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文档简介

第10课时函数的奇偶性课题：函数的奇偶性 教学目标：掌握函数的奇偶性的定义及图象特征，并能判断和证明函数的奇偶性，能利用函数的奇偶性解决问题教学重点：函数的奇偶性的定义及应用教学过程：（一）主要知识：1函数的奇偶性的定义； 2奇偶函数的性质：（1）定义域关于原点对称；（2）偶函数的图象关于轴对称，奇函数的图象关于原点对称；3为偶函数4若奇函数的定义域包含，则（二）主要方法：1判断函数的奇偶性，首先要研究函数的定义域，其次要考虑与的关系。 2牢记奇偶函数的图象特征，有助于判断函数的奇偶性；3判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式：，4设，的定义域分别是，那么在它们的公共定义域上：奇+奇=奇，奇奇=偶，偶+偶=偶，偶偶=偶，奇偶=奇（三）高考回顾：考题1（2006全国I文）已知函数，若为奇函数，则_。考题2（2006福建文）已知是周期为2的奇函数，当时，设则 （ ） （A）（B）（C）（D）考题3 （2006江苏）已知，函数为奇函数，则a （ ）（A）0（B）1（C）1（D）1考题4（2006辽宁文）设是上的任意函数，下列叙述正确的是（）是奇函数是奇函数是偶函数是偶函数（四）例题分析：例1判断下列各函数的奇偶性：（1）；（2）；（3）例2（1）已知是上的奇函数，且当时，则的解析式为 （2）已知是偶函数，当时，为增函数，若，且，则 （ ） . . . . 例3设为实数，函数， （1）讨论的奇偶性； （2）求 的最小值例4 已知是定义在实数集上的函数，满足，且时，（1）求时，的表达式；（2）证明是上的奇函数（五）巩固练习：1. (2006山东文)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)f(x)，则f(6) 的值为（ ）(A) 1 (B)0 (C)1 (D)22、函数是偶函数的充要条件是_3、已知，其中为常数，若，则_ 4、若函数是定义在R上的奇函数，则函数的图象关于（ ）（A）轴对称 （B）轴对称 （C）原点对称 （D）以上均不对5、函数是偶函数，且不恒等于零，则（ ）（A）是奇函数 （B）是偶函数 （C）可能是奇函数也可能是偶函数 （D）不是奇函数也不是偶函数（六）课后作业：1已知函数在R是奇函数，且当时，则时，的解析式为_2定义在上的奇函数，则常数_,_ 3（2006重庆文）已知定义域为的函数是奇函数。（）求的值；（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；4设是定义在上的奇函数，且，又
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