2019版高考物理二轮复习_专题三 电场与磁场 第2讲 带电粒子在复合场中的运动课件

第2讲带电粒子在复合场中的运动 网络构建 1 必须领会的 三种方法 和 两种物理思想 1 对称法 合成法 分解法 2 等效思想 分解思想 2 做好 两个区分 谨防做题误入歧途 1 正确区分重力 电场力 洛伦兹力的大小 方向特点及做功特点 2 正确区分 电偏转 和 磁偏转 的不同 3 抓住 两个技巧 做到解题快又准 1 按照带电粒子运动的先后顺序 将整个运动过程划分成不同阶段的小过程 2 善于利用几何图形处理边角关系 要有运用数学知识处理物理问题的习惯 备考策略 典例1 2018 全国卷 25 一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场 其在xOy平面内的截面如图1所示 中间是磁场区域 其边界与y轴垂直 宽度为l 磁感应强度的大小为B 方向垂直于xOy平面 磁场的上 下两侧为电场区域 宽度均为l 电场强度的大小均为E 方向均沿x轴正方向 M N为条状区域边界上的两点 它们的连线与y轴平行 一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场 经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出 不计重力 带电粒子在复合场中的运动 带电粒子在组合场中的运动 图1 解析 1 粒子运动的轨迹如图 a 所示 粒子在电场中的轨迹为抛物线 在磁场中为圆弧 上下对称 图 a 2 粒子从电场下边界入射后在电场中做类平抛运动 设粒子从M点射入时速度的大小为v0 在下侧电场中运动的时间为t 加速度的大小为a 粒子进入磁场的速度大小为v 方向与电场方向的夹角为 见图 b 速度沿电场方向的分量为v1 根据牛顿第二定律有qE ma 式中q和m分别为粒子的电荷量和质量 由运动学公式有v1 at l v0t v1 vcos 图 b 典例2 如图2所示 平面OM和水平面ON之间的夹角为30 两平面之间同时存在匀强磁场和匀强电场 匀强磁场的磁感应强度大小为B 方向垂直纸面向外 匀强电场的方向竖直向上 一带电小球的质量为m 电荷量为q 带电小球沿竖直平面以大小为v0的初速度从平面OM上的某点沿左上方射入磁场 速度方向与OM成30 角 带电小球进入磁场后恰好做匀速圆周运动 已知带电小球在磁场中的运动轨迹与ON恰好相切 且带电小球能从OM上另一点P射出磁场 P未画出 带电粒子在叠加场中的运动 图2 1 判断带电小球带何种电荷 所加电场的电场强度E为多大 2 求出射点P到两平面交点O的距离s 3 带电小球离开磁场后继续运动 能打在左侧竖直的光屏OO 上的T点 求T点到O点的距离s 解析 1 根据题意 带电小球受到的电场力与重力平衡 则带电小球带正电荷 由力的平衡条件得qE mg 典例3 如图3甲所示 竖直挡板MN左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场 电场和磁场的范围足够大 电场强度E 40N C 磁感应强度B随时间t变化的关系图象如图乙所示 选定磁场垂直纸面向里为正方向 t 0时刻 一带正电的微粒 质量m 8 10 4kg 电荷量q 2 10 4C 在O点具有方向竖直向下 大小为0 12m s的速度v O 是挡板MN上一点 直线OO 与挡板MN垂直 取g 10m s2 求 带电粒子在交变场中的周期性运动 图3 1 微粒再次经过直线OO 时与O点的距离 2 微粒在运动过程中离开直线OO 的最大距离 3 水平移动挡板 使微粒能垂直射到挡板上 挡板与O点间的水平距离应满足的条件 2 微粒运动半个周期后向上匀速运动 运动的时间为t 5 s 轨迹如图所示 位移大小s vt解得s 1 88m因此 微粒离开直线OO 的最大距离l s R 2 48m 3 若微粒能垂直射到挡板上的某点P P点在直线OO 下方时 由图可知 挡板MN与O点间的水平距离应满足L 2 4n 0 6 m n 0 1 2 3 若微粒能垂直射到挡板上的某点P P点在直线OO 上方时 由图可知 挡板MN与O点间的距离应满足L 2 4n 1 8 m n 0 1 2 3 答案 1 1 2m 2 2 48m 3 L 2 4n 0 6 m n 0 1 2 3 或L 2 4n 1 8 m n 0 1 2 3 分析带电粒子在复合场中的运动的注意事项 1 准确划分带电粒子运动过程中的不同运动阶段 不同运动形式 以及不同运动阶段 不同运动形式之间的转折点和临界点 只有明确粒子在某一阶段的运动形式后 才能确定解题所用到的物理规律 2 分析带电粒子在交变电场或磁场中的运动轨迹时 还要注意对称性的灵活应用 1 2018 辽宁大连二模 如图4所示为研究某种带电粒子的装置示意图 粒子源射出的粒子束以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的O点 出现一个光斑 在垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B的匀强磁场后 粒子束发生偏转 沿半径为r的圆弧运动 打在荧光屏上的P点 然后在磁场区域再加一竖直向下 电场强度大小为E的匀强电场 