38直线与圆综合.doc

脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒 镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案38直线与圆综合一.填空题1 已知直线的倾斜角满足，则直线的斜率是 2直线的倾斜角，则其斜率范围是 33与垂直，则 4直线与圆没有公共点，则的取值范围是 5点过于直线的对称点是 6.点到过点的直线的距离等于，则直线的方程是 7已知直线平行，则得值是 8三条直线则不能围成三角形，则 的值是 9已知，直线过点且与线段相交，当为时，直线的斜率的范围是 10.由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值是 11.自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线与圆相切，则光线所在直线方程为 12.若直线与曲线有公共点，则的取值范围是 13.直线过，且它夹在和之间的线段恰好被平分，则直线的方程是 14圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则 二.解答题15.直线上一点，使到距离之和最小，求点的坐标及其最小值.16.已知直线：. （1）求直线斜率的取值范围； （2）若直线被圆：截得的弦长为4，求直线的方程. 17已知过点的动直线与圆C：相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x3y60相交于N.（1）求证：当l与m垂直时，l必过圆心C； （2）当时，求直线的方程. 18已知圆C：，直线l1过定点A (1，0).（1）若l1与圆C相切，求l1的方程； （2）若l1的倾斜角为45，l1与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标； （3）若l1与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值， 并求此时直线l1的方程.19.已知：以点C (t, )(R , t 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点 （1）求证：OAB的面积为定值；（2）设直线y = 2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程答案：1. 23 1或3 4 56. 73或58 9 10. 11. 12. 13. 14 . 15. ,16. （1）斜率，当时，； 当时，一方面， 另一方面，当且仅当时取“”，综上，的取值范围为（2）圆的标准方程为. 由题意，圆心 (0, 1)到直线l的距离，由及解得，直线的方程为：17已知过点的动直线与圆C：相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x3y60相交于N.（）求证：当l与m垂直时，l必过圆心C； （）当时，求直线的方程； （）与垂直，且，故直线方程为，即圆心坐标C(0，3）满足直线l方程，当l与m垂直时，l必过圆心C（）当直线与轴垂直时, 易知符合题意 当直线与轴不垂直时, 设直线的方程为，即，则由，得, ：. 故为或18已知圆C：，直线l1过定点A (1，0).（）若l1与圆C相切，求l1的方程； （）若l1的倾斜角为45，l1与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标； （）若l1与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值， 并求此时直线l1的方程. () 若直线l1的斜率不存在，则直线l1：x1，符合题意. 若直线l1斜率存在，设直线l1的方程为，即 由题意知，圆心（3，4）到已知直线l1的距离等于半径2，即： ，解之得 . 所求直线l1的方程是或.() 直线l1方程为yx1. PQCM, CM方程为y4(x3), 即xy70. M点的坐标为(4, 3). () 直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0, 设直线方程为， 则圆心到直线l1的距离 又CPQ的面积 当d时，S取得最大值2. k1 或k7所求直线l1方程为 xy10或7xy70 .19.已知：以点C (t, )(tR , t 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点（1）求证：OAB的面积为定值；（2）设直线y = 2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程（1）， 设圆的方程是 令，得；令，得 ，即：的面积为定值 （2）垂直平