2019版高考数学大二轮复习_板块二 练透基础送分小考点 第1讲 集合与常用逻辑用语课件 文

第1讲集合与常用逻辑用语 板块二练透基础送分小考点 考情考向分析 1 集合是高考必考知识点 经常以不等式解集 函数的定义域 值域为背景考查集合的运算 近几年有时也会出现一些集合的新定义问题 2 高考中考查命题的真假判断或命题的否定 考查充要条件的判断 1 2018 全国 已知集合A x x2 x 2 0 则 RA等于A x 12 D x x 1 x x 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 答案 解析 解析 x2 x 2 0 x 2 x 1 0 x 2或x2或x 1 在数轴上表示出集合A 如图所示 由图可得 RA x 1 x 2 故选B 2 2018 安徽省江南十校联考 已知集合A x y ln 1 2x B x ex 1 则A A B x x 0 B A B C A RB D RA B R 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 3 A B C三个学生参加了一次考试 A B的得分均为70分 C的得分为65分 已知命题p 若及格分低于70分 则A B C都没有及格 在下列四个命题中 为p的逆否命题的是A 若及格分不低于70分 则A B C都及格B 若A B C都及格 则及格分不低于70分C 若A B C至少有一人及格 则及格分不低于70分D 若A B C至少有一人及格 则及格分高于70分 答案 解析 解析根据原命题与它的逆否命题之间的关系知 命题p 若及格分低于70分 则A B C都没有及格 p的逆否命题是 若A B C至少有1人及格 则及格分不低于70分 故选C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 4 2018 长春模拟 设命题p x 0 lnx x 1 则綈p是A 綈p x 0 lnx x 1B 綈p x 0 lnx x 1C 綈p x0 0 lnx0 x0 1D 綈p x0 0 lnx0 x0 1 答案 解析 解析因为全称命题的否定是特称 存在性 命题 所以命题p x 0 lnx x 1的否定綈p为 x0 0 lnx0 x0 1 故选C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 6 有关命题的说法正确的是A 命题 若xy 0 则x 0 的否命题为 若xy 0 则x 0 B 命题 x0 R 使得2x 1 0 的否定是 x R 2x2 1 0 C 若x y 0 则x y互为相反数 的逆命题为真命题D 命题 若cosx cosy 则x y 的逆否命题为真命题 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 解析对于A选项 命题 若xy 0 则x 0 的否命题为 若xy 0 则x 0 否命题是条件和结论的双重否定 故A错误 对于B选项 命题 x0 R 使2x 1 0 的否定是 x R 2x2 1 0 故B错误 选项C的逆命题为真命题 故C正确 选项D的原命题是假命题 则逆否命题与之对应也是假命题 故D错误 故选C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 7 2018 天津 设x R 则 是 x3 1 的A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 由x3 1 得x 1 当x 0时 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 8 2018 山东枣庄市第三中学调研 若f x sin 2x 则 f x 的图象关于x 对称 是 的A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 9 2018 武汉调研 给出下列两个命题 p1 x0 R 3sinx0 4cosx0 3 p2 若lga2 2lgb 0 则a b 2 那么下列命题为真命题的是A p1 p2B p1 綈p2 C p1 p2D 綈p1 p2 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 解析因为3sinx 4cosx 5sin x 5 5 对于p2 由题设有a2b2 1 b 0 所以ab 1或ab 1 所以p1 綈p2 为真命题 故选B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 10 2018 漳州调研 已知命题p 椭圆25x2 9y2 225与双曲线x2 3y2 12有相同的焦点 命题q 函数f x 的最小值为 下列命题为真命题的是A p qB 綈p qC 綈 p q D p 綈q 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 所以 綈p q为真命题 故选B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 11 用C A 表示非空集合A中的元素个数 定义A B 若A 1 2 B x x2 ax x2 ax 2 0 且A B 1 设实数a的所有可能取值构成的集合是S 则C S 等于A 4B 3C 2D 1 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 解析由A 1 2 得C A 2 由A B 1 得C B 1或C B 3 由 x2 ax x2 ax 2 0 得x2 ax 0或x2 ax 2 0 当C B 1时 方程 x2 ax x2 ax 2 0只有实根x 0 这时a 0 当C B 3时 必有a 0 这时x2 ax 0有两个不相等的实根x1 0 x2 a 方程x2 ax 2 0必有两个相等的实根 且异于x1 0 x2 a 由 a2 8 0 得a 2 可验证均满足题意 故S 2 0 2 故C S 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 12 已知集合A x x 2 集合B x x 3 以下命题正确的个数是 x0 A x0 B x0 B x0 A x A都有x B x B都有x A A 4B 3C 2D 1 答案 解析 解析因为A x x 2 B x x 3 所以B A 即B是A的子集 正确 错误 故选C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 13 设全集U R 函数f x lg x 1 a 1 a 1 的定义域为A 集合B x cos x 1 若 UA B恰好有两个元素 则a的取值集合为 答案 解析 a 2 a 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 解析方法一由 x 1 a 1 0 可得x a或x a 2 故 UA a 2 a 而B x x 2k k Z 注意到 a 2 a 关于x 1对称 方法二由方法一得 UA a 2 a 区间长度为 a a 2 2 2a B x x 2k k Z 因为 UA B恰好有两个元素 所以2 2 2a 6 所以 2 a 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 14 2018 北京 能说明 若f x f 0 对任意的x 0 2 都成立 则f x 在 0 2 上是增函数 为假命题的一个函数是 解析 答案 f x sinx 答案不唯一 由正弦函数图象的对称性知 当x 0 2 时 f x f 0 sin0 0 故f x sinx满足条件f x f 0 对任意的x 0 2 都成立 但f x 在 0 2 上不一直都是增函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 15 设命题p 4x 3 1 命题q x2 2a 1 x a a 1 0 若綈p是綈q的必要不充分条件 则实数a的取值范围是 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 q x2 2a 1 x a a 1 0 a x a 1 綈p是綈q的必要不充分条件 q是p的必要不充分条件 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 16 15 16 若X是一个集合 是一个以X的某些子集为元素的集合 且满足 X属于 属于 中任意多个元素的并集属于 中任意多个元素的交集属于 则称 是集合X上的一个拓扑 已知集合X a b c 对于下面给出的四个集合 a c a b c b c b c a b c a a b a c a c b c c