2019届中考数学复习_第四章 三角形 4.3 全等三角形课件

第四章三角形 4 3全等三角形 考点1全等三角形的概念及性质 陕西考点解读 中考说明 理解全等三角形的概念 能识别全等三角形中的对应边 对应角 1 概念 能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形 2 全等三角形的性质 1 全等三角形的对应边 相等 全等三角形的对应角 相等 2 全等三角形的对应线段 如对应角的平分线 对应边上的中线 高 相等 3 全等三角形的周长相等 面积相等 4 若 ABC A1B1C1 A1B1C1 A2B2C2 则 ABC A2B2C2 陕西考点解读 1 全等的两个图形的大小相等 形状相同 平移 旋转前后的两个图形全等 2 证明三角形中的两条线段或两个角相等的方法 若在同一个三角形中 则利用 等角对等边 或 等边对等角 来证明 若不在同一个三角形中 则利用两个三角形全等来证明 特别提示 陕西考点解读 解 1 ACF DBE A 50 F 40 D A 50 E F 40 EBD 180 D E 90 2 ACF DBE AC BD AC BC DB BC AB CD AD 16 BC 10 AB CD AD BC 16 10 3 提分必练 1 如图 已知 ACF DBE 且点A B C D在同一条直线上 A 50 F 40 1 求 DBE各内角的度数 2 若AD 16 BC 10 求AB的长 考点2三角形全等的判定定理 陕西考点解读 中考说明 1 掌握三角形全等的判定定理 2 探索并掌握判定直角三角形全等的 斜边 直角边 定理 1 边角边 定理 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 可简写成 边角边 或 SAS 2 角边角 定理 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 可简写成 角边角 或 ASA 3 边边边 定理 三边分别相等的两个三角形全等 可简写成 边边边 或 SSS 4 角角边 定理 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 可简写成 角角边 或 AAS 5 判定两个直角三角形全等时 还有 HL 定理 斜边 直角边定理 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 陕西考点解读 特别提示 证明三角形全等的思路 陕西考点解读 提分必练 2 如图 AC DC BC EC 请你添加一个适当的条件 答案不唯一 使得 ABC DEC 解析 添加的条件是AB DE 在 ABC和 DEC中 ABC DEC SSS AB DE 重难点1全等三角形的判定 重点 重难突破强化 例1 2018 商洛商南县模拟 已知 如图 将Rt BAF沿AF所在直线平移到点C得到Rt DCE 使平移的距离AC AB 过点F作FG BC于点G 连接DG EG 求证 EFG DCG 证明 将Rt ABF平移得到Rt DCE AB DC EC AF AB AC DC AC AC CF AF CF EC EF DC EF BAC 90 AC AB BCF 45 DC EF GF BC DCG 45 GFC GCF 45 CG GF DCG GFC 在 EFG和 DCG中 EFG DCG SAS 重难点2与全等三角形有关的证明 重点 重难突破强化 例2 2018 陕西模拟 如图 AD BC E为DC的中点 延长AE交BC的延长线于点F BE AF DC BF 1 求证 AE EF 2 若 AED 30 求证 ABF为等边三角形 证明 1 AD BC D ECF E为DC的中点 DE CE 在 ADE与 FCE中 ADE FCE ASA AE EF 2 AE EF BE AF