静电场练习1 (2).ppt

制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板 如图甲所示 加在极板A B间的电压UAB作周期性变化 其正向电压为U0 反向电压为 kU0 k 1 电压变化的周期为2 如图乙所示 在t 0时 极板B附近的一个电子 质量为m 电荷量为e 受电场作用由静止开始运动 若整个运动过程中 电子未碰到极板A 且不考虑重力作用 1 若k 5 4 电子在0 2 时间内不能到达极板A 求d应满足的条件 2 若电子在0 2 时间未碰到极板B 求此运动过程中电子速度v随时间t变化的关系 3 若电子在第N个周期内的位移为零 求k的值 如图 a 平行金属板A和B间的距离为d 现在A B板上加上如图 b 所示的方波形电压 t 0时A板比B板的电势高 电压的正向值为U0 反向值也为U0 现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束 从AB的中点O以平行于金属板方向OO 的速度v0 射入 所有粒子在AB间的飞行时间均为T 不计重力影响 求 1 粒子飞出电场时的速度 2 粒子飞出电场时位置离O 点的距离范围 匀强电场的方向沿x轴正方向 电场强度E随x的分布如图所示 图中E0和d均为已知量 将带正电的质点A在O点由静止释放 A离开电场足够远后 再将另一带正电的质点B放在O点也由静止释放 当B在电场中运动时 A B间的相互作用力及相互作用能均为零 B离开电场后 A B间的相互作用视为静电作用 已知A的电荷量为Q A和B的质量分别为m和m 4 不计重力 1 求A在电场中的运动时间t 2 若B的电荷量为q Q 求两质点相互作用能的最大值Epm 3 为使B离开电场后不改变运动方向 求B所带电荷量的最大值qm 如图所示 在空间中取直角坐标系Oxy 在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d 从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场 场强大小为E 初速度可以忽略的电子经过另一个电势差为U的电场加速后 从y轴上的A点以平行于x轴的方向射入第一象限区域 A点坐标为 0 h 已知电子的电量为e 质量为m 加速电场的电势差U Ed2 4h 电子的重力忽略不计 求 1 电子从A点进入电场到离开该电场区域所经历的时间t和离开电场区域时的速度v 2 电子经过x轴时离坐标原点O的距离l 如图甲所示 A B C D为固定于竖直平面内的闭合绝缘轨道 AB段 CD段均为半径R 1 6m的半圆 BC AD段水平 AD BC 8m B C之间的区域存在水平向右的有界匀强电场 场强E 5x105V m 质量为m 4x10 3kg 带电量q 十1X10 8C的小环套在轨道上 小环与轨道AB段的动摩擦因数为 1 8 与轨道其余部分的摩擦忽略不讨现使小环在D点获得沿轨道向左的初速度vO 4m s 且在沿轨道AD段运动过程中始终受到方向坚直向上 大小随速度变化的力F 变化关系如图乙 作用 小环第一次到A点时对半圆轨道刚好无压力 不计小环大小 g取10m s2 1 小环运动第一次到A时的速度多大 2 小环第一次回到D点时速度多大 3 小球经过若干次循环运动达到稳定运动状态 此时到达D点时速度应不小于多少 如图所示 在光滑绝缘水平面上 质量为m的均匀绝缘棒AB长为L 带有正电 电量为Q且均匀分布 在水平面上O点右侧有匀强电场 场强大小为E 其方向为水平向左 BO距离为x0 若棒在水平向右的大小为QE 4的恒力作用下由静止开始运动 求 1 棒的B端进入电场L 8时的加速度大小和方向 2 棒在运动过程中的最大动能 3 棒的最大电势能 设O点处电势为零 