隧道测量中坐标反算的分析及综合应用.doc

关于隧道测量中坐标反算的分析及综合应用摘要：本文分析了隧道断面的轮廓线及平曲线的几何特性，重点研究了平曲线中的直线、圆曲线及缓和曲线，针对这三种曲线，用casio fx-4800计算器编写了相应的坐标反算程序，依据程序计算出里程和偏距，然后与隧道断面超欠挖程序相结合，就能精确的进行隧道放样和检查工作。在隧道其它结构放样也检查上也可以应用此方法。关键词：隧道；坐标反算；程序；应用abstract: this paper analyzes the tunnel profile the contour line and plane curve geometric characteristics, focus on the plane curve of the straight line, circular curve and gentle curve, in view of the three curve, with casio fx-4800 calculators to write the corresponding coordinates calculate program, according to procedures calculated the mileage and partial distance, then and tunnel profile super owe dig program photograph union, can accurate tunnel and check the work setting. in the tunnel structure layout also check the other also can use this method.keywords: tunnel; coordinates calculate; program; application随着我国科学技术的不断发展，测量软件业随之不断被开发，断面后处理软件和炮孔放样软件已经被广泛运用到隧道的测量当中，使用了这些测量软件，在很大程度上缩短了测量的时间，因此就提高了测量的效率，也就很大程度上提高的整个工程施工的效率，这些软件虽然有着其各自的优点，但在实际操作中，也有一定的缺陷，譬如在实际的隧道测量中，在很多情况下，这些软件满足不了施工的需要，而测量人员又对测量软件过分依赖。在这种情况下，新的合理的测量方法和测量软件的需求是刚性的。通过分析隧道断面轮廓线和平纵曲线，应用casio fx-4800计算器编写出的相应的坐标反算程序，只需要依据所要测量的点所处的具体坐标反算其偏距和里程，就能放样出任意点的轮廓线，而且能对任意点进行超欠挖进行检查。可以讲此方法灵活运用到辅助坑道、立拱及综合洞室的开挖等工序的精确放样中。分析隧道断面轮廓线由圆弧和直线共同组成隧道轮廓线。在圆弧段，依据所测点的距离和坡度公式，就可以算出该距离的內轨顶面设计的标准高度，然后结合所测点偏移中线的距离，构造出直角三角形之后就可以算出超欠挖；在直线段，根据三角函数的关系也可以算出超欠挖。现以秦岭终南山隧道的辅助坑道作为实例进行说明，如图1所示。图1秦岭终南山隧道辅助坑道开挖断面2、平曲线分析铁路是比较典型的线型工程，其沿途的地形地貌都不相同，机尾复杂，尤其是在海拔较高的山岭地区的隧道，在坐标投影时，长度可能发生较大程度上的变形，因此使得测距边长投影变形程度加大，想要满足高速铁路的测量要精度要求，采用国家坐标系是很难满足的，为了使得坐标反算的长度与测量长度的比值和一接近，必须建立设和工程的独立的坐标系。独立的坐标系是由坐标原点、开始的位置及投影的高度确定的，原点坐标为任意（x,y），对每个控制点进行坐标平移，平移之后为（x0，y0），从而计算出y轴的坐标，算成正确的投影变形，投影面的高度在进行放样时时非常重要的不可缺少的一部分，因此必须仔细测量计算。2.1直线段直线段相对来说比较简单，本文总结了三种在直线段计算里程和偏距的方法。