2018年高中数学_第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 双曲线的几何性质课件5 新人教b版选修1-1_第1页
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文档简介

双曲线的简单几何性质 学习目标 1 使学生掌握双曲线的范围 对称性 顶点 渐近线 离心率等几何性质 2 用双曲线的方程去研究其几何性质 进一步反应了解析几何的特点 并用图像帮助理解双曲线的几何性质 解决一些相关问题 学习重点 双曲线的简单几何性质 学习难点 渐近线的求法及理解 o Y X 关于X Y轴 原点对称 a 0 0 b c 0 A1A2 B1B2 x a y b F1 F2 A1 A2 B2 B1 复习椭圆的图像与性质 双曲线的标准方程 形式一 焦点在x轴上 c 0 c 0 形式二 焦点在y轴上 0 c 0 c 其中 复习 Y X F1 F2 A1 A2 B1 B2 焦点在x轴上的双曲线图像 2 对称性 一 研究双曲线的简单几何性质 1 范围 关于x轴 y轴和原点都是对称 x轴 y轴是双曲线的对称轴 原点是对称中心 又叫做双曲线的中心 x y x y x y x y 课堂新授 3 顶点 1 双曲线与对称轴的交点 叫做双曲线的顶点 M x y 4 渐近线 N x y 慢慢靠近 5 离心率 离心率 c a 0 e 1 e是表示双曲线开口大小的一个量 e越大开口越大 1 定义 2 e的范围 3 e的含义 4 等轴双曲线的离心率e 5 A1 A2 B1 B2 a b c 几何意义 焦点在x轴上的双曲线的几何性质复习 双曲线标准方程 Y X 双曲线性质 1 范围 x a或x a 2 对称性 关于x轴 y轴 原点对称 3 顶点 A1 a 0 A2 a 0 4 轴 实轴A1A2虚轴B1B2 A1 A2 B1 B2 5 渐近线方程 6 离心率 e X Y F1 F2 O B1 B2 A2 A1 焦点在y轴上的双曲线图像 焦点在y轴上的双曲线的几何性质口答 双曲线标准方程 Y X 双曲线性质 1 范围 y a或y a 2 对称性 关于x轴 y轴 原点对称 3 顶点 B1 0 a B2 0 a 4 轴 实轴B1B2 虚轴A1A2 A1 A2 B1 B2 5 渐近线方程 6 离心率 e c a F2 F2 o 小结 或 或 关于坐标轴和原点都对称 答案对照 达标训练 1 B2 B3 C4 C5 B6 D7 3条 1 高考链接 高考新课标 已知双曲线 的离心率为 则C的渐近线方程为 A
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