2018年高中数学_第1章 立体几何初步 1.2.1 平面的基本性质课件1 苏教版必修2_第1页
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课题 平面的基本性质 1 平静的湖面 光滑的桌面 地面 辽阔的草原 思考 平静的湖面 广阔的草原 光滑的桌面的画面给你留下怎样的印象 1 平面的基本概念 平面是一个只描述而不定义的最基本的概念 它是从日常见到的具体的平面抽象出来的理想化的模型 点评 几何里的平面的特征 1 无限延展 2 不计大小 3 不计厚薄 2 平面的画法 1 通常用平行四边形表示 铅直平面 水平平面 2 通常画平行四边形表示平面 当平面是水平放置的时候 通常把平行四边形的锐角画成45 横边画成邻边长的2倍 3 画直立平面时 要有一组对边为铅垂线 4 在画图时 如果图形的一部分被另一部分遮住 可以把遮住部分画成虚线 也可以不画 3 平面的表示法 平面ABCD或平面AC 平面 平面 A B C 平面ABC 4 练习2 1 一条直线可以将平面分成两个部分 那么一个平面可以将空间分成几个部分呢 2 两个平面可以将空间分成几个部分呢 从集合的角度来说 直线可以看作是点的集合 那么 平面可以看成什么的集合呢 平面可以看作是一系列点或直线的集合 思考 P M 4 空间中点 直线 平面的位置关系 在 不在 在 不在 点B 在 不在 P AB M 平面AC 如果把桌面看作一个平面 把你的笔看作是一条直线的话 你觉得在什么情况下 才能使你的笔所代表的直线上所有的点都能在桌面上 思考 二 平面的基本性质 公理1 如果一条直线上的两个点在平面内 那么这条直线上所有的点都在这个平面内 A B 用来证明直线在平面内 图形语言 文字语言 符号语言 练习3 判断下列命题的真假 如果一条直线不在平面内 则这条直线与平面没有公共点 过一条直线的平面有无数多个 与一个平面没有公共点的直线不存在 如果线段AB在平面内 则直线AB也在平面内 错 对 对 错 将矩形硬纸板的一顶点放在讲台面上 能否说这两个平面只有一个公共点 思考 二 平面的基本性质 公理2 如果两个平面有一个公共点 那么它们还有其他的公共点 且所有的这些点的集合是一条过这个点的直线 在空间确定两个平面的交线 练习4 判断下列命题的真假 有三个公共点的两个平面重合 如果平面与平面有公共点 那么公共点就不止一个 因为平面型斜屋面不与地面相交 所以屋面所在平面与地面不相交 错 对 错 用手指头将一本书平衡地摆方在空间某一位置 至少需要几个手指头 思考 这些手指需要满足什么条件 公理3 经过不在同一直线上的三点有且只有一个平面 再观察下列问题 你能得到什么结论 说明图形是存在的 说明图形是唯一的 有 只有一个 至少有一个 至多有一个 有且只有一个的含义 一扇门用两个合页加一把锁就固定了 这是依据什么原理 思考 例1 下列叙述中 正确的是 D 例2 证明 如果一个三角形的两边在一个平面内 那么第三条边也在这个平面内 课堂小结 1 平面的概念
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