（1）建立隧道独立坐标系统，以隧道中线为x轴方向，正方向为里程增加方向；由x轴顺时针旋转九十度的方向为y轴正向，然后建立坐标系，依据独立坐标系进行测设，其中，x轴为里程，y轴为偏距。以下将以秦岭终南山隧道斜井三岔口作为实例，介绍如何建立独立坐标系统建立的终南山隧道的平曲线图为图2所示。直线l表示斜井，到了a点变成了两口是l1和l2，在这时，同时向井底开挖，之前设计的坐标系为xoy,a点的坐标为a（x,y），以同样的方法在直线l上也可以建立独立的坐标系，在图2中可以看出。图2终南山隧道平曲线图（2）进行行坐标系转换，依据以上的原理和方法，建立独立坐标系，可以通过初等数学的知识转换，将大坐标中坐标转换成独立坐标系中的坐标，在计算器里可以直接完成。和前种方法相比，此方法可以统一使用原来的打坐标系。通过公式进行坐标转换，坐标转换如图3所示。图3坐标系转换图（3）进行几何计算，通过几何关系弓箭直角三角形，根据所测得的坐标就可以计算出里程和偏距，如图4所示。图4构造直角三角形2.2圆弧线段在圆弧线上任选一点b作为起算的里程，运用坐标反算求出点b和测点a到圆心o之间的距离及方位角，通过公式oa-ob=a和半径计算出弧长l，c点的里程是时b点的里程和l的和，测点a到圆心之间的距离与圆曲线半径之差就是测点到中线之间的距离b，具体如图5所示。图5曲线分析2.3缓和曲线段与直线和圆曲线相比，缓和曲线段上的坐标反算更为复杂，因此可以采取切线迭代法，该方法不断能满足精度的要求，而且可以迅速的依据所测点的坐标进行里程和偏距的反算。现以桩坐标作为实例，对切线迭代法坐标反算里程的基本原理进行介绍，如图6所示，o表示曲线上已知桩号的任意点，p点表示曲线上待算桩号的点，以点p和起算点之间切线、起算点的距离以及点p到与切线的切线做成直角三角，形里程迭代增量用切线长来充当，再用所求点作为起算点继续迭代，直到起算点和点p的切线完全重合时，收敛迭代。在这时，切线的长度是零，角差也是零。如果把任意点当做曲线段上的中桩，迭代增加量则是同号的。图6测点在缓和曲线中线上不是中桩上的点，坐标反算里程的原理和前者相同，如图7所示。不同的是，在进行非中桩坐标反算里程时，有可能出现迭代的切线比此点所对应的曲线长度要长，这时，迭代点应该在其里程之后，而且两个方位角均为钝角，迭代增量呈现负增长，但计算的结果满足要求，不管是左偏曲线还是右偏曲线，都可以使用此种方法，由于计算公式自身所具有的优势，迭代的顺序不受限制，因此都可以满足要求。图7测点不在缓和曲线中线上纵曲线分析依据曲线的要素和所测点的实际里程进行计算，就可以得出所测点坑底设计的标准高度，在通常情况下，纵曲线是一条直线，可以在变坡点处增加一段竖曲线，这样操作起来就比较简单，在计算上也相对容易，因此，本文在此只进行简单的了解，不做详细的分析说明。4、结束语虽然测量软件业随之不断被开发，断面后处理软件和炮孔放样软件已经被广泛运用到隧道的测量当中，使用了这些测量软件，在很大程度上缩短了测量的时间，因此就提高了测量的效率。而在实际的隧道测量中，在很多情况下，这些软件满足不了施工的需要，测量人员又对测量软件过分依赖。为了在一定程度上能解决此种问题，通过对纵曲线和平曲线的分析，用所测点的坐标，可以反算出里程和偏距，在结合对隧道断面特性的分析结果，就可以精确放样出隧道的轮廓线，能快速方便的检查出任意一点的超欠挖情况。经过更深一步的分析和研究，把里程和偏距进行对换位置，运用综合洞室轮廓线的性质和特点，就可以精确放样出综合洞室，这样对综合洞室进行放样的方法就完全被改变了，同时在一定程度上弥补了炮孔放样软件的一些缺点。除此之外，还可以根据此原理，结合其他结构的特性，在施工现场可以直接检查出工程中所要检查的一些施工的精度。参考文献1刘丹.缓和曲线精确计算的通用公式j.广西交通科技.2001(2).2王景海.用筒化牛顿法进行缓和曲线段坐标反算解算j.铁路勘察.2009(1).3李全信.线路测量中的正反算问题及应用j.测绘通报.2006(2).4张晓忠.缓和曲线上坐标与弧长的计算方