在竖直平面内有水平向右 场强为 的匀强电场 在匀强电场中有一根长的为 m的悬线 一端固定在 点 另一端系一质量为 kg的带电小球 它静止时与竖直方向成 o角 如图所示 如取小球有静止位置时为电势能和重力势能的零势能点 若小球恰能绕 点在竖直平面内做圆周运动 试求 小球带电量 小球动能的最小值 小球的机械能的最小值 如图所示 水平放置的平行板电容器 原来两板不带电 上极板接地 它的极板长L 0 1m 两板间距离d 0 4cm 有一束相同微粒组成的带电粒子流以相同的初速度从两板中央平行于极板射入 由于重力作用微粒能落到下板上 已知微粒质量m 2 0 10 6kg 电量q 1 0 10 8C 电容器电容C 1 0 10 6F 取g 10m s2 试求 若第一个粒子刚好落到下板中点O处 则带电粒子入射初速度的大小 两板间电场强度为多大时 带电粒子能刚好落到下板右边缘B点 落到下极板上带电粒子总的个数 如图所示 同一竖直平面内固定着两水平绝缘细杆AB CD 长均为L 两杆间竖直距离为h BD两端以光滑绝缘的半圆形细杆相连 半圆形细杆与AB CD在同一竖直面内 且AB CD恰为半圆形圆弧在B D两处的切线 O为AD BC连线的交点 在O点固定一电量为Q的正点电荷 质量为m的小球P带正电荷 电量为q 穿在细杆上 从A以一定初速度出发 沿杆滑动 最后可到达C点 已知小球与两水平杆之间动摩擦因数为 小球所受库仑力始终小于小球重力 求 1 P在水平细杆上滑动时受摩擦力的极大值和极小值 2 P从A点出发时初速度的最小值 如图所示 a b c是匀强电场中的三点 这三点构成一等边三角形 每边长为 cm 将一带电荷为q 的电荷从a点移到b点电场力做功w1 1 2 10 5J 若将同一电荷从a点移到c点 电场力做功为w J 试求匀强电场的电场强度 如图所示 均可视为质点的三个物体 在倾角为 的光滑科面上 与 紧靠在一起 紧靠在固定挡板上 质量分别为mA 0 43kg mB 0 20kg mC 0 50kg 其中 不带电 的电量分别为qB 2 0 10 5C qC 7 0 10 5C 且保持不变 开始时三物体皆能保持静止 现给 施加一平行斜面的向上的力 使 作加速度a 2 0m s2的加速运动 经过时间t 力 变成恒力 已知静电力常量为k 9 0 109Nm2 C2 g 10m s2 求时间t 如图所示 长为 的绝缘细线 一端悬于 点 另一端连接一质量为m带负电的小球 置于水平向右的匀强电场中 有 点的正下方钉一钉子 已知小球受的电场力为重力的倍 现将细线水平拉直后从静止开始释放 细线碰到钉子后要使不球刚好绕钉子 在竖直平面做圆周运动 求 的长度 长为 的细线一端系有一个带正电的小球 另一端拴在空间的 点 加一大小恒定的匀强电场 使小球受的电场力的大小总是等于重力的倍 当电场取不同方向时 可使小球绕 点以半径为 分别在水平内 竖直平面内 倾斜平面内做圆周运动 小球在竖直平面内做圆周运动时 求其运动速度的最小值 当小球在与水平面内成 角的水平面恰好做圆周运动时 求小球最大速度 及此时电场方向 空气中有两个带电小球 其质量相等 各带电是 用两根各长 m的绝缘线悬挂同一点 平衡时两悬线的夹角为 若将小球 移至悬点正下方1m处 则小球 又上在一新的的位置平衡 此时两悬线的夹角为 若 求小球的质量 若由于某因素 使 变化 则后来的 也发生变化 试讨论 在新的情况下 和 的大小关系如何 如图所示 带正电小球质量为m 1 10 2kg 带电量为q 1 10 6C 置于光滑绝缘水平面上的A点 当空间存在着斜向上的匀强电场时 该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动 当运动到B点时 测得其速度v0 1 5m s 此时小球的