光斑从P点又回到O点 关于该粒子 不计重力 下列说法正确的是 图4 答案D 2 多选 如图5甲所示 空间同时存在竖直向上的匀强磁场和匀强电场 磁感应强度为B 电场强度为E 一质量为m 电荷量为q的带正电小球恰好处于静止状态 现在将磁场方向顺时针旋转30 同时给小球一个垂直磁场方向斜向下的速度v 如图乙所示 则关于小球的运动 下列说法正确的是 图5 答案AD 3 如图6所示 在xOy平面内OA和OB是第一 二象限的角平分线 在AOy区域内存在沿x轴负方向的匀强电场 在BOy区域内存在沿y轴负方向的匀强电场 在第二象限其他区域内存在垂直xOy平面的匀强磁场 从OA上坐标为 x0 y0 的点由静止释放一个质量为m 电荷量为 q的粒子 重力不计 粒子恰好垂直穿过OB 1 求第一 二象限内匀强电场的电场强度之比 2 若第一象限内电场强度大小为E0 要使粒子第一次射入磁场时 在第二象限内不进入x轴下方 则第二象限内所加匀强磁场的磁感应强度B0应满足什么条件 图6 解析 1 设第一 二象限内匀强电场的电场强度分别为E1和E2 粒子经过y轴时的速度大小为v0 甲 如图甲所示 粒子在第二象限垂直穿过OB时 有vx v0 vy a2t vx vyqE2 ma2 由几何关系得y0 x0 x1 y1 y0解得a2 3a1得E1 E2 1 3 由 1 知a2 3a1 若磁场垂直于xOy平面向里 则粒子运动轨迹与x轴相切时轨迹半径r1最大 如图乙所示 乙 由几何关系有x1 r1 r1cos45 若磁场垂直xOy平面向外 粒子运动轨迹与x轴相切时轨迹半径r2最大 如图丙所示 丙 由几何关系可得r2cos45 x1 r2 答案 1 1 3 2 见解析 物理是一门与生产 生活及现代科技联系比较紧密的学科 在高考中 物理试题着重考查考生的知识 能力和学科素养 注重理论联系实际 注重物理与科学技术 社会和经济发展的联系 注重物理知识在生产 生活 科技等方面的应用 复合场中的STSE问题 典例1 2018 安徽合肥三模 为监测某化工厂的污水排放量 技术人员在该厂的排污管末端安装了如图7所示的长方体流量计 该装置由绝缘材料制成 其长 宽 高分别为a b c 左右两端开口 在垂直于上下底面方向加一匀强磁场 前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极 污水充满管口从左向右流经该装置时 接在M N两端间的电压表将显示两个电极间的电压U 若用Q表示污水流量 单位时间内排出的污水体积 下列说法中正确的是 A M端的电势比N端的高B 电压表的示数U与a和b均成正比 与c无关C 电压表的示数U与污水的流量Q成正比D 若污水中正负离子数相同 则电压表的示数为0 叠加场在生活 生产中的应用 图7 答案C 典例2 2018 全国卷 24 如图8 从离子源产生的甲 乙两种离子 由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动 自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场 磁场方向垂直于纸面向里 磁场左边界竖直 已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1 并在磁场边界的N点射出 乙种离子在MN的中点射出 MN长为l 不计重力影响和离子间的相互作用 求 1 磁场的磁感应强度大小 2 甲 乙两种离子的比荷之比 组合场在科技中的应用 图8 典例3 多选 2018 攀枝花三模 如图9所示为一种获得高能粒子的装置原理图 环形管内存在垂直于纸面 磁感应强度大小可调的匀强磁场 环形管的宽度非常小 质量为m 电荷量为q的带正电粒子可在环中做半径为R的圆周运动 A B为两块中心开有小孔且小孔距离很近的平行极板 原来电势均为零 每当带电粒子经过A板刚进入A B之间时 A板电势升高到 U B板电势仍保持为零 粒子在两板间的电场中得到加速 每当粒子离开B板时 A板电势又降为零 粒子在电场中一次一次地加速使得动能不断增大 而在环形区域内 通过调节磁感应强度大小可使粒子运行半径R不变 已知极板间距远小于R 则下列说法正确的是 图9 答案BD 1 多选 自行车速度计是利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率 如图10甲所示 自行车前轮上安装一块磁铁 轮子每转一圈 这块磁铁就靠近传感器一次 传感器会输出一个脉冲电压 图乙为霍尔元件的工作原理图 当磁场靠近霍尔元件时 导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转 最终使导体在与磁场 电流方向都垂直的方向上出现电势差 即为霍尔电势差 下列说法正确的是 图10 A 根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小B 自行车的车速越大 霍尔电势差越高C 图乙中霍尔元件的电流I是由正电荷定向运动形成的D 如果长时间不更换传感器的电源 霍尔电势差将减小 答案AD 2 多选 如图11所示为某种质谱仪的工作原理示意图 此质谱仪由以下几部分构成 粒子源N P Q间的加速电场 静电分析器