2019届中考数学复习_第一部分 第六讲 c组冲击金牌课件

解题技巧 1 如图 AB CD是 O的两条互相垂直的直径 点O1 O2 O3 O4分别是OA OB OC OD的中点 若 O的半径是2 则阴影部分的面积为 A 8B 4C 4 4D 4 4 如图所示 可得正方形EFMN 边长为2 正方形中两部分阴影面积为 22 12 4 正方形内空白面积为 4 2 4 2 4 O的半径为2 O1 O2 O3 O4的半径为1 小圆的面积为 12 扇形COB的面积为 扇形COB中两空白面积相等 阴影部分的面积为 22 2 2 4 8 故选 A 解题技巧 2 如图 在等腰Rt ABC中 AC BC 2 点P在以斜边AB为直径的半圆上 M为PC的中点 当点P沿半圆从点A运动至点B时 点M运动的路径长是 A B C 2D 2 取AB的中点O AC的中点E BC的中点F 连结OC OP OM OE OF EF 如图 在等腰Rt ABC中 AC BC 2 AB BC 4 OC AB 2 OP AB 2 M为PC的中点 OM PC CMO 90 点M在以OC为直径的圆上 点P点在A点时 M点在E点 点P点在B点时 M点在F点 易得四边形CEOF为正方形 EF OC 2 M点的路径为以EF为直径的半圆 点M运动的路径长 2 1 故选 B 解题技巧 3 如图 AB是 O的直径 AB 2 分别以A B为圆心 1为半径画弧与 O交于C E D F 则阴影部分的面积是 连接AC AE OC BD BF 过C作CG OA于G OC OA AC 1 ACO是等边三角形 COA CAO 60 同理 EAO 60 CAE DBF 120 在Rt AGC中 sin CAO sin60 CG 1 S弓形 S扇形OCA S ACO S阴影 故答案为 解题技巧 4 如图是一把折扇 O 120 AB交于点E F 已知AE 20 EF 4 则扇面的面积 阴影部分 为 如图 过点O作OH AB于点H 连接EO AE 20 EF 4 AH 22 由勾股定理可知OA2 AH2 OH2 OE2 EH2 又OE OC 即得OA2 OC2 AH2 EH2 484 4 480 故阴影部分面积为S 160 故答案是 160 解题技巧 5 如图 正方形ABCD的边长为2 四条弧分别以相应顶点为圆心 正方形ABCD的边长为半径 求阴影部分的面积 如图 设点O为弧的一个交点 连接OA OB 则 OAB为等边三角形 OBC 30 过点O作EF CD 分别交AB CD于点E F 则OE为等边 OAB的高 OE AB OF 2 过点O作PQ BC 分别交AD BC于点P Q 则OQ 1 S弓形OmC S扇形OBC S OBC S阴影 4 S OCD 2S弓形OmC 4 2 2 2 1 16 4 故答案为 16 4 解题技巧 6 已知 如图 AB是 O的弦 O的半径为10 OE OF分别交AB于点E F OF的延长线交 O于点D 且AE BF EOF 60 1 求证 OEF是等边三角形 2 当AE OE时 求阴影部分的面积 结果保留根号和 1 证明 作OC AB于点C OC AB AC BC AE BF EC FC OC EF OE OF EOF 60 OEF是等边三角形 2 解 在等边 OEF中 OEF EOF 60 AE OE A AOE 30 AOF 90 AO 10 OF S AOF 10 S扇形AOD 102 25 S阴影 S扇形AOD S AOF 25 解题技巧 7 如图 在正方形ABCD中 AD 2 E是AB的中点 将 BEC绕点B逆时针旋转90 后 点E落在CB的延长线上点F处 点C落在点A处 再将线段AF绕点F顺时针旋转90 得线段FG 连接EF CG 1 求证 EF CG 2 求点C 点A在旋转过程中形成的 与线段CG所围成的阴影部分的面积 1 证明 在正方形ABCD中 AB BC AD 2 ABC 90 BEC绕点B逆时针旋转90 得到 ABF ABF CBE FAB ECB ABF CBE 90 AF CE 解题技巧 AFB FAB 90 线段AF绕点F顺时针旋转90 得线段FG AFB CFG AFG 90 CFG FAB ECB EC FG AF CE AF FG EC FG 四边形EFGC是平行四边形 EF CG