复习1、50千克的3/5是多少？2、比40只多3/8是多少只？3、多少米的4/5是80米？二指导练习。1、食堂买来500千克大米，已经吃了40%，吃了多少千克？还剩多少千克？2、练习二十二第7题。a、学生读题。b、讨论：可以提出那些问题？c、学生汇报，黑板板书所有问题。d、学生独立解答，集体订正。三、学生作业。完成95页8、9题例5 1通过假设法，使学生能掌握“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。2让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生问题意识和探究意识。教学重点：通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。教学难点：单位“1”的不断变化。教学准备：课件教学过程：一、复习导入，做好铺垫教师：最近我们一直在学习百分数的相关知识，请同学们先来看看你能解决这些问题吗？（一）只列式不计算：1180米增加20%是多少米？2图书馆有故事类书籍2000册，历史类书籍1500册，历史类书籍比故事类书籍少百分之几？（二） 找出下列题目中表示单位“1”的量：1连环画的本数是故事数本数的37.5%；2果园里苹果树的棵树比梨树多50%；3冰箱售价1800元，十一商场搞活动，降了10%。【设计意图】“求一个数比另一个数多（少）百分之几”和“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”，这两类问题是解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题的基础，明确找准单位“1”也是这节课的难点所在，所以设计了这两个部分的旧知复习，为新知的学习做好充分的铺垫作用。二、探究新知，解决问题（一）阅读与理解教师：今天这节课，我们继续来学习用百分数解决问题。课件出示教材第90页例5：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？教师：请同学们独立思考这样几个问题：1从题目中你得到了哪些数学信息？2你有哪些困惑？问题2预设1：3月的价格都不知道，不能解决；预设2：5月和3月的价格不变，降了20%和涨了20%抵消了，价格应该是不变的。【设计意图】让学生自己阅读题目并独立思考问题，使所有学生的思维动了起来。对于这个问题，不同层次的学生会有不同的问题和困惑。有些学生可能根本不知道如何下手解决，有些学生会觉得价格是不变的，也有学生能看出其中的端倪。在充分了解学情的前提下，引领学生分析与解答问题，让学生经历发现问题、解决问题的过程。（二）分析与解答教师：既然有些同学认为3月的价格不知道，无法求出最后是涨了还是降了，那么我们怎么来处理这个问题呢？学生1：我想把3月的价格假设成100元，就能解决了。学生2：我想把它假设为1000元。教师：非常好，每个同学可以自己选择一个数，假设其为3月的价格，然后来求一求它的变化幅度。完成后小组内互相讨论一下，你们有什么发现？学生独立完成后小组讨论。学生1：100（1-20%）=1000.8=80（元），80（1+20%）=801.2=96（元），（100-96）100=0.04=4%。学生2：1000（1-20%）=10000.8=800（元），800（1+20%）=8001.2=960（元），（1000-960）1000=0.04=4%。学生3：1（1-20%）=10.8=0.8，0.8（1+20%）=0.81.2=0.96，（1-0.96）1=0.04=4%。学生汇报：我们组每个人假设3月的价格都不一样，可是最后的结果是一样的。教师：看来3月的价格是多少并不会影响最后的结果。有同学把价格假设为1，这里的1指的是什么？【设计意图】通过不同数据的假设，并利用小组讨论的形式对结果进行比较，发现结果一致，促发学生进一步思考：这是为什么？在所有假设的数据中，“1”是最特别的，特别提出来分析，是让学生明白这里的“1”不只是单纯的1元，也可以代表“10元”“100元”等，这是一个高度抽象的概念。（三）回顾与反思教师：如果老师用更为一般的假设方法，把3月的价格假设为元，请你求一求结果，并思考你发现了什么？学生：结果还是4%，过程如下：（元）；（元）；。教师：那么，开始的时候有同学提出“降了20%，又涨了20%，所以价格没有变”，你对此有什么看法？学生：虽然涨价和降价都是20%，但是它们的基础不一样，也就是单位“1”不一样，4月的价格是在3月的价格的基础上降价的，而5月的价格是在4月的价格（也就是3月的价格降了20%之后所得的价格）的基础上涨价的。【设计意图】把3月的价格假设为，通过计算发现最后的结果和没有直接关系，使学生从数学本质上理解各种假设法的合理性以及内在一致性。