2018年高中数学_第二章 解析几何初步 2.2.1 圆的标准方程课件3 北师大版必修2_第1页
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2 2 1圆的标准方程 问题提出 1 在平面直角坐标系中 两点确定一条直线 一点和倾斜角也确定一条直线 那么在什么条件下可以确定一个圆呢 2 直线可以用一个方程表示 圆也可以用一个方程来表示 怎样建立圆的方程是我们需要探究的问题 圆心和半径 知识探究一 圆的标准方程 平面上到一个定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆 P M MA r 思考2 确定一个圆最基本的要素是什么 思考3 设圆心坐标为A a b 圆半径为r M x y 为圆上任意一点 根据圆的定义x y应满足什么关系 x a 2 y b 2 r2 思考4 对于以点A a b 为圆心 r为半径的圆 由上可知 若点M x y 在圆上 则点M的坐标满足方程 x a 2 y b 2 r2 反之 若点M x y 的坐标适合方程 x a 2 y b 2 r2 那么点M一定在这个圆上吗 思考6 以原点为圆心 1为半径的圆称为单位圆 那么单位圆的方程是什么 思考5 我们把方程称为圆心为A a b 半径长为r的圆的标准方程 那么确定圆的标准方程需要几个独立条件 x2 y2 r2 思考7 方程 是圆方程吗 知识探究二 点与圆的位置关系 思考1 在平面几何中 点与圆有哪几种位置关系 OA r OA r OA r 思考3 在直角坐标系中 已知点M x0 y0 和圆C 如何判断点M在圆外 圆上 圆内 x0 a 2 y0 b 2 r2时 点M在圆C外 x0 a 2 y0 b 2 r2时 点M在圆C上 x0 a 2 y0 b 2 r2时 点M在圆C内 思考4 经过一个点 两个点 三个点分别可以作多少个圆 思考5 集合 x y x a 2 y b 2 r2 表示的图形是什么 理论迁移 例1写出圆心为A 2 3 半径长等于5的圆的方程 并判断点M 5 7 N 1 是否在这个圆上 例2 ABC的三个顶点的坐标分别是A 5 1 B 7 3 C 2 8 求它的外接圆的方程 例3已知圆心为C的圆经过点A 1 1 和B 2 2 且圆心C在直线l x y 1 0上 求圆C的标准方程 1 圆的标准方程的
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