2018年高中数学_第三章 导数及其应用 3.1.1 平均变化率课件8 苏教版选修1-1

平均变化率 山车在 s内从零加速到时速190km h 在8s内冲到139米的高空 减速绕过顶端弯道 再垂直俯冲而下 第二次时速冲到190km h 最后20s内在磁铁刹车下穿过100m的水平滑道 缓慢平稳地将游客带到终点 导入问题情境 导入问题情境 实例1 现有我市某年3月和4月某天日最高气温记载 实例2 某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示 导入问题情境 实例2 婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示 导入问题情境 实例1 现有我市某年3月和4月某天日最高气温记载 构建数学模型 A 1 3 5 B 32 18 6 C 34 33 4 实例1 现有我市某年3月和4月某天日最高气温记载 A B C 构建数学模型 A 1 3 5 B 32 18 6 C 34 33 4 33 4 18 6 3 5 日最高气温 4月20日 4月18日 3月18日 时间 实例1 现有我市某年3月和4月某天日最高气温记载 A B C 构建数学模型 气温随时间变化关系T T t 时间的改变量t2 t1 温度的改变量T2 T1 32 1 31天 34 32 2天 18 6 3 5 15 1oC 33 4 18 6 14 8oC 温度差 时间差 15 1 31 14 8 2 慢 快 气温变化快慢 气温在区间 t1 t2 上的平均变化率 实例1 现有我市某年3月和4月某天日最高气温记载 构建数学模型 7 4oC 天 0 5oC 天 实例2 婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示 试说明从出生到第3个月以及第6个月到第12个月这两个时段内该婴儿体重的变化快慢情况 构建数学模型 实例2 某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示 试说明从出生到第3个月以及第6个月到第12个月这两个时段内该婴儿体重的变化快慢情况 快 慢 体重在区间 t1 t2 上的平均变化率 构建数学模型 构建数学模型 构建数学模型 一般地 函数f x 在区间 x1 x2 上的平均变化率为 平均变化率是曲线陡峭程度的数量化 曲线陡峭程度是平均变化率的视觉化 山车在 s内从零加速到时速190km h 在8s内冲到139米的高空 减速绕过顶端弯道 再垂直俯冲而下 第二次时速冲到190km h 最后20s内在磁铁刹车下穿过100m的水平滑道 缓慢平稳地将游客带到终点 感受 理解 平均变化率的物理意义 平均速度 平均加速度 思考 运用 例 水经过虹吸管从容器甲流向容器乙 t秒后容器甲中水的体积V t 10 5 0 1t 单位cm3 平均变化率的值可正可负也可以为零 平均变化率的绝对值越大 则变化越快 1 求第一个10s内容器甲中体积V的平均变化率 2 求第二个10s内容器甲中体积V的平均变化率 思考 运用 2 已知函数f x x2 分别计算函数f x 在区间 1 2 1 1 5 1 1 1 上的平均变化率 例 1 已知函数f x 2x 1 分别计算函数f x 在区间 2 1 0 2 上的平均变化率 探究 拓展 德国著名心理学家艾宾浩斯研究数据 艾宾浩斯遗忘曲线 探究 拓展 多谢指导 1 平均变化率的定义 2 求平均变化率的步骤 3 平均变化率的几何意义 物理意义 课堂回顾 探究 拓展 作业P72 3 4 探究 拓展 德国著名心理学家艾宾浩斯研究数据 艾宾浩斯遗忘曲线 探究 拓展 多谢指导 1 平均变化率的定义 2 求平均变化率的步骤 3 平均变化率的几何意义 物理意义 课堂回顾 探究 拓展 作业P72 3 4 实例分析