对于一开始认为价格不变的学生，重点提出反思，找出问题的关键点，也就是连续变化的时候单位“1”发生了改变，让学生经历了猜测、假设、验证的过程。三、巩固练习，灵活应用（一）基本练习1一台笔记本先降价10%，再涨价10%，现价是原价的百分之几？2一台笔记本先涨价10%，再降价10%，现价是原价的百分之几？你发现了什么？（二）变式练习1长方形的长增加25%，宽减少20%，面积变大还是变小了？2商店对某饮料推出了“第二杯半价”的促销办法，若卖出两杯这种饮料，相当于按原价的百分之几销售？（三）提高练习一根绳子，第一次剪去20%，第二次剪去余下的20%，第三次剪去余下的20%，还剩全长的百分之几？【设计意图】通过形式多样、富有层次的练习设计，一方面可以巩固学生对“求已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度的百分数”问题方法的掌握，另一方面让学生具体的生活情境中解决百分数的较为复杂的问题，学以致用，培养了学生的应用意识。四、全课总结，加深认识（一）师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容？（二）教师小结：我们可以用假设法解决有关百分数连续变化的问题，相对来说把单位“1”假设为“1”比较简单和方便。【设计意图】通过小结，让学生自主地对本课所学知识进行简单的梳理，通过教师的归纳与提炼，让学生再一次巩固“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度的百分数”问题的解决方法。用百分数解决问题练习课教学设计教学目的1、 通过比较练习，使学生能够比较熟练地掌握稍复杂的百分数问题，提高分析数量关系的能力。2、 进一步沟通一步与两步的百分数应用题，够通单位“1”已知和未知的应用题。3、 认识到单位“1”量的重要性，养成良好的审题的习惯。教学重难点：提高分析数量关系的能力。用百分数解决问题练习课导学案学习目标：进一步沟通一步和两步的百分数应用题，弄清单位“1”已知和未知的应用题。先画线段图并写数量关系式，再解答。1、青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20。九月份用水多少立方米？2、青云小学十月份比九月份节约20，节约了110立方米。九月份用水多少立方米？3、青云小学十月份用水440立方米，九月份比十月份多用25。九月份用水多少立方米？4、青云小学十月份用水440立方米，九月份比十月份多用25。九月份比十月份多用水多少吨？思考：1、比较1题和2题有什么不同？2、比较3题和4题有什么不同？3、比较1、2题和3、4题有什么不同？4、解答此类题的关键是什么？教学过程师：首先，我们进行专项训练。请看第一题：专项训练一、口答算式：1、3是5的百分之几？2、3比5少百分之几？4、80千米比40千米多百分之几？5、120的60是多少？二、根据下面信息说数量关系式。1、一件毛衣现价比原价便宜20。2、肉牛的头数比奶牛的头数多25。3、今年比去年提高了30。交流展示师：同学们，前几天我们学习了用百分数解决实际问题。今天，我们上一节有关百分数解决实际问题的练习课。师：昨天，我们对这一组题（出示：先画线段图并写数量关系式，再解答。1、青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20。九月份用水多少立方米？2、青云小学十月份比九月份节约20，节约了110立方米。九月份用水多少立方米？3、青云小学十月份用水440立方米，九月份比十月份多用25。九月份用水多少立方米？4、青云小学十月份用水440立方米，九月份比十月份多用25。九月份比十月份多用水多少立方米？）已经进行了初步的研究。现在请以小组为单位，先说一下每道题的解题思路，然后，再讨论以下问题：1、 什么情况下用乘法解答？什么情况下用除法或方程解答？2、 什么时候用一步计算？什么时候两步计算？一）、小组交流二）、小组汇报展示并质疑小组展示时可能会出现以下现象：1、第2小题可能会出现数量关系式和算式不对应现象。如：九月份的（1-20）=十月份的，算式是：11020。此时，老师应引领学生比较哪个数量关系式比较合适。2、第4小题可能会出现列式绕圈现象。如：440（1+25）-440。针对这种现象要让学生明白如何借助线段图来列式。三）、教师总结师：对，就像刚才同学们所说的，当告诉了单位“1”，求单位“1”的百分之几是多少就用乘法解答；如果单位“1”没有告诉，也就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数就用除法来解答。乘法的时候，如果告诉了问题所对应的分率是一步计算，如果没有告诉问题所对应的分率就是两步计算。除法的时候，要看已知量和已知的分率是否对应，对应一步计算，否则就是两步计算。师：通过讨论、研究我们进一步弄清楚了这类应用题的解