2018年高中数学_第二章 圆锥曲线与方程 2.5 圆锥曲线的共同性质课件1 苏教版选修1-1_第1页
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圆锥曲线的定义在解题中的应用 圆锥曲线统一定义 平面内到一个定点F和到一条定直线l F不在l上 的距离的比等于常数e的点的轨迹 当01时 它表示双曲线 当e 1时 它表示抛物线 其中e是双曲线的离心率 定点F是圆锥曲线的焦点 定直线l是圆锥曲线的准线 基础知识回顾与梳理 基础知识回顾与梳理 变式 B 2 3 改为B 3 2 呢 基础知识回顾与梳理 变式 P到左焦点的距离与P到左准线的距离之比呢 基础知识回顾与梳理 4 到定点 1 0 与到定直线距离之比等于的动点轨迹方程是 诊断练习 题2 椭圆上一点的横坐标为2 则该点到左焦点的距离 3 1 直线3x 4y 7 0 椭圆 诊断练习 范例导析 范例导析 例2 过椭圆的 左焦点F1作倾斜角为60 的直线交椭圆于A B两点 若AF1 2BF1 求椭圆的离心率 问题1 AF1 2BF1这个条件怎么用 问题2 离心率含义是什么 到焦点距离与到相应准线距离之比 范例导析 如何运用 需要表示出N点坐标 如何运用 解题反思 1 圆锥曲线中的最值问题的解法一般分为两种 一是几何法 特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来做非常巧妙 二是代数法 常将圆锥曲线中的最值问题转化为二次函数或三角函数的最值问题 2 圆锥曲线中一点到焦点距离常转化为到对应准线的距离 3 三点重视 重视定义在解题中的作用 重视平面几何知识在解题中的简化功能 重视曲线的几何特征与方程的代数特征
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