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文档简介

1 2 2 1综合法和分析法 二 综合法 2 教学目标 重点 会用综合法证明问题 了解综合法的思考过程 了解分析法证明问题 难点 根据问题的特点 结合综合法的思考过程 特点 选择适当的证明方法 3 演绎推理是证明数学结论 建立数学体系的重要思维过程 数学结论 证明思路的发现 主要靠合情推理 复习 4 例1 已知a 0 b 0 求证a b2 c2 b c2 a2 4abc 因为b2 c2 2bc a 0所以a b2 c2 2abc 又因为c2 b2 2bc b 0所以b c2 a2 2abc 因此a b2 c2 b c2 a2 4abc 证明 5 利用已知条件和某些数学定义 公理 定理等 经过一系列的推理论证 最后推导出所要证明的结论成立 这种证明方法叫做综合法 用P表示已知条件 已有的定义 公理 定理等 Q表示所要证明的结论 则综合法用框图表示为 6 例2 在 中 三个内角 对应的边分别为a b c 且 成等差数列 a b c成等比数列 求证 为等边三角形 7 二 分析法 2 8 回顾基本不等式 a 0 b 0 的证明 9 一般地 从要证明的结论出发 逐步寻求推证过程中 使每一步结论成立的充分条件 直至最后 把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件 已知条件 定理 定义 公理等 为止 这种证明的方法叫做分析法 特点 执果索因 用框图表示分析法的思考过程 特点 10 11 证 综合法
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