2018年高中数学_第2章 圆锥曲线与方程 2.6.3 曲线的交点课件1 苏教版选修2-1_第1页
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文档简介

圆锥曲线综合应用 引例探究 在一个圆中 AB是过圆心的一条直线 P是圆上不同于A B的点 则引申到椭圆中 会有什么样的结论吗 已知 椭圆C MN是过原点的直线交椭圆于M N两点 设P是椭圆C上任意一点 连接PM PN PM PN斜率均存在 求证 恒为定值 椭圆中的直径定理 椭圆 a b 0 上点P A B 其中A B关于原点对称 PA PB斜率分别为k1 k2 则k1k2 典型例题 例1 1 已知椭圆的离心率是 过椭圆上一点M作直线MA MB交椭圆于A B两点 且斜率分别为 若点A B关于原点对称 则的值为 典型例题 2 已知点P在椭圆上 且点P不在x轴上 A B为椭圆的左 右顶点 直线PA与y轴交于点C 直线BC PB的斜率分别为 则的最小值为 典型例题 3 如图已知椭圆 点B C分别是椭圆的上 下顶点 点P是直线上的一个动点 与y轴交点除外 直线PC交椭圆于另一点M 记直线BM BP的斜率分别为k1 k2 则的值为 典型例题 例2 如图 已知椭圆 过坐标原点的直线交椭圆于P A两点 其中P在第一象限 过P作x轴的垂线 垂足为C 连接AC并延长交椭圆于点B 设直线PA的斜率为k 求证 对任意k 0 PA PB 典型例题 例3 已知椭圆C A为左顶点 过原点的直线 与坐标轴不重合 交椭圆于P Q两点 直线PA QA分别与y轴交于M N两点 判断以MN为直径的圆是否过定点 P Q M N y 巩固练习 如图 椭圆的两焦点分别为 且经过点 1 求椭圆的方程及离心率 2 设点B C D是椭圆上不同于顶点的三点 点B与点D关于原点O对称 设直线CD CB OB OC的斜率分别为k1 k2 k3 k4 且k1k2 k3k4 求k1k2的值 求OB2 OC2的值 归纳总结 椭圆中的直径定理在理解的基础
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