302 2006年中考复习之函数及其图象.docVIP

2006年中考复习之函数及其图象知识考点：1、理解函数的概念和表示法；2、会求函数中自变量的取值范围和函数值；3、根据一些几何图形或简单的实际问题列函数解析式。精典例题：【例1】求下列函数中自变量的取值范围：1、； 2、；3、； 4、答案：1、3且1； 2、1且6； 3、03且2； 4、0且1，2评注：（1）求函数中自变量的取值范围，必须抓住自变量所在的代数式，若有分母，分母不为零；若有偶次根式，根号下的式子为非负数；若有零次幂和负整指数幂，底数不为零；得到含自变量的不等式组，解不等式组，求得公共解集即为自变量的取值范围。（2）确定自变量的取值范围时，切忌以下四点：一忌混淆“或”“且”的用法；二忌以偏代全；三忌将解析式变形后求自变量的取值范围；四忌忽视考虑函数的实际意义。【例2】如图，折线表示一辆自行车离家的距离与时间的关系，骑车者9点离开家，15点回家，根据这个折线图，请你回答下列问题：（1）到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）何时开始第一次休息？休息多长时间？（3）第一次休息时，离家多远？（4）1000到1200他骑了多少千米？（5）他在9001000和10001030的平均速度各是多少？（6）他在何时至何时停止前进并休息用午餐？（7）他在停止前进返回，骑了多少千米？（8）返回时的平均速度是多少？（9）1130和1330时，分别离家多远？（10）何时距家22千米？ 解析：这个折线图与课本上函数图象的不同点在于：横轴表示的时间不是从0开始的，而是从9开始；横、纵轴上的数值代表着截然不同的实际含义，折线上每一点的坐标（，）中，表示时间，表示离家的距离。答案：（1）12点，30千米；（2）1030，半小时；（3）17千米；（4）13千米；（5）10千米小时，14千米小时；（6）12001300；（7）30千米；（8）15千米小时；（9）23.5千米，22.5千米；（10）11点23分，13点32分。评注：题中的图象有生动的实际背景，必须细心观察折线的有关特征，联系实际问题的背景知识，才能解答题中的若干小题。同学们可自己尝试提出问题并加以解决。如：“何时离家13千米？什么时间范围内的平均速度最快？”等等。【例3】某城市出租车的收费标准如下：4千米以下（含4千米）收费10元415千米（含15千米），每增加1千米，增收1.20元15千米以上，每增加1千米，增收1.80元（1）写出乘出租车的费用（元）与出租车行驶里程（千米）的函数关系式；（2）若某人仅有14元钱，乘出租车到6千米外的展览馆去车费够吗？请说明理由。解析：（1）化简得：（4） （415） （15）（2）当6时，由得：（元） 12.4元14元 车费够用了。评注：本题是贴近实际生活的应用题，解（1）的关键是运用分段讨论思想，根据不同里程的收费不同而列出分段函数。探索与创新：【问题】设关于的方程有两个实根、，且，求与的函数关系式。并求自变量的取值范围。下列解法中，是否有错，若有错，请改正。解：， 自变量的取值范围是任意实数。分析：函数关系的解析式求对了，但自变量的取值范围扩大了， 由已知可得：0，解得：1 自变量的取值范围是1。评注：这是一道阅读理解题，需认真读题，确定一元二次方程中字母参数的取值范围，可应用判别式和韦达定理。跟踪训练：一、选择题：1、下列函数中与表示同一函数的是（ ）A、 B、 C、 D、2、函数中自变量的取值范围是（ ）A、3，2 B、且3C、且2 D、33、下列函数中，自变量的取值范围是12的函数的解析式是（ ）A、 B、 C、 D、4、三峡大坝从6月1日开始下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为立方米，平均每天流出的水量控制为立方米。当蓄水位低于135米时，；当蓄水位达到135米时，；设库区的蓄水量（立方米）是时间（天）的函数，那么这个函数的大致图象是（ ） A B C D5、由化学知识知氯酸钾加热到一定温度可放出氧气，而二氧化锰加热不能放出氧气。今有质量相等的两份氯酸钾、，中一份混有少量二氧化锰，分别同时加热，放出氧化的质量与加热时间的关系图象，正确的是（ ） A B C D6、拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，若每小时耗油4升，则油箱中剩余油量（升）与工作时间（时）之间的函数关系式的图象是下面图中的（ ） A B C D A、（06） B、（06）C、 D、二、填空题：1、函数中自变量的取值范围是 。2、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，则： （1）这是一次 米赛跑； （2）甲、乙两人中先到达终点的是 ； （3）乙在这次赛跑中的速度为 米秒。 3、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费（元）是用水量（吨）的函数，其图象如图所示。 （1）分别写出5和5时，与之间的函数解析式 ； （2）观察函数的图象，利用函数的解析式，回答自来水公司采取的收费标准是： 。 （3）若某户居民该月用水3.5吨，则应交水费 元；若该月交水费9元，则用水 吨。三、解答题：1、已知，（0），（0），且当1时，1；当2时，8；（1）求与之间的函数关系式；（2）当2时，求的值。2、半径为1的半圆内接于一个等腰梯形，其下底为半圆直径。求梯形周长与腰长之间的函数关系式。3、某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务。已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米时，100千米时。两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：运输工具运输费单价（元吨千米）冷藏费单价（元吨小时）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车252000火车1.8501600（1）设该批发商待运的海产品有吨，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为元、元，试求、与之间的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？参考答案一、选择题：DBCADB二、填空题：1、50且2；2、100米，