2018年高中数学_第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的几何性质课件1 苏教版选修1-1_第1页
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文档简介

2 3 2双曲线的几何性质 复习回顾 双曲线的标准方程 形式一 焦点在x轴上 c 0 c 0 形式二 焦点在y轴上 0 c 0 c 其中 双曲线的图象特点与几何性质到现在仍是一个谜 类似于椭圆几何性质的研究 2 对称性 一 研究双曲线的简单几何性质 1 范围 关于x轴 y轴和原点都是对称 x轴 y轴是双曲线的对称轴 原点是对称中心 又叫做双曲线的中心 x y x y x y x y Nextpaper 顶点 3 顶点 1 双曲线与对称轴的交点 叫做双曲线的顶点 M x y N x y1 慢慢靠近 4 渐近线 1 2 利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图 练习 求下列双线曲的渐近线方程 1 4x2 9y2 36 2 4x2 9y2 72 3 4x2 9y2 36 如何记忆双曲线的渐进线方程 5 离心率 离心率 c a 0 e 1 故e是表示双曲线开口大小的一个量 1 定义 2 e的范围 3 e的几何意义 4 等轴双曲线的离心率e 5 A1 A2 B1 B2 a b c 几何意义 课堂互动讲练 求双曲线9y2 4x2 36的顶点坐标 焦点坐标 实轴长 虚轴长 离心率和渐近线方程 思路点拨 将双曲线方程变为标准形式 确定a b c后求解 双曲线的几何性质 本节课小结 x a y a F1 c 0 F2 c 0 F1 0 c F2 0 c A1 a 0 A2 a 0 A1 0 a A2 0 a x y轴 原点 2a 2b ThankYouVeryMuch 1 求椭圆的两个焦点为顶点 两个定点为焦点的双曲线方程 并求此双曲线的实轴长和虚轴长离心率 渐近线方程 2 若双曲线的离心率 求的
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