2019高考数学一轮复习_第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念及运算课件 理

第一章集合与常用逻辑用语 1 1集合的概念及运算 高考理数 考点一集合的含义与表示1 集合与元素 1 元素的特征 确定性 互异性 无序性 2 元素与集合的关系 属于 用符号 表示 与不属于 用符号 表示 2 集合的表示方法 列举法 描述法 Venn图法 3 集合的分类 1 有限集 元素的个数是有限个 2 无限集 元素的个数是无限个 3 空集 不含有任何元素 知识清单 4 常用数集及其符号表示 考点二集合间的基本关系 考点三集合的基本运算 1 确定集合的代表元素 2 看代表元素满足的条件 3 根据条件列式求参数的值或确定集合元素的个数 但要注意 检验集合中的元素是否满足互异性 例1 2017豫北名校12月联考 2 设P Q为两个非空实数集合 定义集合P Q z z a b a P b Q 若P 1 0 1 Q 2 2 则集合P Q中元素的个数是 B A 2B 3C 4D 5 方法技巧 与集合元素有关问题的解题方略 解题导引 解析当a 0时 无论b取何值 z a b 0 当a 1 b 2时 z 当a 1 b 2时 z 当a 1 b 2时 z 当a 1 b 2时 z 故P Q 该集合中共有3个元素 所以选B 1 判断集合间基本关系的方法有三种 1 一一列举观察 2 集合中元素特征法 首先确定集合中的元素是什么 弄清楚集合中元素的特征 再判断集合间的关系 3 数形结合法 利用数轴或韦恩图求解 2 子集与真子集 集合A的真子集一定是其子集 而集合A的子集不一定是其真子集 若集合A有n个元素 则其子集个数为2n 真子集个数为2n 1 例2 2017湖南长沙一中二模 2 已知A y y 0 x 1 B y y kx 1 x A 若A B 则实数k的取值范围是 D A k 1B k 1C 1 k 1D k 1 集合间的基本关系的解题方法 解题导引 解析由题意得A y 0 y 1 B y y kx 1 0 x 1 且A B 显然k 0 此时B y k 1 y 1 要使A B 需k 1 0 即k 1 故选D 集合的交 并 补运算需注意以下三个方面 一是确定集合中元素的形式 即辨清是数集 点集还是图形集等 二是对集合的化简 要先对集合中元素的性质进行化简 再进行相关运算 三是要善于借助数轴或韦恩图等工具 运用数形结合的方法进行求解 例3 2017河北衡水中学三调 2 已知集合A x log3 2x 1 0 B x y 全集U R 则A UB 等于 D A B C D 集合的基本运算的解题方法 解题导引 解析由log3 2x 1 0 得0 2x 1 1 解得 x 1 即A 由y 得3x2 2x 0 解得x 0或x 所以B 0 UB 故A UB 故选D 1 正确理解题意 把新定义所表达的数学本质弄清楚 进而转化成熟知的数学情境 并能够应用到具体的解题之中 这是解决问题的基础 2 合理利用集合的性质 运用集合的性质 如元素的性质 集合的运算性质等 是破解新定义型集合问题的关键 在解题时要善于从题设条件给出的数式中发现可以使用集合性质的一些因素 但关键之处还是合理利用集合的运算与性质 求解集合新定义问题的技巧 解题导引 解析由36 x2 0可解得 6 x 6 又x N 故x可取0 1 2 3 4 5