回顾与思考.docx

因式分解复习课导学案一、学习目标（一）知识与技能目标1.理解因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，是整式乘法的逆向变形。2.熟练掌握因式分解的方法和技巧。3.掌握运用整体思想进行因式分解。（二）过程与方法目标1.通过思考、合作交流、动手操作等数学探究过程，体验用提取公因式和公式法分解因式的方法，选择恰当的方法进行因式分解，能积极探索因式分解在多项式求值方面的运用。2.在充分参与学习的过程中，感受“整体思想”、“类比思想”和“转化思想”的数学思想方法。（三）情感与态度目标1.体验应用知识解决问题的乐趣，培养良好的逆向思维，形成代数意识和严谨的学习态度。2.在解决问题的过程中体验动手操作、小组合作交流、探究解决问题的学习过程，激发自己解决问题的积极性和主动性。二、导学过程（一）【预习交流】知识网络 提纲挈领一览无遗1.课前认真思考以下问题并画好本章知识结构图（1）什么是因式分解？（2）因式分解与整式乘法有什么关系？（3）因式分解常用的方法有哪些？你能举例子说明吗？（4）因式分解过程中应该注意什么问题？有什么好的解题技巧？2.交流展示本章的知识结构图（二）【自主探究】专题讲座 综合讲解各个击破 1.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） 【思考】：因式分解概念应该注意什么？ 2.下列因式分解正确的是（ ） 【思考】：因式分解过程中应该注意什么？三、阅读下列的解题过程，指出其中的错误，并进行更正. 【思考】这些错误你平时容易犯吗？因式分解过程中应该注意什么陷阱？因式分解有什么步骤？（三）【小组合作探究】思想方法 思维创新游刃有余从 这五个单项式中任意挑几个单项式，用正负号连接成一个多项式，并说出其因式分解的结果.（四）【引导探究】知识乐园 勤奋求索成就梦想 分解因式 变式一：分解因式变式二：已知 ， 求 的值. 变式三：已知 ，试用含 的代数式表示 .【思考】：因式分解的应用你觉得应该注意什么？你学到了什么数学思想方法？（五）【归纳总结】小结反思 布置作业1.谈谈对因式分解你还有什么疑问，我们共同解决 知识方面 解题方面 其他方面 2必做题：作业是完成导学案后面的习题；选做题：分解因式（用多种方法解答）【思考】：1.你可以更好地完善本章的知识结构图了吗？请完善。 2.你会灵活运用整体思想了吗？三、课后作业（一）选择题（共3小题）1下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）Am29（x3）2Bm2m+1m（m1）+1Cm2+2mm（m+2）D（m+1）2m2+2m+12下列式子中从左边到右边是因式分解的是（）（x+1）（x+2）x2+3x+2；x22x2x（x2）2；2x2y+4xy22xy（x+2y）；4x24x+1（2x1）2ABCD3下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）Ax2+4 Bx2xy Cx29 Dx2y2（二）填空题（共3小题）4分解因式：9ax2ay2 5把代数式a34a2+4a分解因式的结果是 6已知x，y，z是ABC的三边，且满足2xy+x22yz+z2，则ABC的形状是 （三）解答题（共3小题）7已知x+y7，xy6试求：（1）xy的值；（2）x3y+xy3的值8分解因式（1）x2+6x+9 （2）2a3b8a2b2+8ab3（3）