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我们知道 二次函数的图像是抛物线 那么到底什么是抛物线 抛物线是怎么定义的呢 它的方程如何 为什么说二次函数的图像是抛物线 抛物线及其标准方程 几何画板 请结合抛物线的生成过程 表述抛物线的定义 平面内 与一个定点F和一条定直线l l不经过点F 的距离相等的点的轨迹叫抛物线 一 抛物线的定义 l 焦点 准线 设F到l的距离为p 试建立恰当坐标系 求出抛物线方程 二 抛物线的标准方程 抛物线的标准方程 p的几何意义是 焦准距 焦点坐标是 准线方程为 想一想 椭圆和双曲线依据焦点位置的不同可以得到两种标准方程 抛物线呢 y2 2px y2 2px x2 2py x2 2py 准线方程 焦点坐标 标准方程 图形 y2 2px y2 2px x2 2py x2 2py F 如何由抛物线的标准方程确定焦点位置和开口方向 一次定焦点 正负定方向 为什么二次函数的图像是抛物线 例1 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程 1 y2 6x 2 x2 20y 3 2y2 5x 0 4 y 4x2 变式 求抛物线的焦点坐标和准线方程 例2 求分别满足下列条件的抛物线的标准方程 1 焦点坐标是F 5 0 2 焦点到准线的距离为 3 焦点在直线3x 4y 12 0上 4 经过点A 2 3 定位 定型 定量 2 抛物线y ax2的准线方程是y 2 则a的值为 A 1 8 B 1 8 C 8 D 8 B A C 课堂练习 1 知识层面 抛物线的定义
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